物理的な結び目理論

物理的結び目理論は、結び目現象の数学的モデルの研究であり、生物学、化学、物理学の考察に動機付けられることが多い (Kauffman 1991)。物理的結び目理論は、磁束管、渦糸、ポリマー、DNA などのフィラメント構造の幾何学的および位相的特性が、その物理的特性および機能にどのように影響するかを研究するために使用される。これは、位相流体力学、構造複雑性分析、DNA生物学など、さまざまな科学分野に応用されている (Kauffman 1991、Ricca 1998)。

従来の結び目理論では、結び目を 3 次元空間内の単純な閉じたループとしてモデル化します。このような結び目には、厚みや張力や摩擦などの物理的特性はありません。物理的な結び目理論には、より現実的なモデルが組み込まれています。従来のモデルも研究されていますが、円の特定の埋め込み (「形状」) の特性に注目しています。このような特性には、ロープの長さやさまざまな結び目のエネルギーが含まれます (O'Hara 2003)。

この記事および以下の参考文献で説明されている研究のほとんどは、物理的なロープに結ばれた結び目に関するものではありません。このような結び目のより具体的な物理学については、「結び目: 摩擦結び目の物理理論」を参照してください。

• Kauffman, LH (1991)結び目と物理学。結び目とあらゆるものに関するシリーズ1、World Scientific。
• Kauffman, LH編 (1991) Knots and Applications . Series on Knots and Everything 6 , World Scientific.
• O'Hara, J. (2003)結び目のエネルギーと共形幾何学。結び目とあらゆるものに関するシリーズ33、World Scientific。
• Ricca, RL (1998) 流体力学における結び目理論の応用。結び目理論(VFR Jones他編)、pp. 321–346。Banach Center Publs. 42、ポーランド科学アカデミー、ワルシャワ。