マヤの天文学

紀元前46年、ユリウス・カエサルは、1年を約30日の12ヶ月で構成し、365日と閏年を366日とすることを布告した。民事暦は365.25日であった。これがユリウス暦である。太陽暦は365.2422日であり、1582年までに冬至とクリスマス、春分とイースターの間にかなりのずれが生じた。グレゴリウス13世は、イタリアの天文学者アロイシウス・リリウス（ルイージ・リリオ）の協力を得て、1582年10月5日から10月14日までの日を廃止することでこの制度を改革した。これにより、民事暦と回帰暦が再び一致するようになった。彼はまた、世紀が400で割り切れる場合にのみ閏年となるという布告により、4世紀ごとに3日間を逃しました。したがって、たとえば1700年、1800年、1900年は閏年ではありませんが、1600年と2000年は閏年です。これはグレゴリオ暦です。天文学者はユリウス/グレゴリオ暦を使用します。紀元前46年以前の日付はユリウス暦に変換されます。これはプロレプティックユリウス暦です。天文学的計算では、0年が返され、それ以前の年は負の数になります。これは天文学的年代測定です。歴史的年代測定には0年はありません。歴史的年代測定では、紀元前1年の後に1年が続くため、たとえば、-3113年（天文学的年代測定）は紀元前3114年（歴史的年代測定）と同じです。^{[ 4 ]}

多くのマヤ研究者は、マヤ暦の日付をグレゴリオ暦の予測値に変換します。この暦では、グレゴリオ暦が1582年10月15日より前に使用されていたかのように、ユリウス暦の日付が修正されます。天文学者はユリウス暦/グレゴリオ暦を使用するため、これらの日付をマヤ天文学の研究に使用する前に、天文学的な日付に変換する必要があります。グレゴリオ暦の予測値は、天文学的な日付とは大きく異なります。たとえば、マヤ暦の神話上の天地創造の日付は、グレゴリオ暦の予測値では紀元前3114年8月11日ですが、天文学的には紀元前3113年9月6日です。

天文学者は、グリニッジ標準時-4712年1月1日正午からの日数と1日の端数で時間を表します。ユリウス日は正午から始まります。これは、天文学者が夜間に観測できるものに関心を持っているためです。この時刻から経過した日数と1日の端数がユリウス日です。この時刻から経過した日数の整数部分がユリウス日番号です。

マヤ暦には主に3つの種類があります。

長期暦は日数を数える暦です。長期暦は、天体現象の追跡における正確さで特に注目されました。例えば、マヤ人は日食や金星の動きを驚くほど正確に予測することができました。この知識は農業計画に利用されただけでなく、宗教儀式や王権の正当性の確立にも重要な役割を果たしました。長期暦には多くの場所が記載されている例がありますが、そのほとんどは神話上の創造日である13.0.0.0.0から5つの場所を示しています。

マヤでは日数を数えるための暦がいくつかあり、マヤの人々はさまざまな暦を関連付けていました。メキシコ南部のツォツィル族の農業周期とグアテマラのチョルティ族の農業周期はどちらも2月初旬から260日後に始まります。^{[ 5 ]}チョルティ族の季節暦の始まりは、2月8日頃の最初の目に見える月になる可能性があり、これは天文学的な新月より1日か2日遅いです。^{[ 6 ]}ツォツィル族は、チョルティ族の260日暦をしっかりとした365日暦と統合しました。^{[ 7 ]}以下では、各暦の構造について説明します。

ツォルキン暦は、1日から13日までの1日と20の曜日名からなる260日の暦です。数字と20の曜日名を組み合わせることで、数字と曜日名のすべての組み合わせが1回ずつ現れる260のユニークな日が残ります。^{[ 8 ]}この260日の暦は、今日でもマヤの人々が農業の周期を知るために月の現象を観察するのに役立ちました。^{[ 9 ]}特に、農業の時期に起こる日食は、新しい月の出現のポイントであるため、注意深く観察されました。^{[ 10 ]}また、この暦はマヤの人々にとって最も神聖なものの1つであり、農業の周期を決定するための暦として、また儀式の日付を指定するための宗教的慣習に使用されました。これらの260日はそれぞれ、より高次の力に影響されない個々の神々と考えられていました。 365日の年とは異なり、この260日の年は計算や計算にはあまり使われず、仕事や祝祭、儀式などを計画するために使われていました。現代のマヤのコミュニティの中には、この260日の暦が今でも使われているところがあり、主に宗教的な慣習に使われています。^{[ 11 ]}

