アーヴィング・シーガル

アーヴィング・シーガル
アーヴィング・シーガル
	ニースのシーガル、1970年
生まれる	1918年9月13日; ブロンクス、ニューヨーク、アメリカ
死亡	1998年8月30日（享年79歳）; レキシントン、マサチューセッツ州、米国
母校	プリンストン大学( BA ); イェール大学(博士号);
知られている	シーガル・バーグマン空間; シーガル・シェール・ヴァイル表現; ゲルファンド・ナイマーク・シーガル構成; 振動子表現
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学; 宇宙論;
機関	シカゴ大学; マサチューセッツ工科大学;
博士課程の指導教員	アイナー・ヒレ
博士課程の学生	ジョン・C・バエズ; 、ロバート・J・ブラッ; トナー、; レスター・デュビンズ、ヘンリー; ・ダイ、アベル・クライン、; バートラム・コスタント、レイ・クンツェ、アーネスト・マイケル、エドワード・ネルソン、デイヴィッド・シェール、イザドア・シンガー、W・フォレスト・スタインスプリング、ウォルター・A・シュトラウス、ロバート・R・カルマン; ; ; ; ; ; ; ;

アーヴィング・エズラ・シーガル（1918年 - 1998年）は、理論量子力学の研究で知られるアメリカの数学者。シーガル・シェール・ワイル表現と呼ばれるものの考案者でもある。^[1]^[2]^{[3]シーガルはキャリアの初期から}量子場理論や関数解析、調和解析の発展、特にC*代数として知られる代数公理の革新で知られるようになった。

バイオグラフィー

アーヴィング・エズラ・シーガルは1918年9月13日、ブロンクス区でユダヤ人の両親のもとに生まれた。^[4]トレントンの学校に通った。1934年、16歳でプリンストン大学に入学。ファイ・ベータ・カッパに選出され、わずか3年で学部課程を修了、1937年に優秀な成績で学士号を取得し、数学でジョージ・B・コヴィントン賞を受賞した。その後イェール大学に入学し、さらに3年で博士号を取得し、1940年に哲学博士号を取得した。シーガルはハーバード大学で教鞭を執った後、グッゲンハイム記念フェローとしてプリンストン高等研究所に加わり、1941年から1943年までアルバート・アインシュタインやジョン・フォン・ノイマンのもとで働いた。第二次世界大戦中、シーガルはアメリカ陸軍に従軍し、メリーランド州のアバディーン性能試験場で弾道学の研究を行った。1948年にシカゴ大学数学科に加わり、1960年まで勤務した。1960年にはマサチューセッツ工科大学数学科に加わり、1998年に死去するまで教授として留まった。キャリアを通じて、シカゴ大学で15人、MITで25人の計40人の博士課程の学生を指導した。^{[5] 1947年、1951年、1967年の3回にわたり}グッゲンハイム・フェローシップを受賞し、 1981年にはフンボルト賞を受賞した。1966年にはモスクワで、1970年にはニースで開催された国際数学者会議の招待講演者を務めた。1973年には米国科学アカデミーに選出された。

1983年、ヴィクター・ギルマンはアーヴィング・シーガルに捧げられた記念論文集を編集した。^[6] Physics Todayはシーガルが共著者である『代数的および構成的量子場理論入門』（1992年）のレビューを掲載した。^[7]

シーガルは1998年8月30日にマサチューセッツ州レキシントンで亡くなった。エドワード・ネルソンによるシーガルの死亡記事は次のように結論づけている。「数学者が生涯をかけてその業績を、当時は誰にも完全に自信を持って評価されないほどにまで高めることは稀だが、アーヴィング・エズラ・シーガルの業績が及ぼした影響は、後世にしか知られないだろう。」^[8]

クロノメトリック宇宙論

シーガルは、宇宙膨張のビッグバン理論に代わる理論を提示した。シーガルによれば、膨張宇宙理論の根拠となる宇宙論的赤方偏移は、宇宙の曲率によるものである。時空の対称性はローレンツ群によって表現され、その拡張はポアンカレ群である。「基本的な対称性の中にアインシュタインの時間発展を含めると、共形群が生じる」^[9]。しかし、共形コンパクト化は閉じた時間的曲線を導入するため、シーガルは宇宙の空間部分を、時間の補助実線を持つ大きな3 次元球面として描写した。時空は元に戻ることはできない。宇宙の各点には凸状の未来方向があり、「未来は過去に融合することはできない」、時空の曲率は閉じたりループしたりできないことを意味する。^[10]

