ブーストコンバータ

ブーストコンバーターまたはステップアップコンバーターは、入力 (電源) から出力 (負荷) への電圧を増加させながら電流を減らすDC-DC コンバーターです。

これは、少なくとも 2 つの半導体 (ダイオードとトランジスタ)と、少なくとも 1 つのエネルギー貯蔵要素 (コンデンサ、インダクタ、またはこれら 2 つの組み合わせ)を含むスイッチング モード電源(SMPS)の一種です。電圧リップルを低減するために、コンデンサ (場合によってはインダクタとの組み合わせ) で作られたフィルタが、通常、このようなコンバータの出力 (負荷側フィルタ) と入力 (電源側フィルタ) に追加されます。

ブースト コンバータの電源は、バッテリー、ソーラー パネル、整流器、DCジェネレータなどの適切な DC 電源から供給できます。1 つの DC 電圧を別の DC 電圧に変換するプロセスは、DC から DC への変換と呼ばれます。ブースト コンバータは、出力電圧がソース電圧よりも高いDC から DC へのコンバータです。ブースト コンバータは、ソース電圧を「ステップアップ」するため、ステップアップ コンバータと呼ばれることもあります。電力 ( )は節約する必要があるため、出力電流はソース電流よりも低くなります。 ${\textstyle P=U\cdot I}$

効率を高めるには、スイッチング モード電源(SMPS) スイッチのオン/オフが高速で、損失が低いことが必要です。1950 年代に商用半導体スイッチが登場したことは、ブースト コンバータなどの SMPS を実現した大きな節目でした。主要な DC/DC コンバータは、半導体スイッチが利用可能になった 1960 年代初頭に開発されました。航空宇宙産業では、小型、軽量、効率的な電力コンバータが必要だったため、コンバータは急速に発展しました。

SMPS などのスイッチ システムは、モデルがスイッチの開閉に依存するため、設計が困難です。1977年にカリフォルニア工科大学のRD Middlebrook 氏が、現在使用されている DC/DC コンバータのモデルを発表しました。Middlebrook 氏は、状態空間平均化と呼ばれる手法で、各スイッチ状態の回路構成を平均化しました。この簡素化により、2 つのシステムが 1 つに削減されました。この新しいモデルにより、洞察力に富んだ設計方程式が生まれ、SMPS の成長に貢献しました。

バッテリー電源システムでは、より高い電圧を得るためにセルを直列に積み重ねることがよくあります。しかし、多くの高電圧アプリケーションでは、スペース不足のため、セルを十分に積み重ねることができません。ブースト コンバーターを使用すると、電圧を上げてセルの数を減らすことができます。ブースト コンバーターを使用する 2 つのバッテリー駆動アプリケーションは、ハイブリッド電気自動車(HEV) と照明システムで使用されています。

NHW20 モデルのトヨタ プリウスHEV は 500 V モーターを使用しています。昇圧コンバータがなければ、プリウスはモーターに電力を供給するために約 417 個のセルを必要とします。しかし、プリウスは実際に 168 個のセル^[1]のみを使用し、バッテリー電圧を 202 V から 500 V に昇圧します。昇圧コンバータは、ポータブル照明システムなどの小規模アプリケーションのデバイスにも電力を供給します。白色 LED は通常、光を発するために 3.3 V を必要とし、昇圧コンバータは 1.5 V のアルカリ電池 1 個から電圧を昇圧してランプに電力を供給します。

ブロッキング発振器の概念に基づく「ジュール泥棒」と呼ばれる回路では、電圧増加メカニズムとして非調整ブーストコンバータが使用されています。この回路トポロジは低電力バッテリーアプリケーションで使用され、ブーストコンバータがバッテリーの残りのエネルギーを「盗む」能力を狙っています。このエネルギーは、ほとんど消耗したバッテリーの低電圧により通常の負荷には使用できないため、そうでなければ無駄になります。多くのアプリケーションでは、電圧が低下すると負荷に十分な電流が流れないため、そうでなければこのエネルギーは利用されません。この電圧低下はバッテリーが消耗すると発生し、広く普及しているアルカリ電池の特性です。電力の式は であり、R は安定する傾向があるため、負荷に利用できる電力は電圧が低下するにつれて大幅に低下します。 ${\textstyle P={\frac {V^{2}}{R}}}$

太陽光発電（PV）システムでは、電圧リフト型ブーストコンバータと呼ばれる特殊なブーストコンバータが使用されています。これらの電力コンバータは、従来のブーストコンバータの受動部品（ダイオード、インダクタ、コンデンサ）を追加して、電力品質を改善し、PVシステム全体のパフォーマンスを向上させます。^[2]

