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物理学において、相対性原理とは、物理法則は時間や場所を問わず一貫しているべきであるという考え方である。相対性原理のいくつかは、物理学の発展の過程で、ニュートン力学に暗黙のうちに、またアルバート・アインシュタインの特殊相対性理論と一般相対性理論に明示的に適用されてきた。
例えば、特殊相対性理論の枠組みでは、マクスウェル方程式はすべての慣性系において同じ形式をとります。一般相対性理論の枠組みでは、マクスウェル方程式またはアインシュタイン場の方程式は、任意の慣性系において同じ形式をとります。
原理 と は、根本的に正しいとみなされる考え方のことです。物理科学において、原理は論理学や数学における公理のような役割を果たし、より広義には、理論を構築するための基礎や指針となります。物理学における相対性原理は、法則は普遍的であり、すべての観測者にとって同じであるべきだという考え方です。これは、物理法則の定義となります。異なる観測者が異なって見るものは物理法則ではなく、観測者にとって付随的なものです。異なる観測者にとって一定であるものは、物理法則の候補となります。この原理は、力と物体の運動を記述する動力学と運動学において最も有用です。この文脈における「相対的」という用語は、測定値が常に観測者に対して相対的であるという事実を指し、「普遍的」とは、任意の観測者の測定値を他の任意の観測者の測定値と関連付ける規則が存在する可能性があることを示唆しています。
理論物理学は、観測結果をモデルとして記述しようと試みる。これらは通常、ゼロ個以上の自由パラメータに応じて、測定データが瞬間ごとにどのように変化するかを予測する方程式系である。モデルの簡単な例としては、ガリレオの落体の法則が挙げられる。単一の観測者による測定は、その観測者を基準とした相対的なものであり、観測者が選択した任意の座標系を用いる。
モデルの形状は、観測者の座標系に大きく依存する。
例えば、観測者がデカルト座標系を用いる場合、落下物体の軌跡は単純な形になります。しかし、観測者がそれとは逆に、例えば時間とともに変化する楕円体座標系を用いる場合、同じ軌跡の測定値ははるかに複雑な式で表されます。幸いなことに、座標系を切り替えるための数学的な規則は、それぞれの定義に内在しています。これは、任意の相対運動を含む、あらゆる可能な座標系に当てはまります。
しかし、法則はどの座標系においてもすべての観測者にとって同じに見えなければならないという考え方は、法則に対称性を課す。ノーターの定理と呼ばれる数学的結果によれば、[ 1 ] [ 2 ]連続的な対称性は対応する保存則も意味する。[ 3 ]
例えば、異なる時間における観測者にとって同じ法則が成り立つならば、エネルギーは保存されなければならない。この観点から、相対性原理は自然界の振る舞いについて検証可能な予測を立てることができる。
相対性原理の根底にある考え方はガリレオの時代から存在していた。19世紀半ばには、特に電磁気学の分野で広く知られるようになったが、この用語が正式に定義されたのは1904年にポアンカレによってである。
「私は、自然の一般性を絶対的に理解することを不可能にしており、相対性理論の原理を理解しています。」[ 4 ] [ 5 ]
相対性原理のバージョンが使用された物理学の主要な分野はいくつかあり、何が定数であるかについての仮定が異なっている。特にアインシュタインは、等速運動の特殊なケースについてそれを定式化した[ 6 ]。
特殊相対性原理：座標系Kが、それに対して物理法則が最も単純な形で成り立つように選ばれた場合、 Kに対して一様な並進運動をする他の任意の座標系K'に対しても同じ法則が成り立つ。
—アルベルト・アインシュタイン：一般相対性理論の基礎、パートA、§1
これは慣性座標系を定義するものです。
特殊相対性原理は、ニュートン力学と特殊相対性理論の両方で使用されています。後者への影響は非常に大きく、マックス・プランクはこの原理にちなんで理論に名前を付けました。[ 7 ]
一般的には、座標系の相対運動に制限はありません。古典物理学では、非慣性系における加速度を記述するために仮想的な力が用いられます。一般相対性理論は、このような場当たり的な発明の必要性を排除しますが、それらは通常の状況では依然として非常に有用です。