シーガルは赤方偏移データをレビューして彼の宇宙論を検証した。彼はそれが確証されたと主張したが、一般的に彼の時間測定宇宙論は支持されていない。例えば、アブラハム・H・タウブは『数理宇宙論と銀河系外天文学』をレビューして次のように述べている。

この本で説明されている時間測定理論は、宇宙の性質や宇宙内の物体の挙動に関する理論ではありません。むしろ、これらの物体に対する重力の影響を無視し、宇宙内の天体が静止していると仮定しますが、それがどのように起こるのかは説明せず、赤方偏移を一般相対性理論などの理論で使用される方法とは異なる特定の測定方法の説明に帰しています。^[11]

宇宙マイクロ波背景放射に関しては、時間測定の観点からは、「観測された黒体は、単に純粋にランダムな基準で光の残骸が最もよく見られる配置であり、ビッグバンを一意に示すものではありません。」^[12]

2005年にA.デインノーはブダペストで「アーヴィング・シーガルの時空の公理化とその宇宙論的帰結」について講演した。^[13]

[シーガルの]仮定の宇宙論的帰結は、今日の宇宙論の教義に反するものである。宇宙は永遠である。宇宙の膨張やビッグバンは存在しない。空間は超球体、つまり固定半径の三次元球である。エネルギー保存の原理が再確立されている。赤方偏移現象はドップラー効果ではなく、空間の曲率の影響である... (3 ページ)

彼は冒頭で、シーガルの宇宙論は「天体物理学者によって一般的に無視されている」こと、そしてそのモデルは1917年にアインシュタインによって初めて提唱され、「信用されていないと思われる」ことを認めている。

主な出版物

シーガルが寄稿した 227 件の論文と 10 冊の本のリストについては、以下のMIT外部リンクを参照してください。

1951:シーガル、アーヴィング・エズラ (1951)。作用素環の分解、I および II。アメリカ数学会誌、第 9 号。ISBN 9780821812099。
1962年:アメリカ数学会ボルダー夏季セミナー講演
1963:相対論的物理学の数学的問題。応用数学講義第2巻。アメリカ数学協会。1967年。ジョージ・W・マッキーによる付録付き。{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
1968年: ( Ray Kunzeと共著)積分と演算子. McGraw-Hill. 1968年. 改訂増補第２版。 Grundlehren der mathematische Wissenschaften、vol. 228.シュプリンガー・フェルラーク。 2012年12月6日。ISBN 9783642666933; 1978年第2版のpbk復刻版{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
1976年:数学的宇宙論と銀河系外天文学。純粋および応用数学シリーズ、第68巻。アカデミックプレス。1976-02-19。ISBN 9780080873848。
1992: ( John C. Baezおよび Zhengfang Zhou と共著) Baez, JC; Segal, IE; Zhou, Z.; Kon, Mark A. (1993). 「代数的および構成的量子場理論入門」. Physics Today . 46 (12). Princeton University Press : 43. Bibcode :1993PhT....46l..43B. doi :10.1063/1.2809125. Baez, John C.; Segal, Irving E.; Zhou, Zhengfang (2014-07-14). 2014年再版。プリンストン大学出版局。ISBN 9781400862504。
1993: (Nicoll, JF, Wu, P., Zhou, Z. と共著) IRAS 銀河サンプルにおけるハッブル法則とルンドマルク法則の統計的に効率的なテスト、天体物理学ジャーナル465–484
1995: (Zhou、Z.と共著)アインシュタイン宇宙におけるマクスウェル方程式とクロノメトリック宇宙論、ApJS。サー。 100、307–324
1997年:「宇宙の時間の遅れ」、天体物理学ジャーナル482:L115–17