ハアブ暦は、0日から19日までの日と18ヶ月から成り、年末に5日間の不吉な日がある365日の暦です。

ツォルキン暦とハアブ暦の両方が与えられた日付は、暦の周期と呼ばれます。同じ暦の周期は、約18,980日（約52年）ごとに繰り返されます。この創造の神話上の開始日における暦の周期は、4アハウ8クムクでした。この日付が再び現れると、暦の周期の完了と呼ばれます。

年担子者はツォルキン暦のハアブ暦の最初の日に現れる日の名前です。メソアメリカではさまざまな年担子システムが使用されていました。^{[ 12 ]}

マヤ暦とヨーロッパ暦は、現在の創造の開始日である13.0.0.0.0、4アハウ、8クムクのユリウス日番号を使用して相関付けられています。この日の正午のユリウス日番号は584,283でした。これはGMTとの相関です。

スペインによる征服当時、マヤ人は多くの書物を持っていた。これらは折り畳んだ樹皮布に描かれていた。スペインの征服者とカトリックの司祭は、それらを見つけるたびに破壊した。最も悪名高い例は、 1562年7月にユカタン州マニでディエゴ・デ・ランダ司教によってこれらの書物が大量に焼却されたことである。現在、これらの写本のうち残っているのは4つだけである。これらはドレスデン写本、マドリード写本、パリ写本、グロリエ写本である。ドレスデン写本は天文暦である。写本を使用して、自分たちの場所で日食を予測することはできなかったが、ドレスデン写本の日食表は、マヤの人々にどこかで日食が起こる時期を予測する機会を与えた。^{[ 13 ]}マドリード写本は主に暦と占星術で構成されており、マヤの司祭が儀式や占いの儀式を行う際に役立てられた。また、他の3つの現存するマヤ写本に比べると少ないものの、天文表も含まれている。パリ写本には、トゥンとカトゥン（メソアメリカ長期暦を参照）に関する予言と、マヤの黄道十二宮が記されている。グロリエ写本は金星暦である。

ドレスデン王立公共図書館の司書であったエルンスト・フェルステマンは、ドレスデン写本が天文暦であることを認識し、20世紀初頭にその大部分を解読することができた。^{[ 14 ]}

マヤ人は夏至と冬至と春分と秋分を認識していました。これは建物の配置からもわかります。彼らにとってより重要だったのは、天頂通過日でした。熱帯地方では、太陽は年に2回真上を通過します。マヤの神殿にある多くの既知の建造物は、これを観測するために建てられました。そのような神殿の例として、ソチカルコの天文台があります。天文台は天井に穴が開いた地下室です。5月15日と7月29日の2日間、太陽は床に描かれた太陽の図を直接照らします。^{[ 29 ]}マンロー・S・エドモンソンは60のメソアメリカの暦を研究し、いくつかの異なる年担い手システムを除いて、暦に驚くべき一貫性があることを発見しました。彼は、これらの異なる年担い手は、彼らがイニシエーションを受けた太陽年に基づいていると考えました。^{[ 30 ]}太陽はマヤ文化において非常に重要でした。マヤの太陽神は、マヤの創造神の1人であるキニチ・アハウでした。キニチ・アハウは一日中空で輝き、夜になるとジャガーに変身してマヤの冥界シバルバを通過すると信じられていた。^{[ 31 ]}

マヤ人は、365日のハアブ暦が熱帯暦と年間約0.25日異なることを認識していました。熱帯暦を近似するために使用できるさまざまな間隔がマヤの遺跡に示されています。^{[ 32 ]}これらのうち最も正確なのは、熱帯暦が365日のハアブ暦の長さを1,508日ごとに1日超えるというものです。ハアブ暦の特定の日付における特定の夏至の発生は、1,508回の365日のハアブ暦の経過後に繰り返されます。ハアブ暦は1,508日ごとに1日を失い、1回のハアブ暦を失うのに1,508回のハアブ暦の年がかかります。したがって、365 x 1,508 = 365.2422 x 1,507、つまり1,508回のハアブ暦の年は、365.2422日の熱帯暦の1,507年になります。^{[ 33 ]}

