力率

交流電源には2つの構成要素があります。

• 実効電力または有効電力（${\displaystyle P}$（平均電力^{[ 2 ]}とも呼ばれる）ワット（W）で表される
• 無効電力（${\displaystyle Q}$）通常は無効ボルトアンペア（var）で表される^{[ 3 ]}

これらが合わさって複合的な力（${\displaystyle S}$）ボルトアンペア（VA）で表されます。複素電力の大きさは皮相電力（${\displaystyle |S|}$ボルトアンペア（VA）でも表されます。

VAとvarは、ワットと次元的に類似した非SI単位ですが、工学実務ではワットの代わりに、表現されている量を表すために使用されます。SIは、この目的で単位を使用すること、または使用されている物理量に関する唯一の情報源として使用することを明示的に禁止しています。^{[ 4 ]}

力率は、実効電力と皮相電力の比として定義されます。送電線に沿って電力が伝送されるとき、それは負荷に伝送された後に仕事ができる実効電力のみで構成されるのではなく、実効電力と無効電力の組み合わせで構成され、皮相電力と呼ばれます。力率は、送電線に沿って伝送される実効電力の量を、送電線を流れる全皮相電力に対する比率として表します。^{[ 5 ] [ 6 ]}

力率は、電流波形が電圧波形に対して遅れているか進んでいるかを示す角度θのコサインとしても計算できる。^{[ 7 ]}

電力供給システムにおいては、損失を低減し負荷における電圧調整を改善するために、一般的に力率が高いことが望ましい。電気負荷付近に補償要素を設置することで、供給システムにおける見かけ上の電力需要を低減できる。電力送電事業者は、ネットワークの安定性と効率性を向上させるために力率改善を実施することがある。力率が低いために電力会社から料金を請求されている個々の顧客は、コスト削減のために力率改善装置を設置することができる。

力率改善とは、無効電力を供給または吸収することで交流回路の力率を1に近づける技術であり、負荷の誘導性または容量性の影響をそれぞれ打ち消すコンデンサやインダクタを追加する。モータ負荷の誘導性の影響を相殺する場合、コンデンサを局所的に接続することができる。これらのコンデンサは、誘導性負荷の需要を満たすための無効電力を生成するのに役立つ。これにより、無効電力が電力会社の発電機から負荷に流れる必要がなくなる。電力業界では、無効電力は交流の各サイクルで往復するエネルギーに過ぎないにもかかわらず、インダクタは無効電力を消費し、コンデンサは無効電力を供給すると言われている。

力率改善装置のリアクタンス素子は、電源のオン/オフ時に電圧変動や高調波ノイズを発生させる可能性があります。これらの素子は、近傍に負荷が稼働しているかどうかに関わらず、無効電力を供給または吸収するため、システムの無負荷損失が増加します。最悪の場合、リアクタンス素子はシステムや素子同士で相互作用し、共振状態を引き起こし、システムの不安定化や深刻な過電圧変動につながる可能性があります。したがって、リアクタンス素子は、技術的な分析なしに安易に適用することはできません。

自動力率改善装置は、コンタクタによって切り替えられる複数のコンデンサで構成されています。これらのコンタクタは、電力ネットワークの力率を測定するレギュレータによって制御されます。力率コントローラは、ネットワークの負荷と力率に応じて、必要なコンデンサ群を段階的に切り替え、力率が設定値以上を維持するようにします。

スイッチドコンデンサの代わりに、無負荷の同期電動機が無効電力を供給できます。同期電動機が消費する無効電力は、界磁励磁の関数です。これは同期コンデンサと呼ばれます。同期コンデンサは起動され、電力ネットワークに接続されます。同期コンデンサは進み力率で動作し、システムの電圧を維持するため、またはシステムの力率を所定のレベルに維持するために必要に応じて無効電力をネットワークに供給します。

同期調相機の設置と操作は、大型電動機と全く同じです。その最大の利点は、補正量を容易に調整できることであり、可変コンデンサのように動作します。コンデンサとは異なり、供給される無効電力は電圧の二乗ではなく、電圧に比例します。これにより、大規模ネットワークの電圧安定性が向上します。同期調相機は、高電圧直流送電プロジェクトや、製鉄所などの大規模工業プラントでよく使用されます。

高電圧電力系統や、変動の大きい産業用負荷の力率改善には、静止型無効電力補償装置（STATCOM）などのパワーエレクトロニクス機器がますます広く利用されるようになっている。これらのシステムは、接触器で切り替えるコンデンサバンクよりもはるかに迅速に力率の急激な変化を補償することができ、また、固体素子であるため、同期コンデンサよりもメンテナンスの手間が少ない。

単一周波数の正弦波電流と電圧のみを持つ線形回路では、力率は電流と電圧の位相差のみから生じます。これは変位力率です。^{[ 11 ]}

非線形負荷は、電流波形の形状を正弦波から別の形状に変化させます。非線形負荷は、元の（基本周波数の）交流電流に加えて、高調波電流を発生させます。これは、整流器、一部の電気照明、電気アーク炉、溶接装置、スイッチング電源、可変速ドライブなどの非線形負荷を含む実際の電力システムにおいて重要です。線形コンデンサとインダクタで構成されるフィルタは、高調波電流が供給システムに流入するのを防ぐことができます。