参照

参考文献

^ Shale, D. (1962). 「自由ボソン場の線形対称性」. Trans. Amer. Math. Soc . 103 : 149–167. doi : 10.1090/s0002-9947-1962-0137504-6 .
^ ワイル、A. (1964)。「Sur specifics groupes d'opérateurs unaires」。アクタ数学。111：143–211。土井：10.1007/BF02391012。
^ 柏原正之; Vergne, M. (1978). 「Segal–Shale–Weil 表現と調和多項式について」. Inventiones Mathematicae . 44 : 1–47. Bibcode :1978InMat..44....1K. doi :10.1007/BF01389900. S2CID 121545402.
^ 「アーヴィング・エズラ・シーガル – 伝記」。2013年5月20日閲覧。
^ 「あの数学者は誰？ポール・R・ハルモス - 48ページ」アメリカ数学協会。
^ ヴィクター・ギルマン編 (1983) 『応用数学の研究：アーヴィング・シーガルに捧げる一冊』アカデミック・プレス ISBN 012305480X
^ Kon, Mark A. (1993). 「JC Baez、IE Segal、Z. Zhou 著『代数的および 構成的量子場理論入門』のレビュー」(PDF)。Physics Today。46 (12): 43。Bibcode : 1993PhT....46l..43B。doi : 10.1063/1.2809125。
^ アメリカ数学会の訃報
^ Segal, IE、Zhou, Z. (1995) 「アインシュタイン宇宙におけるマクスウェルの方程式とクロノメトリック宇宙論」、ApJS. Ser. 100、307–324
^ シーガル、IE、1997、「宇宙の時間の遅れ」、Ap. J. 482:L115-17
^ Taub, A. H. (1977). 「アーヴィング・エズラ・シーガル著『数学的宇宙論と銀河系外天文学』評論」アメリカ数学会報83 :705–711. doi : 10.1090 /S0002-9904-1977-14356-5 .
^ Aubert Daigneault (2005)「標準宇宙論とその他の可能な宇宙」、Physics Before and After Einsteinの第 13 章、MM Capria 編集、IOS Press ISBN 1-58603-462-6 doi :10.3233/978-1-58603-462-7-285
^ A. Daigneault (2005) arXiv プレプリント、Irving Segal の時空公理化とその宇宙論的帰結、ブダペストでの招待講演。Daigneault, Aubert、Sangalli, Arturo (2001) も参照。「アインシュタインの静的宇宙:時間が戻ってきたアイデア?」(PDF)。アメリカ数学会の通知。48 : 9–16。

ハーバーマン、カタリーナ。 Habermann、Lutz (2006)、シンプレクティックディラック演算子入門、Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-33420-0

外部リンク

オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「アーヴィングシーガル」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
数学系譜プロジェクトのアーヴィング・シーガル
「アーヴィング・シーガルの出版物」(PDF )。math.mit.edu 。
ジョン・C・バエズ（1999）アーヴィング・シーガルの思い出
レナード・グロスとウィリアム・シーガル、「アーヴィング・E・シーガル」、米国科学アカデミー伝記 (2022)

[1] Shale, D. (1962). 「自由ボソン場の線形対称性」. Trans. Amer. Math. Soc . 103 : 149–167. doi : 10.1090/s0002-9947-1962-0137504-6 .

[2] ワイル、A. (1964)。「Sur specifics groupes d'opérateurs unaires」。アクタ数学。111：143–211。土井：10.1007/BF02391012。

[3] 柏原正之; Vergne, M. (1978). 「Segal–Shale–Weil 表現と調和多項式について」. Inventiones Mathematicae . 44 : 1–47. Bibcode :1978InMat..44....1K. doi :10.1007/BF01389900. S2CID 121545402.

[4] 「アーヴィング・エズラ・シーガル – 伝記」。2013年5月20日閲覧。

[5] 「あの数学者は誰？ポール・R・ハルモス - 48ページ」アメリカ数学協会。

[6] ヴィクター・ギルマン編 (1983) 『応用数学の研究：アーヴィング・シーガルに捧げる一冊』アカデミック・プレス ISBN 012305480X

[7] ^ Kon, Mark A. (1993). 「JC Baez、IE Segal、Z. Zhou 著『代数的および 構成的量子場理論入門』のレビュー」(PDF)。Physics Today。46 (12): 43。Bibcode : 1993PhT....46l..43B。doi : 10.1063/1.2809125。

[8] アメリカ数学会の訃報

[9] Segal, IE、Zhou, Z. (1995) 「アインシュタイン宇宙におけるマクスウェルの方程式とクロノメトリック宇宙論」、ApJS. Ser. 100、307–324

[10] シーガル、IE、1997、「宇宙の時間の遅れ」、Ap. J. 482:L115-17

[11] Taub, A. H. (1977). 「アーヴィング・エズラ・シーガル著『数学的宇宙論と銀河系外天文学』評論」アメリカ数学会報83 :705–711. doi : 10.1090 /S0002-9904-1977-14356-5 .

[12] Aubert Daigneault (2005)「標準宇宙論とその他の可能な宇宙」、Physics Before and After Einsteinの第 13 章、MM Capria 編集、IOS Press ISBN 1-58603-462-6 doi :10.3233/978-1-58603-462-7-285

[13] A. Daigneault (2005) arXiv プレプリント、Irving Segal の時空公理化とその宇宙論的帰結、ブダペストでの招待講演。Daigneault, Aubert、Sangalli, Arturo (2001) も参照。「アインシュタインの静的宇宙:時間が戻ってきたアイデア?」(PDF)。アメリカ数学会の通知。48 : 9–16。