多くの碑文には、現在の月の経過日数、現在の月の経過日数、および6つの月の周期におけるその月の現在位置に関するデータが含まれています。実際、マヤの2月から10月までの260日間の農業周期は、月の満ち欠けに基づいていました。^{[ 56 ]}これが、マヤの人々が日食などの月に関連する現象に興味を持っていた理由かもしれません。^{[ 57 ]}

現代の天文学者は、太陽と月の合（太陽と月が同じ黄経にあるとき）を新月とみなしています。マヤ人は、月の周期のゼロ日を、欠けていく三日月が見えなくなった最初の日、または細い三日月が見えるようになった最初の日（パレンケ方式）のいずれかとしていました。^{[ 58 ]}この方式を用いると、月の周期のゼロ日は天文学的な新月の約2日後になります。アヴェニ^{[ 59 ]}とフルス^{[ 60 ]}は、これらの碑文を多数分析し、パレンケ方式の強力な証拠を発見しました。しかし、フルスは「…少なくとも2つの異なる方法と公式が、6か月周期における月の年齢と位置を計算するために使用されていた…」と結論付けました。

ドレスデン写本の30c-33cページは、金星・水星暦である。金星・水星暦の2340日という長さは、金星（4×585）と水星（20×117）の会合周期に非常に近い。この暦には、西暦10世紀の夏至とハアブ・ウアイエブの儀式についても言及されている。 ^{[ 62 ]}

金星はメソアメリカの人々にとって非常に重要でした。マヤ人は金星の周期を注意深く追跡していました。マヤ人は金星を戦争と結びつけ、金星の動きに合わせて戦いを計画しました。また、マヤ人は金星の空における位置に応じて捕虜にした敵を生贄に捧げました。^{[ 63 ]}金星の観測はマヤの農業にとって重要な意味を持っていました。金星がマヤ地域の降雨を司ると信じられていたため、農民は金星を見て雨季の降雨量を予測しました。^{[ 64 ]}実際、チッチャン蛇は金星の神であるだけでなく、降雨の神でもあると考えられており、伝統の中で雨を司る金星の神との類似性を示しています。^{[ 65 ]}

金星は地球よりも太陽に近いため、公転中に地球のそばを通過します。金星が太陽の後ろを通過する外合と、地球と太陽の間を通過する内合では見えません。特に劇的なのは、夕方の星として消え、約8日後に明けの明星として再び現れることです。金星の周期は583.92日ですが、576.6日から588.1日の間で変動します。^{[ 66 ]}天文学者は、ヘリアカル現象（昇る天体または沈む天体の最初と最後の可視性）を、天体の幾何学的昇降時の天体と太陽の中心との高度の差であるarcus visionisを使用して計算します。これには、天体が幾何学的に昇る前に見えるようにする34分角の屈折や、太陽の0.266,563,88...度の半直径は含まれません。消光などの大気現象は考慮されません。必要な視角は、天体の明るさによって変化する。金星は大きさが変化し、位相もあるため、4つの異なる昇降には異なる視角が使用される。^{[ 67 ] [ n1 ]}

ドレスデン写本

ドレスデン写本の24ページと46～50ページは金星暦である。ブリッカーとブリッカーは次のように書いている。

「金星表は、金星が「明けの明星」と「宵の明星」として初めて現れた時と最後に現れた時の正式な日付または正式日付を列挙することで、金星の会合周期を追跡しています。図像的にもテキスト的にも、明けの明星として初めて現れた時（ヘリアカル・ライジング）に重点が置かれており、その日付はかなり正確に示されています。この最初の出現は危険な時期と見なされており、金星表の主な目的は、そのような危険な日を警告することでした。この表には、約104年にわたる65回の連続した金星周期のそれぞれにおける4回の出現/消失イベントのツォルキン日がリストされています。この表は、西暦10世紀から14世紀にかけて、異なる開始日で少なくとも4回使用されました。」^{[ 68 ]}