ブースト コンバータを駆動する主な原理は、インダクタの磁場に蓄えられたエネルギーを増加または減少させることで、電流の変化に抵抗するインダクタの傾向です。ブースト コンバータでは、出力電圧は常に入力電圧よりも高くなります。ブースト パワー ステージの回路図を図 1 に示します。

• スイッチが閉じているとき（オン状態）、電流はインダクタを時計回りに流れ、インダクタは磁場を発生させてエネルギーを蓄えます。インダクタの左側の極性は正です。
• スイッチが開くと (オフ状態)、インダクタを流れる電流を維持するために、以前に生成された磁場のエネルギーが減少します。インダクタの極性が反転し、インダクタの左側が負になります。その結果、直列に接続された電圧源とインダクタの両方からの電流が加算され、現在順方向バイアスされているダイオード「D」を介して負荷に向かってリダイレクトされます。

スイッチのサイクルが十分に速い場合、インダクタは充電段階間で完全に放電せず、スイッチが開いているときに負荷には常に入力ソースのみの電圧よりも高い電圧がかかります。また、スイッチが開いている間、負荷と並列のコンデンサはこの合成電圧まで充電されます。その後スイッチが閉じられ、右側が左側から短絡されると、コンデンサは負荷に電圧とエネルギーを提供できるようになります。この間、ブロッキング ダイオードはコンデンサがスイッチを介して放電するのを防ぎます。もちろん、コンデンサが過度に放電するのを防ぐには、スイッチを再び十分に速く開く必要があります。

昇圧コンバータの基本原理は、2 つの異なる状態から構成されます (図 2 を参照)。

• オン状態では、スイッチ S (図 1 参照) が閉じられ、インダクタ電流が増加します。
• オフ状態ではスイッチは開いており、インダクタ電流が流れる唯一の経路はフライバックダイオード D、コンデンサC、負荷Rです。これにより、オン状態で蓄積されたエネルギーがコンデンサに伝達されます。
• 図 2 に示すように、入力電流はインダクタ電流と同じです。したがって、降圧コンバータのように不連続ではなく、入力フィルタに対する要件は降圧コンバータに比べて緩和されます。

昇圧コンバータが連続モードで動作する場合、インダクタ ( ) を流れる電流がゼロになることはありません。図 3 は、このモードで動作するコンバータのインダクタ電流と電圧の一般的な波形を示しています。${\displaystyle I_{L}}$

定常状態では、インダクタの両端の DC (平均) 電圧はゼロでなければなりません。そのため、各サイクルの後にインダクタは同じ状態に戻ります。これは、インダクタの両端の電圧が、インダクタを流れる電流の変化率に比例するためです (詳細は後述)。図 1 で、Lの左側は、 Lの右側は図 3 の電圧波形になっていることに注意してください。の平均値はです。ここで、D はスイッチを駆動する波形のデューティ サイクルです。このことから、理想的な伝達関数が得られます。 ${\displaystyle V_{i}}$${\displaystyle V_{s}}$${\displaystyle V_{s}}$${\displaystyle (1-D)V_{o}}$

${\displaystyle V_{i}=(1-D)V_{o}}$

または

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1}{1-D}}}$。

より詳細な分析から、次の同じ結果が得られます。理想的なコンバータ（つまり、理想的な動作をする部品を使用）が定常状態で動作している場合、出力電圧は次のように計算できます。^[3]

オン状態では、スイッチSが閉じられ、入力電圧 ( ) がインダクタの両端に発生し、一定時間 ( t ) の間にインダクタを流れる電流 ( ) が次の式に従って 変化します。${\displaystyle V_{i}}$${\displaystyle I_{L}}$

${\displaystyle {\frac {\Delta I_{L}}{\Delta t}}={\frac {V_{i}}{L}}}$

ここで、Lはインダクタの値です。

オン状態の終了時のI _Lの増加は次のようになります。

${\displaystyle \Delta I_{L_{\text{On}}}={\frac {1}{L}}\int _{0}^{DT}V_{i}dt={\frac {DT}{L}}V_{i}}$

Dはデューティ サイクルです。これは、スイッチがオンになっている整流期間Tの割合を表します。したがって、 D の範囲は 0 ( S は決してオンにならない) から 1 ( S は常にオンになる) までです。

オフ状態では、スイッチ S は開いているため、インダクタ電流が負荷を流れます。ダイオードの電圧降下がゼロで、電圧が一定に保たれるほどコンデンサが大きいと仮定すると、I _Lの変化は次のようになります。

${\displaystyle V_{i}-V_{o}=L{\frac {dI_{L}}{dt}}}$

したがって、オフ期間中の I _Lの変化は次のようになります。

${\displaystyle \Delta I_{L_{\text{Off}}}=\int _{DT}^{T}{\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)dt}{L}}={\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)\left(1-D\right)T}{L}}}$

