等方性

物理学と幾何学において、等方性（古代ギリシャ語の ἴσος ( ísos )  「等しい」とτρόπος ( trópos )  「向きを変える」に由来）は、すべての方向における均一性を指します。正確な定義は対象領域によって異なります。例外または不等式は、接頭辞a-またはan-で示されることが多いため、異方性と呼ばれます。異方性は、方向に応じて特性が体系的に変化する状況を説明する場合にも使用されます。等方性放射線は、測定方向に関係なく強度が同じであり、等方性場は、試験粒子の向きに関係なく同じ作用を及ぼします。

数学では、等方性にはいくつかの異なる意味があります。

等方性多様体

多様体上の形状が方向に関係なく同じである場合、その多様体は等方性です。同様の概念は同質性です。

等方性二次形式

2次形式 qは、 q ( v ) = 0となる非ゼロベクトルvが存在する場合、等方性であると言われます。このようなvは等方性ベクトルまたはヌルベクトルです。複素幾何学では、等方性ベクトルの方向にある原点を通る直線は等方性直線です。

等方座標

等方性座標は、ローレンツ多様体の等方性チャート上の座標です。

等方性グループ

等方性群は、群体における任意のオブジェクトからそれ自身への同型写像の群である。^{[疑わしい–議論する] [1]}等方性表現は、等方性群の表現である。

等方性位置

ベクトル空間上の確率分布は、共分散行列が単位行列である場合、等方性位置にあります。

等方性ベクトル場

点光源によって生成されるベクトル場は、点光源を中心とする任意の球面近傍について、球面上の任意の点によって決定されるベクトルの大きさが方向の変化に対して不変である場合、等方性であると言われます。たとえば、星の光は等方性であるように見えます。

量子力学または素粒子物理学

スピンのない粒子（またはスピンを持つ非分極粒子）が崩壊する場合、崩壊の詳細な物理的性質に関係なく、結果として生じる崩壊分布は崩壊する粒子の静止系で等方性でなければなりません。これは、ハミルトニアンの回転不変性から生じ、球対称ポテンシャルに対して保証されます。

ガス

気体の運動理論も等方性を例証しています。分子はランダムな方向に移動すると想定されており、その結果、分子がどの方向に移動する確率も等しくなります。したがって、気体中に多数の分子がある場合、高い確率で、ある方向に移動する分子の数と他の方向に移動する分子の数は非常に近くなり、近似的に等方性を示します。

流体力学

流体の流れは、方向の好みがない場合（完全に発達した 3D 乱流など）、等方性です。異方性の例としては、重力が一方向にのみ作用するため、背景密度を持つ流れが挙げられます。2 つの異なる等方性流体を分離する見かけの表面は、等方性と呼ばれます。

熱膨張

固体に熱エネルギーが与えられたときに固体の膨張がすべての方向で等しい場合、その固体は等方性であると言われます。

電磁気学

等方性媒体とは、媒体の誘電率ε と透磁率μ が媒体のすべての方向で均一である媒体であり、最も単純な例は自由空間です。

光学

光学的等方性とは、すべての方向で同じ光学特性を持つことを意味します。マクロ的な反射率または透過率を計算する場合、ミクロ的に不均質なサンプルのドメインの個々の反射率または透過率を平均化します。これは、たとえば偏光子を交差させた偏光顕微鏡で多結晶材料を調べるだけで簡単に確認できます。結晶が解像度の限界よりも大きい場合は、結晶が見えるようになります。

宇宙論

現代の宇宙論の多く（観測可能な宇宙の進化に関するビッグバン理論を含む）の基礎となっている宇宙論原理は、宇宙は等方性かつ均質であると仮定しており、これは宇宙には好ましい位置がなく（どこでも同じ）、好ましい方向がないことを意味する。 ^[2] 2006年に行われた 観測^{[どの？ ]は、}銀河よりもはるかに大きな距離スケールでは、銀河団は「偉大な」特徴であるが、いわゆるマルチバースシナリオと比較すると小さいことを示唆している。^{[引用が必要]}

材料の機械的性質の研究では、「等方性」とは、すべての方向で特性の値が同一であることを意味します。この定義は、地質学や鉱物学でも使用されます。ガラスや金属は等方性材料の例です。^{[3]一般的な異方性材料には、}木材（木目に対して平行と垂直で材料特性が異なるため）やスレートなどの層状岩石 が含まれます。

等方性材料は、成形が容易で、動作を予測しやすいため便利です。異方性材料は、物体が受けると予想される力に合わせて調整できます。たとえば、炭素繊維材料の繊維や鉄筋コンクリートの鉄筋は、張力に耐えられるように配向されています。

エッチング工程などの工業プロセスでは、「等方性」とは、方向に関係なく、プロセスが同じ速度で進行することを意味します。酸、溶剤、または反応性ガスによる単純な化学反応や基板の除去は、多くの場合、等方性に非常に近いです。逆に、「異方性」とは、基板の攻撃速度が特定の方向で高くなることを意味します。垂直方向のエッチング速度は高いが、横方向のエッチング速度は非常に小さい異方性エッチング プロセスは、集積回路やMEMSデバイスの微細加工に不可欠なプロセスです。

等方性アンテナは、基準として使用される理想的な「放射素子」であり、すべての方向に均等に電力を放射するアンテナです (ポインティング ベクトルによって計算されます)。任意のアンテナのゲインは通常、等方性アンテナに対するデシベルで報告され、dBiまたは dB(i) として表されます。

細胞（別名、筋繊維）において、 「等方性」という用語は、細胞の横紋パターンに寄与する 明るい帯（I 帯）を指します。

皮膚は局所および全身の薬剤を投与するのに理想的な部位であることはよく知られていますが、ほとんどの物質の浸透に対しては強力な障壁となります。^[4]最近では、等方性製剤が皮膚科で薬剤送達のために広く使用されています。^[5]

イメージング

コンピュータ断層撮影などのボリュームは、任意の 2 つの隣接するボクセル間の間隔が各軸x、y、zに沿って同じである場合に、等方性ボクセル間隔を持つと言われています。たとえば、すべてのインデックス i、j 、k について、ボクセル (i、j、k) の中心が (i+1、j、k)の中心から1.38 mm、(i、j+1、k)の中心から 1.38 mm、 (i、j、k+1)の中心から 1.38 mm 離れている場合、ボクセル間隔は等方性です。^[6]

経済と地理

等方性領域とは、どこでも同じ特性を持つ領域です。このような領域は、多くの種類のモデルで必要な構成です。

無料辞書『ウィクショナリー』で「等方性」を調べてください。