単体多面体

幾何学において、単体多面体とは、面がすべて単体である多面体である。例えば、3次元の単体多面体は三角形の面のみを含み^[1]、シュタイニッツの定理によって最大平面グラフに対応する。

これらは位相的に単純多面体と双対です。単純かつ単体である多面体は、単体または 2 次元多角形のいずれかです。

単体多面体には以下のものがあります。

• 双錐体
• 回転延長型双錐体
• デルタ面体（正三角形）
  • プラトニック
    • 四面体、八面体、二十面体
  • ジョンソンソリッド：
    • 三角両錐、五角両錐、二頭二角錐、三角錐、回転伸長四角錐
• カタロニア語の固体:
  • 三方正四面体、三方正八面体、四方正六面体、二方正十二面体、三方正二十面体、五方正十二面体、二方正三十面体

単体タイル:

• 通常：
  • 三角形のタイル
• ラベスのタイル:
  • テトラキス スクエア タイル、 トリアキス トライアングル タイル、キスロンビル タイル

単体4 次元多面体には次のものが含まれます。

• 凸正則4次元多面体
  • 4シンプレックス、16セル、600セル
• 二重凸均一ハニカム：
  • 二蝶形四面体ハニカム
  • 片切立方ハニカムの双対
  • 全切頂立方ハニカムのデュアル
  • 片切交互立方ハニカムの双対

単体高次多面体族:

• 単体
• 交差多面体（オルソプレックス）

• 単体複体
• ドロネー三角測量

• クロムウェル、ピーター R. (1997)。多面体。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-66405-5。