マヤ暦の標準周期は584日、朔望周期は583.92日であるため、時間の経過とともに表に誤差が蓄積された。写本からの修正案については、Aveni ^{[ 69 ]および Bricker と Bricker [ 70 ]}が論じている。

ドレスデン写本の8～59ページは、火星と金星の会合周期に対応する惑星表である。基準となる日付は4つあり、7世紀に2つ、8世紀に2つある。^{[ 71 ]}

ドレスデン写本の30c-33cページは、金星・水星暦である。金星・水星暦の2340日という長さは、金星（4×585）と水星（20×117）の会合周期に非常に近い。この暦には、西暦10世紀の夏至とハアブ・ウアイエブの儀式についても言及されている。 ^{[ 62 ]}

グロリエ・コーデックス

グロリエ写本には、ドレスデン写本に記載されている金星周期の半分について、金星の出現/消失のツォルキン暦の日付が記載されている。これらはドレスデン写本に記載されている日付と同じである。 ^{[ 72 ]}

建物の配置

チチェン・イッツァのカラコルには、惑星の極端な離角を観察できる窓の遺構が残っている。下層プラットフォームの主要な方位のうち4つは、1年間における惑星の最大水平移動点を示している。上層塔に残る窓の2つの配列は、惑星が最大北緯と最大南緯となる極限位置と一致している。^{[ 73 ]}

コパンの22号館は、金星のシンボルが刻まれていることから金星神殿と呼ばれています。特定の日に金星を観測するために使用できる細長い窓があります。^{[ 74 ] [ 75 ]}

ウシュマルの総督宮殿は、他の建物の北東方向の配置とは30°ずれている。扉は南東を向いている。 扉から約4.5kmのところにピラミッド型の丘があり、そこから総督宮殿の上空で金星の北限を観測できた。^{[ 76 ]}建物の軒には、まぶたの下に金星のシンボルが描かれたチャアクの仮面が数百個ある。 ^{[ 77 ]}

碑文

デ・メイスは、金星のヘリアカル現象を記録した14の長期暦碑文の表を持っている。^{[ 78 ]}

デ・メイスは、金星の最大離角を記録した11回の長期観測の表を持っている。^{[ 79 ]}

ボナンパックの壁画には、金星のヘリアカル・ライジングと太陽の天頂通過の日に、敵が横たわり命乞いをしているチャーン・ムアン王の勝利が描かれている。^{[ n 2 ]}

ドレスデン写本

ドレスデン写本には火星の表が3つ含まれており、マドリード写本には火星の暦の一部が含まれている。

ドレスデン写本の43bページから45bページは、火星の780日周期の会合周期の表です。火星が最も明るく、最も長く見える逆行期間が強調されています。この表は西暦818年の逆行期間に作成されたものです。本文では、火星の逆行運動と重なった食の季節（月が昇交点または降交点の近くにあるとき）について言及しています。^{[ 80 ]}

ドレスデン写本の69～74ページに記載されている上下の地下水位は、同じページに掲載されているが、互いに異なっている。

上の表は54日を13グループに分け、合計702日です。これは、天体周期に逆行期間が含まれる場合、火星が同じ天体経度に戻るのに必要な時間です。この表は再利用のために改訂され、7世紀から11世紀までの7つの基準年が記載されています。

下層水位表は、65 日のグループが 28 個、合計 1820 日あります。この表には、74 ページの豪雨の場面の絵が 1 つだけ掲載されています。これは、世界の終わりを描いたものだと誤って解釈されてきました。この表の目的は、いくつかの文化的および自然的サイクルを追跡することです。これらは、植え付けと収穫、干ばつ、雨季とハリケーンシーズン、日食シーズン、天の川と地平線の関係です。この表は、4 世紀から 12 世紀までの 5 つの基準日を与えることで定期的に改訂されました。^{[ 81 ]}

