レフ・ポントリャーギン

レフ・ポントリャーギン
レフ・セミョーノビッチ・ポントリアーギン（左）
生まれる	( 1908-09-03 )1908年9月3日 モスクワ、ロシア帝国
死亡	1988年5月3日(1988-05-03)（享年79歳） モスクワ、ソビエト連邦
国籍	ソビエト連邦
知られている	ポンリャーギン双対性 ポンリャーギン類 ポンリャーギンコホモロジー演算 ポンリャーギンの最大値原理 アンドロノフ・ポンリャーギン基準
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
博士課程の指導教員	パベル・アレクサンドロフ
博士課程の学生	ドミトリ・アノソフ ウラジーミル・ボルチャンスキー レヴァズ ・ガムクレリゼ ミハイル ・ポストニコフ ミハイル ・ゼリキン

レフ・セミョーノヴィチ・ポンチャギン（ロシア語：Лев Семенович Понтрягин 、ポントリャギンまたはポントリャギンとも表記、ファーストネームは英語化してレオンと呼ばれることもある）（1908年9月3日 - 1988年5月3日）はソビエト連邦の 数学者である。14歳の頃から完全に失明していたポンチャギンは、代数的位相幾何学、微分位相幾何学、最適制御など、数学の多くの分野で大きな発見をした。

彼はモスクワで生まれ、 14歳のときにプリムスストーブの爆発事故で目の手術が失敗し、視力を完全に失った。数学記号を知らなかった母タチアナ・アンドレーエヴナは、彼に数学の本や論文（特にハインツ・ホップ、JHCホワイトヘッド、ハスラー・ホイットニーの論文）を読んで聞かせ、後には秘書として働いた。母は、集合和集合の記号を「尾を上にして」など、数学記号に別名を使っていた。^[1]${\displaystyle \cup}$

1925年にモスクワ国立大学に入学し、博士論文の指導教官となるパベル・アレクサンドロフの講義に強い影響を受けた。1929年に卒業した後、モスクワ国立大学に職を得た。1934年にモスクワのステクロフ研究所に加わった。1970年に国際数学連合の副会長に就任した。

ポントリャーギンは学生時代にホモロジーの双対性理論に取り組んでいました。その後、ポントリャーギン双対性と呼ばれるフーリエ変換の抽象理論の基礎を築きました。これらのツールを使って、1934年にアーベル群のヒルベルトの第5問題を解くことができました。

1935年に彼は古典的なコンパクトリー群のホモロジー群を計算することに成功し、後にこれを自身の最大の業績と呼ぶことになる。^[2]

彼はルネ・トムとともにコボルディズム理論の共同創始者の一人とみなされており、枠付きコボルディズムと安定ホモトピーは同値であるというこの理論の中心的アイデアの共同発見者でもある。^{[3]これにより、}境界である多様体上で消滅するように設計された、現在ではポンチャギン類と呼ばれる特定の特性類の理論が1940年頃に導入された。

1942年に彼は現在ポントリャーギン平方と呼ばれるコホモロジー演算を導入した。さらに、作用素論ではクライン空間の特定の例がポントリャーギン空間と呼ばれる。

1952 年から、彼は最適制御理論の研究を始めました。彼の最大原理は、現代の最適化理論の基礎となっています。彼はまた、各瞬間に適用される制御が最大の正の「舵」か最大の負の「舵」のいずれかである状況を説明するために、バンバン原理という概念を導入しました。^{[引用が必要]}

ポンリャーギンは、数学の教科書のほか、影響力のあるいくつかの研究論文を執筆しました。

ポントリャーギンの生徒には、ドミトリー・アノソフ、ウラジーミル・ボルチャンスキー、レヴァズ・ガムクレリゼ、エフゲニー・ミシチェンコ、ミハイル・ポストニコフ、ウラジーミル・ロクリン、ミハイル・ゼリキンが含まれる。

ポンリャーギンはソ連でいくつかの悪名高い政治運動に参加した。1930年、彼とモスクワ数学協会の他の若い会員数名は、ロシア正教会を公然と支持し、最近逮捕された協会長ドミトリー・エゴロフを反革命的だと公然と非難した。その後、彼らは協会の再編計画を進めた。^[2]

ポンリャーギンは、何度も反ユダヤ主義の疑いをかけられた。^[2]例えば、彼はネイサン・ジェイコブソンを「シオニズム運動」を代表する「凡庸な科学者」だと非難したが、二人は国際数学連合の副会長だった。^{[4] [5]}著名なソ連のユダヤ人数学者、グリゴリー・マルグリスが、1978年に開催予定の国際数学連合でフィールズ賞を受賞することにIMUが決めたとき、当時IMUの執行委員会メンバーだったポンリャーギンは激しく反対した。^[6] IMUはマルグリスにフィールズ賞を授与するという決定を堅持したが、マルグリスはソ連当局から出国ビザを拒否され、1978年の国際数学連合に自ら出席することはできなかった。^[6]

ポントリャーギンは1979年にサイエンス誌に発表した論文で反ユダヤ主義の非難を否定した。 ^[7]ポントリャーギンは回想録の中で、人種差別の一形態であるシオニズムと闘ったと主張している。^[5]

• ポントリャギン、L. (1939)、「位相群」、プリンストン数学シリーズ、第2巻、プリンストン：プリンストン大学出版局、MR  0000265（エマ・レーマー訳）^[8]
• 1952年 - 組合せ位相幾何学の基礎（1947年のロシア語版からの翻訳）^[9] 2015年ドーバー再版^[10]
• 1962年 - 常微分方程式（ロシア語からレオナス・カシンスカスとウォルター・B・カウンツによる翻訳）^[11]
  • ポントリャーギン、LS（2014年5月15日）。常微分方程式：Adiwes国際数学シリーズ。エルゼビア。ISBN 9781483156491。
• 1962年 -ウラジミール・ボルティアンスキー、レヴァズ・ガムクレリゼ、エフゲニー・ミシュチェンコと共著 [ru] : 最適過程の数学的理論^[12]

• 平面力学系に対するアンドロノフ・ポンチャギン基準
• クラトフスキーの定理（ポントリャーギン・クラトフスキーの定理とも呼ばれる）は、平面グラフに関する定理である。
• ポントリャーギン級
• ポントリャーギンの二重性
• ポントリャーギンの最大原理

• 数学系譜プロジェクトのレフ・ポントリャーギン
• ポントリャーギンの自伝（ロシア語）
• Kutateladze SS、Sic Transit... または英雄、悪役、そして記憶の権利。
• クタテラゼSS『ロシアにおける数学の悲劇』