ハーバート・ロビンス

ハーバート・エリス・ロビンス
1966年にパーデュー大学を訪問したハーバート・ロビンス
生まれる	(1915-01-12)1915年1月12日 米国ペンシルベニア州ニューキャッスル
死亡	2001年2月12日(2001-02-12)（享年86歳） プリンストン、ニュージャージー州、米国
母校	ハーバード大学
科学者としてのキャリア
機関	ノースカロライナ大学 コロンビア大学 ラトガース大学
論文	2次元複体の写像の空間への分類について （1938）
博士課程の指導教員	ハスラー・ホイットニー
博士課程の学生	ラグ・ラジ・バハドゥール サイラス・ダーマン デイヴィッド・ジークムント ハーバート・ウィルフ ゴピナス・カリアンプル

ハーバート・エリス・ロビンス（1915年1月12日 - 2001年2月12日）はアメリカの 数学者、統計学者である。彼は位相幾何学、測度論、統計学、その他さまざまな分野 の研究を行った。

彼はリチャード・クーラントと共著で『数学とは何か?』を著した。経験的ベイズ法で用いられるロビンズの補題は、彼にちなんで名付けられた。 ロビンズ代数は、彼がブール代数に関して提起した予想（後に証明された）にちなんで名付けられた。グラフ理論におけるロビンズの定理も、この定理を証明するために彼が導入したツールであるホイットニー・ロビンズの合成も、彼にちなんで名付けられた。順次選択において、完全情報の下で選択された項目の期待順位を最小化するというよく知られた未解決問題は、第四秘書問題とも呼ばれるが、これも彼の名前を冠しており、ロビンズの問題（最適停止）と呼ばれている。

ロビンズはペンシルベニア州ニューキャッスルで生まれました。

ロビンズは学部生としてハーバード大学に入学し、そこでマーストン・モースの影響で数学に興味を持つようになった。ロビンズは1938年にハスラー・ホイットニーの指導の下ハーバード大学で博士号を取得し、1939年から1941年までニューヨーク大学で講師を務めた。第二次世界大戦後、ロビンズは1946年から1952年までノースカロライナ大学チャペルヒル校で教鞭をとり、数理統計学科の創設メンバーの1人となった後、高等研究所で1年間過ごした。1953年、コロンビア大学の数理統計学教授となった。1985年にコロンビア大学でのフルタイムの活動から引退し、その後ラトガース大学の教授を務め、1997年に引退した。彼には567人の子孫がMathematics Genealogy Projectに登録されている。

1955年、ロビンズは第3回バークレー数理統計学および確率シンポジウムで経験的ベイズ法を紹介した。ロビンズは最初の確率的近似アルゴリズムであるロビンズ・モンロー法の発明者の1人でもあり、べき乗検定と最適停止の理論に取り組んだ。1985年、 TL・ライとの論文「漸近的に効率的な適応型割り当て規則」で、彼は多腕バンディット問題に対して、集団報酬分布が1パラメータ指数族である場合に、平均が最も高い集団への収束率が最も高い一様収束集団選択ポリシーを構築した。これらのポリシーは、マイケル・カテハキスとの1995年の論文「複数の集団からの逐次選択」で簡略化された。

彼は米国科学アカデミーおよび米国芸術科学アカデミーの会員であり、数理統計研究所の元会長であった。

ハーバート・ロビンズの著書

• 『数学とは何か? アイデアと方法への初歩的アプローチ』、リチャード・クーラントとの共著、ロンドン:オックスフォード大学出版局、1941年。
• 「大いなる遺産：最適停止の理論」、YS チョウ、デイヴィッド ジークムント共著 、ボストン：ホートン ミフリン、1971 年。
• 「統計学入門」、ジョン・ヴァン・ライジン共著、サイエンス・リサーチ・アソシエイツ、1975 年。

記事（抜粋）

• グラフに関する定理と交通管制の問題への応用、アメリカ数学月刊誌、第46巻（1939年）、281-283頁。
• 従属ランダム変数の中心極限定理、Wassily Hoeffdingとの共著、Duke Mathematical Journal 、第15巻（1948年）、773-780ページ。
• 確率的近似法、サットン・モンローとの共著、Annals of Mathematical Statistics 、第22巻、第3号（1951年9月）、400～407ページ。
• 実験の逐次設計のいくつかの側面、「アメリカ数学会報」第 58 巻、1952 年。
• 平均値の差を推定するための2段階手順、Ghurye, SGとの共著、「Biometrika」、41(1)、146-152、1954年。
• 最初の瞬間が存在しないときの大数の強い法則、C. ダーマンとの共著、米国科学アカデミー紀要、第 41 巻、1955 年。
• 統計に対する経験的ベイズアプローチ、第3回バークレー数理統計および確率シンポジウム議事録、Jerzy Neyman編、第1巻、カリフォルニア州バークレー：カリフォルニア大学出版局、1956年、157～163ページ。
• 平均に対する固定幅の連続信頼区間の漸近理論について、Chow, YSとの共著、「The Annals of Mathematical Statistics」、36(2)、457–462、1965年。
• 反復対数の法則に関連する統計手法、「数理統計年報」、41(5)、1397-1409、1970年。
• 最適停止、「アメリカ数学月刊誌」、77(4)、333–343、1970年。
• 非負のほぼスーパーマルチンゲールの収束定理とその応用、 David Siegmundとの共著、「統計における最適化手法」、233-257 ページ、1971 年。
• 2 つの集団を対象とした連続検定、 David Siegmundとの共著、「Journal of the American Statistical Association」、132-139、1974 年。
• 従属ランダム変数のクラスとその最大値、Lai, TL「確率論と関連分野」、42(2)、89–111、1978年
• TL Lai との共著による漸近的に効率的な適応割り当て規則、「応用数学の進歩」第 6 巻、1985 年。
• MN Katehakisによる複数の集団からの連続選択、米国科学アカデミー紀要、第92巻、1995年。

• 「ハーバート・ロビンズの数理統計学への貢献」、ツェ・リョン・ライとデイヴィッド・ジークムント、統計科学 1、#2（1986 年 5 月）、276～284 ページ。ユークリッド
• 追悼、ISIニュースレター 25、#3（2001）
• 「数学への関心を高めた統計学者ハーバート・ロビンズ氏、86歳で死去」、ニューヨーク・タイムズ、2001年2月15日。
• 「ロビンズ問題について何がわかっているか？」F. トーマス・ブラス、応用確率論ジャーナル第 42巻 、第1号（2005年）。pp. 108–120 ユークリッド
• 「ロビンズの期待順位を最小化する問題に対する連続時間アプローチ」、F. Thomas Brussおよび Yves Coamhin Swan、「Journal of Applied Probability」、第 46 巻、#1、1–18、(2009)。

• 数学系譜プロジェクトのハーバート・ロビンズ
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ハーバート・ロビンズ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ニューヨーク、コロンビア大学貴重書・写本図書館所蔵のハーバート・ロビンズ文書
• ツェ・リョン・ライとデイヴィッド・ジークムント、「ハーバート・ロビンズ」、米国科学アカデミー伝記 (2018)