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チューダー・ガネア | |
|---|---|
| 生まれる | 1922年10月17日 |
| 死亡 | 1971年8月（48歳） シアトル、アメリカ合衆国 |
| 休憩所 | レイクビュー墓地、シアトル |
| 国籍 | ルーマニア、アメリカ |
| 母校 | ブカレスト大学 パリ大学 |
| 知られている | アイレンベルク・ガネア定理 アイレンベルク・ガネア予想 ガネア予想 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | ブカレスト大学 パーデュー大学 ワシントン大学 |
| 論文 | Sur quelques invariants numeriques du type d'homotopie (1962) |
| 博士課程の指導教員 | アンリ・カルタン |
| その他の学術アドバイザー | シミオン・ストイロウ |
チューダー・ガネア（1922年10月17日 - 1971年8月）[1]はルーマニア系アメリカ人の数学者で、代数的位相幾何学、特にホモトピー理論の研究で知られています。ガネアは1960年代初頭に共産主義ルーマニアを離れ、アメリカ合衆国に移住しました。 [2]彼はワシントン大学で教鞭をとっていました。
人生と仕事
彼はブカレスト大学で数学を学び、その後シミオン・ストイロウの複素関数に関するセミナーのメンバーとして研究を始めた。1949年から1952年にかけての彼の論文は被覆空間、位相群、対称積、ルスターニク・シュニレルマン圏に関するものであった。この間、彼はストイロウの指導の下で位相幾何学の候補論文を取得した。[3]
1957年、ガネアはサミュエル・アイレンバーグと共著で短いながらも影響力のある論文を数学年報に発表し、その中でアイレンバーグ・ガネアの定理が証明され、有名なアイレンバーグ・ガネア予想が定式化された。この予想は今も未解決である。
1958年までに、ガネアと彼の弟子であるイスラエル・バーシュタイン、ルーマニアの2人の代表的な代数的位相学者となった。[4]その年の後半、ヤシで開催された幾何学と位相幾何学の国際会議で、2人はピーター・ヒルトンと出会い、長い数学的共同研究が始まった。ガネアは1961年にフランスに渡り、1962年にパリ大学でアンリ・カルタンの指導の下、[3]博士号を取得した。論文は「ホモトピー型の数値不変量について」であった。[5]その後、彼は米国に移住した。インディアナ州ウェストラファイエットのパデュー大学で1年間過ごした後、シアトルのワシントン大学の教員となった。[3]
この間、彼は当時の婚約者であったオーロラ・コルヌをルーマニアから連れ出そうとしたが、成功しなかった。 [2] 1962年、彼はストックホルムで開催された国際数学者会議で「いくつかの数値ホモトピー不変量について」と題する招待講演を行った。
ガネアは亡くなる直前、1971年2月22日から26日までシアトルのバテル・シアトル研究センターで開催された代数的位相幾何学に関するシンポジウムに出席した。[6]シンポジウムでは講演はできなかったが、未解決問題の一覧を含むプレプリントを配布した。これらの問題のうち、ルスターニク・シュニレルマンカテゴリに関するものは、ガネア予想として知られるようになった。有理空間に対するこの予想のバージョンは、キャサリン・ヘスが1989年にMITの博士論文で証明した。[7]ガネアの当初の予想の多くの特定のケースが証明されたが、1998年に岩瀬則夫が反例を示した。[8]ガネア予想に対する最小次元の反例は、2010年にドン・スタンレーとヒューゴ・ロドリゲス・オルドニェスによって構築された。[9]
ガネアはシアトルのレイクビュー墓地に埋葬されている。
参考文献
- ^ 経歴情報
- ^ ab シテレカン、アレクサンドル (2006 年 5 月 26 日)。 「イリタレア・ラ・ロマーニ」。ブクレシュティウル・カルチュラル、nr. 2006 年 7 月 (ルーマニア語)。レビスタ２２．2020 年5 月 3 日に取得。
- ^ abc Mardešić, Sibe (2000)、「1900–1950 年の東ヨーロッパのトポロジー」(PDF)、トポロジー議事録、25 (春): 397–430、MR 1875605
- ^ イスラエル・ベルスタイン、1926年6月23日—1991年9月22日
- ^ Ganea、Tudor (1962)、Sur quelques invariants numeriques du type d'homotopie (フランス語)、パリ、フランス: Faculté des Sciences de Paris、OCLC 1672078
- ^ ヒルトン、ピーター J.編 (1971)。代数的位相幾何学に関するシンポジウム。バテル シアトル リサーチ センター、ワシントン州シアトル、1971 年 2 月 22 ～ 26 日。チューダー ガネア (1922 ～ 1971) を偲んで( PDF)。数学講義ノート。第 249 巻。ベルリン - ニューヨーク:シュプリンガー出版。doi :10.1007/BFb0060889。ISBN 978-3-540-05715-4MR 0328907 。
- ^ Hess, Kathryn P. (1991). 「有理空間に対するガネアの予想の証明」.トポロジー. 30 (2): 205–214. doi : 10.1016/0040-9383(91)90006-p . MR 1098914.
- ^ 岩瀬 則夫 (1998). 「ルスターニク-シュニレルマンカテゴリーに関するガネアの予想」.ロンドン数学会報. 30 (6): 623–634. CiteSeerX 10.1.1.509.2343 . doi :10.1112/S0024609398004548. MR 1642747. S2CID 6881044.
- ^スタンレー、ドナルド; ロドリゲス ・オルドニェス、ヒューゴ (2010)。「ガネアの予想に対する最小次元反例」。トポロジーとその応用。157 (14): 2304–2315。doi : 10.1016/ j.topol.2010.06.009。MR 2670507 。
出版物
- アイレンバーグ、サミュエル; ガネア、チューダー (1957) 。 「抽象群のルスターニク-シュニレルマンカテゴリについて」。数学年報。第2シリーズ。65 (3): 517–518。doi :10.2307/1970062。JSTOR 1970062。MR 0085510 。
- Vrănceanu, Gheorghe ; Ganea, Tudor (1961). 「レンズ空間の位相的埋め込み」.ケンブリッジ哲学協会紀要. 57 (3): 688–690. Bibcode :1961PCPS...57..688V. doi :10.1017/S0305004100035751. MR 0124908. S2CID 122012809.
- ガネア、チューダー;ヒルトン、ピーター J .;ピーターソン、フランク P. ( 1962)。「ループ空間とサスペンションのホモトピー可換性について」。トポロジー。1 (2): 133–141。doi : 10.1016 /0040-9383(65) 90021-2。MR 0150774。
- Ganea , Tudor (1965)。「ホモロジーおよびホモトピーサスペンションの一般化」。Commentarii Mathematici Helvetici。39 : 295–322。doi : 10.1007/ BF02566956。MR 0179791。S2CID 120467739 。
- Ganea, Tudor (1967). 「Lusternik–Schnirelmann カテゴリと強いカテゴリ」. Illinois Journal of Mathematics . 11 (3): 417–427. doi : 10.1215/ijm/1256054563 . MR 0229240.
- ガネア、チューダー（1971）、数値ホモトピー不変量に関するいくつかの問題、数学講義ノート、第249巻、ベルリン：シュプリンガー、pp. 13-22、MR 0339147
外部リンク
- 数学系譜プロジェクトのチューダー・ガネア