レンゾ・L・リッカ

レンゾ・リッカ
レンゾ・L・リッカ（2012年）。
生まれる	( 1960-01-24 )1960年1月24日（64歳）
国籍	イタリア語
市民権	イタリアとイギリス
母校	トリノ工科 大学 ケンブリッジ大学
受賞歴	JT ナイト賞(1991) MIUR リターン奨学金 (2003)
科学者としてのキャリア
フィールド	位相流体力学、 構造の複雑性、 渦動力学、電磁流体力学
機関	ミラノ大学ビコッカ校 北京理工大学 WPI-SKCM2
博士課程の指導教員	H. キース・モファット

レンツォ・ルイージ・リッカ（1960年1月24日）はイタリア生まれの応用数学者（イギリスに帰化）、ミラノ・ビコッカ大学の数理物理学教授。主な研究対象は、古典場の理論、力学系（特に古典および量子渦動力学と磁気流体力学）、構造複雑性である。幾何学的および位相的流体力学の分野への貢献で知られ、特に運動学的および磁気的ヘリシティ、物理的結び目理論、および「結び目場」という新興領域に関する研究で知られる。

リッカはカザーレ・モンフェッラートで生まれ、その後トリノとケンブリッジ（英国）で教育を受けた。リセオ・サイエンティフィコ・パリに通った後、トリノ工科大学で工学と数学を学び、1988年に卒業した。ピエモンテ科学技術開発促進協会（ASSTP、トリノ）が提供する名誉ある博士号奨学金により、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジに入学し、数学を専攻した。博士課程は、H・キース・モファットの指導の下、位相流体力学をテーマとして行われた。博士課程を修了中の1991年、ソリトン保存量の幾何学的解釈に関する研究で数学のJTナイト賞を受賞し、渦糸ダイナミクスの幾何学的および位相的側面に関する研究で応用数学の博士号を取得した。

1992年、リッカは理論物理学研究所（カリフォルニア大学サンタバーバラ校）と高等研究所（プリンストン大学）を訪問した後、ヨーロッパに戻り、ロンドン大学ユニバーシティ・カレッジの数学科の教授に加わり、最初は研究員として、その後上級研究員および非常勤講師として勤務しました。1993年から1995年にかけては、トリノ工科大学の大学研究員も兼任しました。2003年にミラノ・ビコッカ大学の数学および応用学部に異動し、最初は客員研究員として、その後数理物理学の准教授となりました。世界中のさまざまな機関で多くの客員職を歴任しました。 2016年から北京理工大学（BJUT）の特別招聘教授、2023年からは広島大学でイヴァン・スマルーク氏が所長を務める世界トップレベルの結び目のあるキラルメタ物質による持続可能性研究所（WPI-SKCM2）の所属となる。

リッカの主な研究対象は理想流体力学、特に渦流や磁場が結び目、リンク、組紐を形成する幾何学的、位相的側面に関するものです。^[1]結び目場のポテンシャル理論、構造の複雑さ、フィラメントのもつれのエネルギーなどの側面も、彼の研究の中核となっています。

古典的な渦糸力学の分野では、リッカの主な貢献は、可積分系のソリトン解に関連する特定の保存量の幾何学的解釈^{[2]と、渦糸力学に対する}ねじれの3次元的効果に関する最初の研究に関するものである。^{[3]理想的な磁気流体力学では、リッカは、太陽}コロナループでの編組形成を引き起こすねじれた磁束管の屈曲不安定性の影響を実証した^{[4] 。より近年では、リッカは結び目とリンクにまたがる極小}ザイフェルト面の役割に関心を持ち、ねじれた折り畳み（カスプ）特異点の出現による石鹸膜表面の位相遷移の解析的記述を提供している。^{[5]彼の現在の研究は、}ボーズ・アインシュタイン凝縮体の欠陥にまたがる等相極小面と臨界エネルギーとの関係を確立することを目指している。