実効電力または無効電力を測定するには、非正弦波電流でも適切に動作するように設計された電力計を使用する必要があります。

歪み力率とは、システム内に存在する高調波電圧および電流に関連する歪み成分のことである。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{歪み電力係数}}&={\frac {I_{1}}{I_{rms}}}\\&={\frac {I_{1}}{\sqrt {I_{1}^{2}+I_{2}^{2}+I_{3}^{2}+I_{4}^{2}+\cdots }}}\\&={\frac {1}{\sqrt {1+{\frac {I_{2}^{2}+I_{3}^{2}+I_{4}^{2}+\cdots }{I_{1}^{2}}}}}}\\&={\frac {1}{\sqrt {1+THD_{i}^{2}}}}\\\end{aligned}}}$

${\displaystyle {\mbox{THD}}_{i}}$これは負荷電流の全高調波歪みです。

$${\displaystyle THD_{i}={\frac {\sqrt {\displaystyle \sum _{h=2}^{\infty }I_{h}^{2}}}{I_{1}}}={\frac {\sqrt {I_{2}^{2}+I_{3}^{2}+I_{4}^{2}+\cdots }}{I_{1}}}}$$

${\displaystyle I_{1}}$は電流の基本構成要素であり、${\displaystyle I_{rms}}$は総電流であり、${\displaystyle I_{h}}$^{は h番目}の高調波の電流です。すべて実効値です (歪み力率は、全電流の代わりに対応する電流を使用して、個々の次数高調波を記述するためにも使用できます)。全高調波歪みに関するこの定義は、電圧が歪みなく (高調波のない正弦波) 保たれることを前提としています。この単純化は、固定電圧源 (配電ネットワークの下流の負荷の変化の影響を受けない) に対しては、多くの場合良い近似となります。ネットワークの電流歪みによる典型的な発電機の全高調波歪みは 1 ～ 2% 程度であり、これはより大きな規模で影響を及ぼす可能性がありますが、一般的な実務では無視できます。^{[ 12 ]}

変位動力係数を乗じた結果が、全体の真の動力係数、または単に動力係数（PF）です。

${\displaystyle {\mbox{PF}}={\frac {\cos {\varphi }}{\sqrt {1+THD_{i}^{2}}}}}$

実際には、三相配電網における機器に対する歪み電流の局所的な影響は、全高調波歪みではなく、特定の次数高調波の大きさに依存する。

例えば、三重高調波、つまり零相高調波（3次、9次、15次など）は、線間比較で同相になるという性質があります。デルタ-スター結線変圧器では、これらの高調波によってデルタ巻線に循環電流が発生し、抵抗発熱が大きくなることがあります。スター結線変圧器では、三重高調波によってこれらの電流は発生しませんが、中性線にゼロでない電流が発生します。場合によっては中性線が過負荷になり、キロワット時計量システムや請求収入に誤差が生じる可能性があります。^{[ 13 ] [ 14 ]} 変圧器に電流高調波が存在すると、変圧器の磁気コアに渦電流が大きくなります。渦電流損失は一般的に周波数の2乗に比例して増加し、変圧器の効率を低下させ、余分な熱を放散させ、耐用年数を短縮します。^{[ 15 ]}

負相高調波（5次、11次、17次など）は、基本高調波と同様に120度位相がずれて合成されますが、その順序は逆になります。発電機やモーターでは、これらの電流によって磁場が発生し、シャフトの回転に抵抗し、場合によっては有害な機械的振動を引き起こします。^{[ 16 ]}

高調波電流を制御する最も簡単な方法は、ライン周波数（50 Hz または 60 Hz）の電流のみを通過させるフィルタを使用することです。フィルタはコンデンサまたはインダクタで構成され、非線形デバイスを線形負荷のように見せます。受動 PFC の例としては、バレーフィル回路があります。受動 PFC の欠点は、同等の電力の能動 PFC 回路よりも大きなインダクタまたはコンデンサが必要になることです。^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}また、実際には、受動 PFC は力率の改善にあまり効果的ではない場合が多いです。^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]} 

アクティブ PFC は、パワーエレクトロニクスを使用して負荷が引き込む電流の波形を変更し、力率を改善するものです。^{[ 25 ]}アクティブ PFC の種類には、バック、ブースト、バックブースト、同期コンデンサなどがあります。アクティブ力率補正は、単段または多段で行うことができます。スイッチング電源の場合、ブリッジ整流器と主入力コンデンサの間にブーストコンバータが挿入されます。ブーストコンバータは、常に線間電圧と同じ位相で同じ周波数の電流を引き込みながら、出力で一定の電圧を維持しようとします。電源内部の別のスイッチングコンバータが、DC バスから所望の出力電圧を生成します。このアプローチでは、追加の半導体スイッチと制御エレクトロニクスが必要ですが、より安価で小型の受動部品を使用できます。これは実際によく使用されます。三相 SMPS の場合、ウィーン整流器構成を使用して力率を大幅に改善することができます。パッシブPFCを備えたSMPSは力率約0.7～0.75を達成でき、アクティブPFCを備えたSMPSは最大0.99の力率を達成できますが、力率補正のないSMPSの力率はわずか約0.55～0.65です。^{[ 26 ]} アクティブPFCを備えた多くの電源は、入力電圧範囲が非常に広いため、約100V（日本）から240V  （ヨーロッパ）までのAC電源で動作するように自動的に調整できます。

動的力率補正（DPFC）は、リアルタイム力率補正とも呼ばれ、負荷が急激に変化する場合（例えば、大規模な製造現場など）の電気的安定化に使用されます。DPFCは、標準的な力率補正では過剰補正または不足補正が発生する場合に有効です。^{[ 27 ]} DPFCは、半導体スイッチ（通常はサイリスタ）を使用して、コンデンサやインダクタを素早く接続および切断し、力率を改善します。