ドレスデン写本の8～59ページは、火星と金星の会合周期に対応する惑星表である。基準となる日付は4つあり、7世紀に2つ、8世紀に2つある。^{[ 71 ]}

マドリード写本

マドリード写本の2aページは、火星の会合周期の暦である。ひどく損傷したこのページは、おそらくより長い表の断片である。78日周期と図像は、ドレスデン写本の表と類似している。^{[ 82 ]}

土星、特に木星は、最も明るい天体の2つです。地球が軌道上で太陽に近づくにつれて、外惑星は軌道の進行方向への動きを一時的に止め、逆行するように見えます。これが見かけ上の逆行運動です。逆行運動が始まったり終わったりすると、惑星の1日の動きは一時的に止まり、その後別の方向へ動き始めます。

碑文

ラウンズベリーは、パレンケでキニチ・カン・バフラム2世が王朝の儀式を記念した碑文の日付が、木星が二次留点から離れた時期と一致することを発見した。^{[ 83 ]}また、木星、土星、火星の接近合はおそらく祝われていたこと、特に690年7月21日頃（グレゴリオ暦のプロレプティック日付）－天文学的には7月18日の「2 Cib 14 Mol」イベントが祝われていたことを示した。^{[ 84 ]}

ダンバートン・オークス浮彫パネル1は、チアパス州エル・カヨ（ピエドラス・ネグラスからウスマシンタ川を12キロメートル遡った場所）から出土した。フォックスとジュテソン（1978）は、これらの日付のうち2つが378日離れていることを発見した。これは土星の平均会合周期である378.1日に近い。また、それぞれの日付は、土星が逆行運動を終える前の2番目の留点に達する数日前に当たる。ブリッカー夫妻は、同じ系列に属するさらに2つの日付を特定した。^{[ 85 ]}

スーザン・ミルブラスは、ラウンズベリーの木星に関する研究を他の古典期および後期の遺跡にも拡張した。彼女の研究の中心は、神K（K'awil）を木星と同一視することである。彼女の研究のもう一つの要素は、木星と土星の会合周期と長期暦のカトゥン周期を結びつけることである。彼女は、神Kの画像と、逆行中の留点と一致する日付との間に明確な関連性を見出した。^{[ 86 ]}彼女は、K'awilが木星と土星の逆行周期の神であると信じている。^{[ 87 ]}ブリッカー夫妻はこの解釈に疑問を呈している。^{[ 88 ]}

マヤ文字文書

写本には、明確な木星または土星の暦は見当たらない。^{[ 89 ]}

ドレスデン写本

ドレスデン写本の51ページと58ページは日食表です。この表には、すべての日食とほとんどの月食に関する警告が含まれています。マヤ地域でどの日食が見えるかについては明記されていません。表の長さは405朔望月（439.5ドラコニック月、約33年）です。これは再利用されることを想定しており、定期的な修正計画があります。開始日は8世紀で、18世紀まで使用できるように修正されています。この表はまた、日食と月の現象を金星、おそらく水星、その他の天体現象や季節現象の周期と関連付けています。^{[ 90 ]}このような表によってマヤ人はどこかで日食がいつ起こるかを予測できましたが、実際に写本で彼らの場所から見える日食を予測することはできませんでした。^{[ 91 ]}

月の軌道が黄道面を横切るときに日食が起こることがあります。これは年に2回起こり、昇交点または降交点と呼ばれます。日食は昇交点または降交点の前後18日間に起こることがあります。これが日食シーズンです。ドレスデン写本の日食表にある3つの日付は、755年11月から12月までの日食シーズンを示しています。^{[ 92 ]}

マドリード写本

日食の観測記録はマドリード写本の暦に記されている。^{[ 93 ]}マドリード写本の10a～13aページはドレスデン写本に似た日食暦である。この表は雨、干ばつ、農業サイクルと日食との関連性について述べている。これらの日食はおそらくドレスデン写本（8世紀または9世紀）の日食に対応している。^{[ 94 ]}

表はドレスデン写本と似ているものの、マドリード写本では可視日食への重点がドレスデン写本よりも顕著である。^{[ 95 ]}特に、ユカタン半島で高等日食ペアがマドリード写本で強調されている。^{[ 96 ]}暦に示されているこのような複数の日食は、彼らが日食ペアに関心を持っていたことを示唆している。^{[ 97 ]} 15世紀にユカタン半島で可視であった日食は、マドリード写本の暦に記載されている日食のリストと一致しており、写本の推定年代とも一致する。^{[ 98 ]}