相対性原理は、ガリレオ・ガリレイが1632年に著した『二つの主要な世界体系に関する対話』の第一日目で、ガリレオの船の比喩を用いて初めて説明された。しかし、彼はこの概念に名前を与えなかった。
ニュートンはこの比喩を『プリンキピア』[ 8 ]の定義に続いて注釈に置き、運動法則を発展させるために用いた。 ニュートン力学は、運動法則、重力、絶対空間と絶対時間の主張を原理に加えた。これらの法則の文脈で定式化されると、特殊相対性原理は、力学の法則はガリレオ変換の下で不変であると述べている。
マクスウェル方程式と組み合わせることで、相対性原理は特殊相対性理論へと導かれる。マクスウェルは、自身の方程式から計算した光速が実験測定値と完全に一致することを発見し、物理学に現代的な意味での相対性という用語を導入したが、その後の発展を惜しくも見逃した。 [ 9 ]当時の理解では、波が伝播するには媒質（光を伝えるエーテル）が必要であり、観測者はそれに対して絶対的な運動をすることになるが、これはアンリ・ポアンカレによって定義された相対性原理とは相容れない。[ 10 ]
見かけ上の矛盾を解消するために、長さの収縮などの仮説が検討された。 ジョセフ・ラーモアとヘンドリック・ローレンツは、マクスウェル方程式が特定の変数変換、ローレンツ変換の下でのみ不変であることを発見した。
アンリ・ポアンカレとアルベルト・アインシュタインは、1905年の電気力学に関する論文の中で、ローレンツ変換を用いることで相対性原理が完全に成り立つことを説明した。アインシュタインは（特殊）相対性原理を理論の公準にまで高め、それを（真空中における）光速が光源の運動に依存しないという原理と組み合わせた。そして、そこからローレンツ変換を導き出した。この組み合わせによって、空間と時間間隔の根本的な意味、特にそれらの絶対性について再検討を迫られることになった。
すべての観測者にとって光速が一定であるということは、相対性理論だけから、あるいは他のいかなる原理からも決定できるものではなく、すべての物理法則と同様に、実験によって確立される必要がある。
相対性理論の一般原理は、 等速運動の条件を排除します。それは次のように述べます。[ 11 ]
物理学の基本法則の定式化に関して言えば、すべての基準系は同等である。
— C. モーラー著『相対性理論』 220ページ
つまり、物理法則は慣性系であろうと非慣性系であろうと、すべての参照系で同じである。アインシュタインは、重力を含む一貫した理論を構築するために、さらに2つの公理を追加する必要があると考えた。それは等価原理と局所性である。 局所性とは、法則が空間と時間の小さな領域内でのみ適用されることを意味し、高次の補正は無視できる。等価原理（何らかの形で）は、時空が固有の幾何学を持つことを可能にする。そうでなければ、異なる粒子それぞれが独自の幾何学を必要とすることになる。
非慣性系における物理学は、歴史的に、まず慣性系への座標変換を行い、そこで必要な計算を実行してから、非慣性系に戻すという方法で扱われてきました。このような状況のほとんどでは、特定の仮想的な力を問題に加えることで、同じ物理法則を使用できます。例えば、一様に回転する座標系は、仮想的な遠心力とコリオリ力を加えることで、慣性系として扱うことができます。
相対性原理の利用は、一般相対性理論にとどまりません。現代の理論物理学では、運動方程式が座標系に依存しないことを保証するために、ローレンツ不変性が広く用いられています。理論の定式化にローレンツ不変性が内在する有名な例としては、量子電磁力学、標準模型、量子色力学、電弱理論などが挙げられます。
しかしながら、相対性原理は、熱力学、統計力学、固体物理学といった他の分野では厳密には必要とされない。ただし、極限状態を考察する際には、何らかの形で相対性原理を取り入れる必要があるかもしれない。
{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）相対性原理によれば、物理現象の法則は、固定された観測者にとっても、等速直線運動で移動する観測者にとっても同じであるはずである。したがって、私たちは自分がそのような運動で移動しているかどうかを判別する手段を一切持っておらず、また持つこともできない。
—アンリ・ポアンカレ、1904年
{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）特殊相対性理論の参考文献と一般相対性理論の参考文献を参照してください。