構造的複雑性（応用数学）

構造的複雑性は、複雑なシステムの基本的な物理的または生物学的側面と、そのシステムが示す形態的複雑性の数学的記述とを関連付けることを目的とした応用数学の科学であり、そのシステムの数学的特性と物理的特性の間に厳密な関係を確立する。^[1]

構造的複雑さは、形態学的組織を示すすべてのシステムから生じます。^[2]たとえば、フィラメント構造は、宇宙の質量分布、乱流の渦フィラメント、脳の神経ネットワーク、細胞内の遺伝物質（ DNAなど）など、多くの物理システムと生物システムで発生し、相互作用し、進化する一貫した構造の例です。一般に、システム内に存在する形態学的無秩序の程度に関する情報は、基本的な物理的または生物学的プロセスに関する重要なことを教えてくれます。

構造複雑性手法は、微分幾何学と位相幾何学（特に結び目理論）を応用して、乱流中の渦糸の絡み合いと運動エネルギーの関係や、太陽コロナの磁場の編み込みと磁気エネルギーの関係など、位相流体力学の側面を含む動的システムの物理的特性を解釈することに基づいています。^{[3 ]} [ 4]

• アブラハム、ラルフ、ショー、CD (1992)。『ダイナミクス - 行動の幾何学』。カリフォルニア州レッドウッドシティ：アディソン・ウェズリー、アドバンスト・ブック・プログラム。ISBN 978-0-201-56717-5. OCLC  24374484.
• Nicolis, G (1989).複雑性の探究：入門. ニューヨーク：WHフリーマン. ISBN 978-0-7167-1859-8. OCLC  18989681.
• Ricca, RL (2005) 「構造的複雑性」 A. Scott (編) 著 『非線形科学百科事典』 ラウトレッジ、ニューヨークおよびロンドン。pp. 885–887。ISBN 9781579583859。
• Ricca, RL (2009)。「構造的複雑性の検出: 視覚測定からゲノミクスおよび脳研究まで」。M. Emmer および A. Quarteroni (編)。Mathknow。Springer-Verlag。pp. 167–181。ISBN 9788847011212。