パリ写本

パリ写本のカトゥンページ（2～11ページ）は、カトゥン完成式で行われる儀式について記している。また、5世紀から8世紀にかけての歴史的な天文学的出来事への言及も含まれている。これには日食、金星への言及、金星と星座の関係などが含まれる。^{[ 99 ]}

碑文

サンタ・エレナ・ポコ・ウイニック石碑3には、メソアメリカ長期暦の日付9.17.19.13.16 5 K'ib' 14 Ch'enが刻まれており、皆既日食を表すマヤ文字が添え​​られている。これはマヤ地域では他に類を見ない記録である。^{[ 100 ]}

カラコルのカン2世は、球技場の中心に祭壇21を設置した。そこには、彼の祖先であるウォーター卿と彼自身の功績の重要な日付を示す碑文が刻まれている。カン2世は、これらの日付に重要な天文現象の日付を用いた。^{[ 101 ]}例えば、

9.5.19.1.2 9 Ik 5 Uo – 553年4月14日、皆既月食^{[ 102 ]} – カン2世の祖父、ウォーター卿の即位 9.6.8.4.2 7 Ik 0 Zip – 562年4月27日、8日前に金環日食、7日後に半影月食^{[ 103 ] [ 104 ]} –ティカルへのスター戦争 9.7.19.10.0 1 Ahau 3 Pop – 593年3月13日、5日前に部分日食^{[ 105 ]} – 野球の試合

マヤ人は黄道上に13の星座を識別した。これらはパリ写本の暦の内容である。これらの星座はそれぞれ動物と関連付けられていた。これらの動物の表現はマドリード写本の2つの暦に描かれており、日食や金星などの他の天文現象やハアブの儀式と関連付けられている。^{[ 106 ]}

パリ写本

パリ写本の21～24ページは黄道十二宮暦である。これは364日からなる5行で構成され、各行は28日ずつの13の小区分に分かれている。図像は、空の帯から吊り下げられたサソリや日食の象形文字などの動物で構成されている。これは8世紀のものである。^{[ 106 ]}

マドリード写本

マドリード写本の中で最も長い暦（65～72、73bページ）は、農業、儀式、祭礼、その他の事柄に関する情報をまとめたものである。天文学的な情報には、日食、金星の会合周期、黄道十二星座への言及が含まれる。この暦は15世紀半ばに作成されたものである。^{[ 107 ]}

天の川は、かすかな星のぼんやりとした帯として見えます。それは、私たちの銀河の円盤を、銀河の内側から横から見たものです。それは、空を一周する幅10°の拡散光の帯として見えます。^{[ 108 ]}黄道面を高い角度で横切ります。その最も目立つ特徴は、南と西の部分に暗い裂け目を形成する大きな塵の雲です。

写本には天の川に特に言及している暦はないが、他の現象に関する暦には天の川への言及がある。^{[ 109 ]}

春分点と秋分点は、恒星に対して黄道に沿って西へ移動し、これは太陽の黄道に沿った年間移動とは逆方向であり、約2万6000年ごとに同じ位置に戻る。

ドレスデン写本の61～69ページにある「蛇の数」 は、うねる蛇の巻きで書かれた日付の表です。ベイヤーは、蛇の数列が1.18.1.8.0.16（5,482,096日、15,000年以上）という異常に長い距離の数に基づいていることに最初に気づきました。^{[ 110 ]}グローフェは、この間隔が恒星年の整数倍に非常に近く、太陽が星の背景に対して正確に同じ位置に戻ると考えています。彼は、これは分点歳差運動の観測であり、蛇の数列は、マヤ人が回帰年内の固定点における皆既月食の恒星位置を観測することによってこれをどのように計算したかを示していると提案しています。^{[ 111 ]}ブリッカーとブリッカーは、彼が碑文の誤った解釈に基づいていると考えており、その理由を「マヤ写本の天文学」で述べています。^{[ 112 ]}