飽和吸収

飽和吸収とは、光強度が増加すると光の吸収が減少する物質の特性です。ほとんどの物質はある程度の飽和吸収を示しますが、多くの場合、非常に高い光強度（光損傷に近い）でのみ示されます。入射光強度が十分に高い場合、飽和吸収物質の基底状態は、基底状態が枯渇する前に基底状態に戻るのに十分な時間がないほどの速度で高エネルギー状態に励起され、吸収が飽和します。飽和吸収体の主なパラメータは、波長範囲（電磁スペクトルのどこで吸収するか）、動的応答（回復の速さ）、飽和強度とフルエンス（飽和する強度またはパルスエネルギー）です。

飽和吸収体材料はレーザー共振器に有用であり、例えばパッシブQ スイッチングによく使用されます。

飽和吸収の単純なモデルでは、励起の緩和率は強度に依存しません。したがって、連続波(cw) 動作の場合、吸収率 (または単に吸収)は強度によって決まります。 ${\displaystyle A}$${\displaystyle I}$

${\displaystyle (1)~~~~A={\frac {\alpha }{1+I/I_{0}}}}$

ここで、は線形吸収、は 飽和強度である。これらのパラメータは、媒体中の活性中心の濃度、有効断面積、励起の寿命に関連している。 ^[1]${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \tau}$

最も単純な幾何学では、吸収光線が平行である場合、その強度は ビール・ランベルトの法則で記述できる。

${\displaystyle (2)~~~~{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} z}}=-AI}$

ここで、は伝播方向の座標である。(1)を(2)に代入すると、次の式が得られる。 ${\displaystyle z}$

${\displaystyle (3)~~~~{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} z}}=-{\frac {\alpha ~I}{1+I/I_{0}}}}$

無次元変数、を用いると、式（３）は次のように書き直すことができる。 ${\displaystyle u=I/I_{0}}$${\displaystyle t=\alpha z}$

${\displaystyle (4)~~~~{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}={\frac {-u}{1+u}}}$

解はライトオメガ関数 で表すことができます。 ${\displaystyle \omega}$

${\displaystyle (5)~~~~u=\omega (-t)}$

解は関連するランベルトW関数でも表すことができます。 とします。すると ${\displaystyle u=V{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}}$

${\displaystyle (6)~~~~-\mathrm {e} ^{t}V'{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}=-{\frac {V{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}}{1+V{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}}}}$

新しい独立変数 を用いると、式(6)は次の式を導く。 ${\displaystyle p=-\mathrm {e} ^{t}}$

${\displaystyle (7)~~~~V'(p)={\frac {V(p)}{p\cdot (1+V(p))}}}$

正式な解は次のように書ける。

${\displaystyle (8)~~~~V(p)=W(p-p_{0})}$

ここで、は定数ですが、この式は強度の非物理的な値（強度ゼロ）またはランバート W 関数の異常な分岐に対応する可能性があります。 ${\displaystyle p_{0}}$${\displaystyle V(p_{0})=0}$

パルス動作の場合、短パルスの限界ケースでは、吸収はフルエンスによって表される。

${\displaystyle (9)~~~~F=\int _{0}^{t}I(t)\mathrm {d} t}$

ここで、時間は媒体の緩和時間に比べて小さくなければなりません。強度は でゼロであると仮定します。すると、飽和吸収は次のように表すことができます。 ${\displaystyle t}$${\displaystyle t<0}$

${\displaystyle (10)~~~~A={\frac {\alpha }{1+F/F_{0}}}}$

ここで、飽和フルエンスは一定です。 ${\displaystyle F_{0}}$

中間的なケース（連続動作でも短パルス動作でもない）では、光学媒体における励起と緩和の速度方程式を一緒に考慮する必要があります。

飽和フルエンスは、利得媒体の閾値を決定し、パルスディスクレーザーのエネルギー貯蔵を制限する要因の1つです。^[2]

吸収飽和は、入射光強度が高いときに吸収を減少させ、他のメカニズム（例えば、温度上昇、色中心の形成など）と競合して吸収を増加させます。^{[3] [4]} 特に、飽和吸収は、レーザー、特に半導体レーザーで自己脈動を生成するいくつかのメカニズムの1つにすぎません。^[5]

炭素原子1層の厚さのグラフェンは、白色光の約2.3%を吸収するため肉眼で見ることができ、これは微細構造定数のπ倍である。^[6]グラフェンの飽和吸収応答は、UVからIR、中IR、さらにはTHz周波数まで波長に依存しない。^{[7] [8] [9]}巻かれたグラフェンシート（カーボンナノチューブ）では、飽和吸収は直径とカイラリティに依存する。^{[10] [11]}

飽和吸収は、マイクロ波やテラヘルツ帯（30 μm～300 μmの波長に相当）でも起こることがある。グラフェンなどの一部の材料は、エネルギーバンドギャップが非常に弱い（数 meV）ため、バンド間吸収によりマイクロ波やテラヘルツ帯で光子を吸収することができる。ある報告によると、グラフェンのマイクロ波吸収は電力の増加とともに常に減少し、閾値を超える電力では一定レベルに達する。グラフェンのマイクロ波飽和吸収は入射周波数にほとんど依存しないため、グラフェンはマイクロ波飽和吸収体、変調器、偏光子、マイクロ波信号処理、広帯域無線アクセスネットワーク、センサーネットワーク、レーダー、衛星通信などのグラフェンマイクロ波フォトニクスデバイスで重要な用途がある可能性がある。^{[12] [非一次ソースが必要]}

飽和吸収はX線でも実証されている。ある研究では、厚さ50ナノメートル（2.0 × 10 ⁻⁶ インチ）のアルミニウム箔に軟X線 レーザー（波長13.5nm）を照射した。短いレーザーパルスは金属の結晶構造を壊すことなくコアL殻電子をノックアウトし、約40フェムト秒間、同じ波長の軟X線を透過できるようにした。^{[13] [14] [一次資料以外が必要]}

• 二光子吸収