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ルイジ・ビアンキ | |
|---|---|
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| 生まれる | 1856年1月18日 |
| 死亡 | 1928年6月6日（72歳） |
| 国籍 | イタリア語 |
| 母校 | 上級師範学校 |
| 知られている | ビアンキ分類 ビアンキ群 ビアンキ恒等式 ビアンキ変換 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | 上級師範学校 |
| 博士課程の指導教員 | エンリコ・ベッティ ウリッセ・ディーニ |
| 博士課程の学生 | ルイジ・ファンタッピエ グイド・フビーニ マウロ ・ピコーネ ジョヴァンニ ・サンソーネ |
ルイージ・ビアンキ（1856年1月18日 - 1928年6月6日）はイタリアの 数学者である。エミリア＝ロマーニャ州パルマに生まれ、ピサで亡くなった。19世紀後半から20世紀初頭にかけて イタリアで盛んだった幾何学学派の指導的人物であった。
バイオグラフィー
友人で同僚のグレゴリオ・リッチ＝クルバストロと同様、ビアンキはピサの高等師範学校で、今日では位相幾何学への独創的な貢献で最もよく知られている一流の微分幾何学者エンリコ・ベッティと、関数論の第一人者であるウリッセ・ディーニに師事した。ビアンキはまた、ベルンハルト・リーマンの幾何学的アイデアや、ゾフス・リーとフェリックス・クラインの変換群に関する研究にも大きな影響を受けた。ビアンキは 1896 年にピサの高等師範学校の教授となり、その後のキャリアをそこで過ごした。ピサでは、彼の同僚に才能あるリッチがいた。1890 年、ビアンキとディーニは著名な分析家であり幾何学者であったグイド・フビーニの博士論文を指導した。
1898 年、ビアンキは、（十分に対称な）リーマン多様体の等長写像の3次元リー群の9 つの可能な等長写像類のビアンキ分類を導き出しました。ビアンキが知っていたように、これは本質的には、同型性を除いて、3 次元実リー代数を分類することと同じことです。これは、以前に複素リー代数を分類していたリー自身の以前の研究を補完するものです。
ビアンキの分類は、ルーサー・P・アイゼンハートとアブラハム・ハスケル・タウブの影響を受けて、後に一般相対性理論の発展において重要な役割を果たすようになった。ビアンキの9つの等長類のリストは、リー代数、リー群、または3次元同次（非等方性の可能性もある）リーマン多様体とみなすことができ、現在ではまとめてビアンキ群と呼ばれることが多い。
1902年、ビアンキは、現在ではリーマンテンソルのビアンキ恒等式と呼ばれているものを再発見しました。これは、一般相対性理論においてさらに重要な役割を果たします。（これらは、アインシュタインの場の方程式を理解するために不可欠です。）トゥリオ・レヴィ＝チヴィタによると、これらの恒等式は、1889年頃にリッチによって最初に発見されましたが、リッチはどうやらそのことをすっかり忘れていたようで、それがビアンキの再発見につながりました。[2]しかし、アインシュタインテンソルの発散が常にゼロであることを証明するのに十分な縮約されたビアンキ恒等式は、 1880年にオーレル・フォスによって発表されていました。[3]
出版物
記事
- ビアンキ、ルイージ (1902 年)、「リーマンの 4 つの方向性と曲面性」、レンド。準拠ナズ。リンセイ(イタリア語)、11 (5): 3–7
書籍
- ルイージ、ビアンキ (1894)、Lezioni di geometria Differentenziale (3 巻) (イタリア語)、vol.プリモ (1893−1900)、ピサ：E. スポエリ
- ルイージ、ビアンキ (1899)、Vorlesungen über Differentialgeometrie (ドイツ語)、ライプツィヒ: BG Teubner
- Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche Secondo Galois、ピサ 1899
- 1916 年のさまざまな機能のコンプレッサと機能を備えたレツィオーニ
- ビアンキ、ルイージ（1918年）。トラスフォルマツィオーニの継続的な取り組み。ピサ: E. スポエリ。 OCLC 4383253。
- 数学的数学と分析原理の記録、1921 年
参照
参考文献
- ^ ビアンキ、ルイージ (1902)、「Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann」、Rend.準拠ナズ。リンセイ(イタリア語)、11 (5): 3–7
- ^ T. Levi-Civita (1926).絶対微分積分学. ロンドン＆グラスゴー: Blackie & Son. p. 182.脚注には次のように書かれています。これらの同一性は、リッチの口頭による説明に基づいて、パドヴァによって証明なしに述べられました（「無限変形について」、リンチェイの弁論、（4）、第 5 巻（1889 年上半期、176 ページ）を参照）。その後、リッチ自身によっても忘れられていました。ビアンキがそれらを再発見し、1902 年に直接計算によって得られた証明を発表しました（同上、（5）、第 11 巻（1902 年上半期、3-7 ページ）。
- ^ Voss, A. (1880)、「Zur Theorie der Transformationquadratischer Differentialausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigketien」、Mathematische Annalen、16 (2): 129–178、doi :10.1007/bf01446384、S2CID 122828265
出典
- ヒルトン、H. (1929)。「ルイージ・ビアンキ」。J .ロンドン数学協会4 : 79–80. doi :10.1112/jlms/s1-4.1.79。
- O'Connor, JJ & Robertson, EF 「Luigi Bianchi」。MacTutor歴史アーカイブ。2005 年7 月 10 日閲覧。
- スコルザ、G. (1930)。 「ルイジ・ビアンキの追悼」。ピサの高等師範学校 - 科学クラス。 1 (イタリア語)。6 (2):3-27。
- 数学系譜プロジェクトのルイージ・ビアンキ
さらに読む
- カルッチョ、エットーレ (1970–1980)。「ビアンキ、ルイージ」。科学人名辞典。第 2 巻。ニューヨーク: チャールズ スクリブナー サンズ。p. 121。ISBN 978-0-684-10114-9。
外部リンク
- Robert T. Jantzen (Villanova University) は、Bianchi の論文の翻訳と Bianchi の伝記を提供しています。
- Lezioni di geometria Differentenziale (3 巻) PDF コピー (Gallica、フランス国立図書館)
- 数理代数の計算
- さまざまな機能を備えたさまざまな機能を備えたさまざまな機能 (コーネル大学の画像)
- ガロア関数と計算結果を計算する (コーネル大学の画像)
- Vorlesungen über Differentialgeometrie (PDF/DjVu at archive.org)