ヘルマン・ハンケル

ヘルマン・ハンケル
生まれる	( 1839-02-14 )1839年2月14日 ハレ、ドイツ
死亡	1873年8月29日（1873-08-29）（34歳） シュランベルク、ドイツ帝国
国籍	ドイツ語
母校	ライプツィヒ大学
知られている	一般化されたストークスの定理 ハンケル等高線 ハンケル関数 ハンケル行列 ハンケル変換 ハンケル特異値
配偶者	マリー・ハンケル
科学者としてのキャリア
フィールド	数学的分析 特殊機能
機関	ライプツィヒ大学 エアランゲン・ニュルンベルク大学 テュービンゲン大学
論文	対称性を決定するクラス (1861)

ヘルマン・ハンケル（1839年2月14日 - 1873年8月29日）はドイツの数学者。生涯を通じて数学的解析に取り組んでおり、ハンケル変換とハンケル行列の導入で最もよく知られている。

ハンケルは1839年2月14日、ドイツのハレで生まれた。父のヴィルヘルム・ゴットリープ・ハンケルは物理学者だった。ハンケルはライプツィヒのニコライ・ギムナジウムで学んだ後、 1​​857年にライプツィヒ大学に入学し、モーリッツ・ドロビッシュ、アウグスト・フェルディナント・メビウス、そして父に師事した。1860年にゲッティンゲン大学で学び始め、ベルンハルト・リーマンの指導の下、関数論に興味を持つようになった。受賞論文を発表した後、ベルリンでカール・ヴァイエルシュトラスとレオポルド・クロネッカーに師事した。1862年にライプツィヒ大学で博士号を取得した。 1年後に教員資格を取得し、1867年にライプツィヒ大学の准教授に昇進した。同年、エアランゲン・ニュルンベルク大学の教授に就任し、最後の4年間をテュービンゲン大学で過ごした。1873年8月29日、テュービンゲン近郊のシュランベルクで死去。マリー・ハンケルと結婚した。^[1]

1867 年に、彼は複素解析に関する論文Theorie der Complexen Zahlensystemeを出版しました。関数理論に関する彼の著作には、1870 年のUntersuhungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen functionenや、1871 年のErsch-Gruber Encyclopädieの論文「Grenze」などがあります。Mathematische Annalenでの彼の研究は、後にハンケル関数として知られる第 3 種ベッセル関数の重要性を強調しました。 ^[1]

1867 年の複素数と四元数に関する彼の解説は特に印象深い。例えば、フィッシュバインは、彼が次の定理を証明することによって負の数の積の問題を解決したと述べている。「分配法則を左と右に尊重することでR ^{+の通常の乗算​​の拡張として考えられる R の乗算は、符号の規則に従うものだけである。」 [2]さらに、ハンケルは、}ヘルマン グラスマンが2 つの出版物で拡張理論で展開した線型代数に 注目している^{[3] 。これは、グラスマンの}空間の性質に関する初期の洞察への後の多くの言及の最初のものであった。

• Hermann Hankel (1863) Die Euler'schen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes、ヴォス、ライプツィヒ。
• ヘルマン、ハンケル（1867）。 Vorlesungen über die complexen zahlen und ihre functionen ...: zwei peilen (ドイツ語)。ヴォス。
• Hermann Hankel (1869) Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten、Fues、Tübingen。
• ヘルマン・ハンケル (1870) Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen、Fues、Tübingen。
• Hermann Hankel (1874) Zur Geschichte der Mathematik、Alterthum und Mittelalter、Teubner、ライプツィヒ。
• Hermann Hankel (1875) Die Elemente der projectivischen Geometrie in synthetischer Behandlung、Teubner、Leipzig。

• フィッシュバイン、エフライム（1987）、科学と数学における直観：教育的アプローチ、数学教育図書館、ドルダーヒト：クルーワーアカデミック出版社、pp. xiv+225、ISBN 90-277-2506-3、MR  0921434。
• Letta, Giorgio (1994) [112°]、「Le condizioni di Riemann per l'integrabilità e il loro influsso sulla nascita del concetto di missura」(PDF)、Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL、Memorie di Matematica e Applicazioni (イタリア語)、XVIII (1): 143–169、MR  1327463、Zbl 0852.28001、2014年 2 月 28 日の オリジナル(PDF)からアーカイブ「リーマンの可積分条件とそれが測度の概念の誕生に及ぼした影響」（タイトルの英訳）は、測度論の歴史に関する論文であり、リーマンの研究から始まり、ヘルマン・ハンケル、ガストン・ダルブー、ジュリオ・アスコリ、ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス、ウリッセ・ディーニ、ヴィト・ヴォルテッラ、ポール・ダヴィッド・グスタフ・デュ・ボア＝レーモン、カール・グスタフ・アクセル・ハルナックの研究に至るまで、この分野への初期の貢献をすべて深く包括的に分析しています。

• ウィキメディア・コモンズのヘルマン・ハンケルに関連するメディア
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ヘルマン・ハンケル」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのヘルマン・ハンケル