1992年、バーガーとフィールドによる以前の研究^[6]を参考にして、 モファットとリッカ^[7]は、流体力学的ヘリシティの位相的解釈に関するキース・モファットの元の結果^{[8]を拡張し、孤立したフラックスチューブの}リンク数を、古典流体力学のヘリシティから、よじれとねじれの観点から厳密に導出することにより、位相と古典場の理論との深いつながりを確立しました。彼はまた、流体力学的タイプの積分可能な方程式に対する明示的なトーラス結び目の解^{[9]を導出し、交差数と}巻き数情報 の観点から、結び目のある場のエネルギーと位相情報との間の新しい関係を決定することに貢献しました。^[10]リッカは、シン・リウと共同で、流体の流れのヘリシティから ジョーンズ結び目多項式不変量とHOMFLYPT結び目多項式不変量を導出し^[11]、ヘリシティに関する初期の研究をフィラメント構造の非常に複雑なネットワークに拡張しました。この研究は、構造的トポロジカル複雑さの観点から自然崩壊過程を定量化する可能性を開いた。^[12]量子流体システムに関しては、リッカと共同研究者は、凝縮体における新しい欠陥の形成に対するアハロノフ・ボーム効果としての重ね合わせたねじれ相の物理的意味を実証し、 ^[13]ザイフェルトフレーム欠陥のゼロヘリシティ条件の解析的およびトポロジカルな証明を提供した。^[14]

1991年に高次元多様体の文脈で、リッカは高エネルギー粒子物理学の当時出現しつつあった弦理論のモデルとして弦の運動の固有方程式^[15]を導き、流体力学的タイプの積分可能な方程式の階層と(2n+1)次元多様体における1次元物体の固有運動学の一般的な設定との間の関係を提案した。最近、彼はグロス-ピタエフスキー方程式の流体力学的記述を一般リーマン多様体に拡張することに貢献し^[16]、宇宙論的ブラックホール理論 における重力のアナログモデルへの応用の可能性を示した。

リッカは、包括的なレビュー研究^{[17]により、}トゥリオ・レヴィ＝チヴィタと彼の学生ルイジ・サンテ・ダ・リオスによる、渦動力学への応用を伴う細長い管の漸近的ポテンシャル理論に関する独自の結果の解明に貢献し、ソリトン理論と流体力学における後の基本的な発見を50年以上も先取りした。彼はまた、カール・フリードリヒ・ガウスによるリンク数概念の起源の可能性のある導出と、ジェームズ・クラーク・マクスウェルによる独立した導出の証明^[18]も提示した。

2000年には、ニュートン数学研究所（英国ケンブリッジ）で開催された流体の幾何学と位相に関する4か月の研究プログラムを共同で組織し、指導しました。続いて2001年には、イタリア数学連合（UMI）の後援によるCIMEサマースクールを開催しました。2011年には、ピサの高等師範学校のエンニオ・デ・ジョルジ数学研究センターで開催された結び目とその応用に関する3か月のプログラムを組織しました。2016年には、 20か国から100人を超える科学者を集めたヘリシティに関するIUTAMシンポジウム（ヴェネツィアのヴェネト科学技術院が主催）を組織し、2019年9月には、北京理工大学（BJUT）で、結び目場の位相的側面に特化した中国初のプログラムを組織し、指導しました。彼は、科学における幾何学と位相幾何学の応用を促進するために2018年に開始された国際ウェブセミナーシリーズであるGEOTOP-Aの創設メンバーです。また、数学コミュニティへの幅広いサービスを通じて数学の研究と学問を支援するために2021年に設立された非営利団体である数学研究協会（AMR）の創設メンバーでもあります。

• 1991年JTナイト賞、ケンブリッジ大学（英国）。
• 2001年 日本学術振興会招へいフェローシップ（日本）。
• 2003 年 「Brain Gain」奨学金 (「Incentivazione alla Mobility di Studiosi stranieri e italiani Residenti all'estero」) を返還、MIUR (イタリア)
• 2007年、ラグランジュ上級研究フェローシップ、科学交流研究所（イタリア）。
• 2008 エラスムス客員教授、生涯学習プログラム 2007-2013 (LLP、EC)。
• 2019年エラスムス客員教授、Erasmus+ (EC)。

• Ricca, RL (編集者)流体の流れの幾何学と位相の紹介NATO ASI シリーズ II 47 . Kluwer、ドルドレヒト、オランダ (2001) 。ISBN 978-1402002069 
• Ricca, RL (編集者)トポロジカル流体力学の講義。Springer -CIME 数学講義ノート1973。Springer -Verlag、ハイデルベルク、ドイツ (2009)。ISBN 9783642008368 
• Adams, CC, Gordon, C.McA., Jones, VFR, Kauffman, LH, Lambropoulou, S., Millett, KC, Przytycki, JH, Ricca, RL, Sazdanovic, R. (編集者) Knots, Low-Dimensional Topology and Applications . Springer-Nature, Switzerland (2019). ISBN 978-3-030-16030-2 
• Ricca, RL & Liu, X. (編集者) Knotted Fields . Lecture Notes in Mathematics 2344 . Springer-Nature、スイス (2024)。ISBN 978-3-031-57984-4 

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