コンバータは定常状態で動作することを考慮すると、各コンポーネントに蓄積されるエネルギー量は、整流サイクルの開始時と終了時に同じである必要があります。特に、インダクタに蓄積されるエネルギーは次のように表されます。

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI_{L}^{2}}$

したがって、インダクタ電流は整流サイクルの開始時と終了時に同じである必要があります。これは、電流の全体的な変化（変化の合計）がゼロであることを意味します。

${\displaystyle \Delta I_{L_{\text{On}}}+\Delta I_{L_{\text{Off}}}=0}$

およびをそれらの式に代入すると次のようになります。 ${\displaystyle \Delta I_{L_{\text{On}}}}$${\displaystyle \Delta I_{L_{\text{Off}}}}$

${\displaystyle \Delta I_{L_{\text{On}}}+\Delta I_{L_{\text{Off}}}={\frac {V_{i}DT}{L}}+{\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)\left(1-D\right)T}{L}}=0}$

これは次のように記述できます。

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1}{1-D}}}$

上記の式は、出力電圧が常に入力電圧よりも高いこと (デューティ サイクルが 0 から 1 に変化する)、およびD とともに増加し、理論的にはD が1 に近づくにつれて無限大になることを示しています。このため、このコンバータはステップアップコンバータと呼ばれることもあります。

式を変形すると、デューティ サイクルは次のようになります。

${\displaystyle D=1-{\frac {V_{i}}{V_{o}}}}$

電流のリップル振幅が大きすぎると、整流サイクル全体が終わる前にインダクタが完全に放電してしまうことがあります。これは通常、軽負荷時に発生します。この場合、インダクタを流れる電流は、周期の一部でゼロに低下します (図 4 の波形を参照)。この差はわずかですが、出力電圧の式に大きな影響を与えます。

電圧ゲインは次のように計算できます。

サイクル開始時のインダクタ電流はゼロなので、その最大値（）は ${\displaystyle I_{L_{\text{Max}}}}$${\displaystyle t=DT}$

${\displaystyle I_{L_{\text{Max}}}={\frac {V_{i}DT}{L}}}$

オフ期間中、I _{L は}次の後にゼロに低下します。 ${\displaystyle \delta T}$

${\displaystyle I_{L_{\text{Max}}}+{\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)\delta T}{L}}=0}$

前の 2 つの式を使用すると、δ は次のようになります。

${\displaystyle \delta ={\frac {V_{i}D}{V_{o}-V_{i}}}}$

負荷電流I _{o は}平均ダイオード電流 ( I _D ) に等しくなります。図 4 からわかるように、ダイオード電流はオフ状態のインダクタ電流に等しくなります。I o の平均値は図₄から幾何学的に整理できます。したがって、出力電流は次のように表すことができます。

${\displaystyle I_{o}={\bar {I}}_{D}={\frac {I_{L_{max}}}{2}}\delta }$

I _Lmaxとδ をそれぞれの式に 置き換えると次のようになります。

${\displaystyle I_{o}={\frac {V_{i}DT}{2L}}\cdot {\frac {V_{i}D}{V_{o}-V_{i}}}={\frac {V_{i}^{2}D^{2}T}{2L\left(V_{o}-V_{i}\right)}}}$

したがって、出力電圧ゲインは次のように表すことができます。

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=1+{\frac {V_{i}D^{2}T}{2LI_{o}}}}$

連続モードの出力電圧ゲインの式と比較すると、この式ははるかに複雑です。さらに、不連続動作では、出力電圧ゲインはデューティサイクル（D）だけでなく、インダクタ値（L）、入力電圧（V _i）、整流周期（T）、出力電流（I _o）にも依存します。

式に代入すると（ Rは負荷）、出力電圧ゲインは次のように書き直すことができます。 ${\textstyle I_{0}={\frac {V_{0}}{R}}}$

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1+{\sqrt {1+{\frac {4D^{2}}{K}}}}}{2}}}$

どこ

${\textstyle K={\frac {2L}{RT}}}$^[4]

• ジュール泥棒
• 降圧コンバータ
• 昇降圧コンバータ
• 分割パイトポロジー
• トランス
• バイブレーター（電子式）
• 電圧倍増器
• 電圧倍増器
• 油圧ラムは、電子油圧アナロジーを用いたブーストコンバーターに類似していると考えることができる。^{[5] [6]}

ウィキメディア・コモンズには、ブーストコンバータに関連するメディアがあります。

• 昇圧DC/DCコンバータの非線形動作、モデリング、線形化の説明
• エネルギーハーベスティングのためのブーストコンバータの最大出力電力動作