国際数学者会議

国際数学者会議( ICM ) は、数学に関する最大の会議です。国際数学連合(IMU)が主催し、4 年に 1 回開催されます。

フィールズ賞、IMUアバカス賞（2022年以前はネヴァンリンナ賞として知られていた）、ガウス賞、チャーン賞は、会議の開会式で授与されます。各会議は、一般の関心のある現在のトピックに関連することを意図した招待講演に基づく学術論文を記録した印刷された議事録のセットによって記念されます。ICMで講演するように招待されることは、「名誉の殿堂入りに相当する」と言われています。^[2]

ドイツの数学者フェリックス・クラインとゲオルク・カントールは、1890年代に国際数学者会議のアイデアを提唱したとされている。^{[3] [4]}

1892年に開校したシカゴ大学は、 1893年のシカゴ万国博覧会で国際数学会議を開催し、フェリックス・クラインがドイツの公式代表として参加した。^[5]

1897年8月、チューリッヒで第1回公式国際数学者会議が開催された。^[6]主催者には、ルイージ・クレモナ、フェリックス・クライン、イェスタ・ミッターク＝レフラー、アンドレイ・マルコフなどの著名な数学者が含まれていた。^[7]会議には16か国から208人の数学者が参加し、スイスとドイツから100人以上、フランス、イタリア、オーストリア＝ハンガリーからそれぞれ約20人、ロシア帝国から13人、米国から7人が参加した。^[4]女性はイジニア・マッサリーニ、ヴェラ・シフ [ru]、シャルロッテ・スコット、シャルロッテ・ウェデルの4人だけだった。^[8]

1900年にフランスのパリで開催された会議で、デイヴィッド・ヒルベルトは、現在ヒルベルトの問題と呼ばれている23の未解決の数学問題のリストを発表しました。会議の冒頭で、モーリッツ・カントールとヴィト・ヴォルテラが2回の全体講演を行いました。^[9]

1904年のICMでギュラ・ケーニヒは講演を行い、ゲオルク・カントールの有名な連続体仮説は誤りであると主張した。ケーニヒの証明の誤りはその後すぐにエルンスト・ツェルメロによって発見された。ケーニヒの会議での発表は大きな騒動を引き起こし、クラインはバーデン大公（会議の財政的後援者）に数学者の間でこれほどの動揺を引き起こす原因を自ら説明しなければならなかった。^[10]

1912年にイギリスのケンブリッジで開催された会議で、エドマンド・ランダウは素数に関する4つの基本的な問題を挙げた。これは現在ランダウの問題と呼ばれている。1924年にトロントで開催された会議は、フィールズ賞の創始者であるジョン・チャールズ・フィールズが主催し、バンクーバーへの往復鉄道旅行とビクトリアへのフェリー旅行が含まれていた。最初の2つのフィールズ賞は、1936年にオスロで開催された国際数学者会議で授与された。^[10]

第一次世界大戦後、連合国の強い要請により、1920年のストラスブール国際数学者会議と1924年のトロント国際数学者会議では、かつて中央同盟国に属していた国の数学者が除外された。このため、ストラスブール会議とトロント会議を真の国際数学者会議として数えるかどうかについて、未だに解決されていない論争が生じた。1932年のチューリッヒ国際数学者会議の開会式で、ヘルマン・ワイルは次のように述べた。「我々はここで、非常にあり得ない出来事に遭遇している。ちょうど開会されたばかりの国際数学者会議に対応するnの数について、不等式7 ≤ n ≤ 9が成り立つ。残念ながら、我々の公理的根拠は、より正確な記述を与えるには不十分である」。^[10]この論争の結果、1932年のチューリッヒ会議以降、国際数学者会議には番号が付けられなくなった。^[10]

1950年にマサチューセッツ州ケンブリッジで開催された国際人間科学会議では、その年のフィールズ賞受賞者の一人であるローラン・シュワルツとジャック・アダマールは、米国当局から共産主義の同調者とみなされていたが、ハリー・トルーマン大統領の個人的な介入によってようやく米国ビザを取得することができた。^{[11] [12]}

ICMの全体講演を行った最初の女性は、1932年にチューリッヒで開催された会議でエミー・ネーターでした。^[13]女性による2番目のICM全体講演は、58年後の1990年に京都で開催されたICMでカレン・ウーレンベックによって行われました。^[14]

1998年の会議には3,346人が参加した。アメリカ数学会は、スペインのマドリードで開催された2006年の会議には4,500人以上が参加したと報告した。2006年の会議の開会式ではスペイン国王が主宰した。2010年の会議はインドのハイデラバードで2010年8月19日から27日にかけて開催された。ICM 2014は2014年8月13日から21日にかけて韓国のソウルで開催された。2018年の会議は2018年8月1日から9日にかけてリオデジャネイロで開催された。

初期のICMの組織委員会は、大部分がアドホックに結成され、ICMを継続的に監督する単一の機関は存在しなかった。第一次世界大戦の終結後、連合国は1919年にブリュッセルで国際研究会議（IRC）を設立した。IRCの指示により、1920年に国際数学連合（UMI）が設立された。^{[10]これが現在の}国際数学連合の前身である。IRCの圧力により、UMIは1920年の会議をストックホルムからストラスブールに変更し、旧中央同盟国を代表する数学者を会議から排除する規則を主張した。1924年のICMにも適用されたこの排除規則は、米国と英国の数学者の間で非常に不評であった。 1924年のICMはもともとニューヨークで開催される予定だったが、アメリカ数学会が排他規則に抗議して会議開催の招待を取り下げたため、トロントに変更しなければならなかった。^[4]排他規則とそれが引き起こした抗議の結果、1920年と1924年のICMは以前のものよりもかなり小規模になった。ボローニャでの1928年のICMの準備段階では、IRCとUMIは依然として排他規則の適用を主張していた。排他規則に対する抗議と、アメリカ数学会とロンドン数学会による会議のボイコットの可能性に直面して、会議の主催者は1928年のICMをUMIではなくボローニャ大学の後援で開催することを決定した。^[10] 1928年の会議とその後のすべての会議は、すべての国の数学者の参加に開放されてきた。 UMIの定款は1931年に失効し、1932年にチューリッヒで開催されたICMにおいて、主にIRCのUMIに対する圧力に反対してUMIを解散する決定が下されました。^[10]

1950 年の ICM で、参加者は国際数学連合 (IMU) の再建に投票し、IMU は 1951 年に正式に設立されました。1954 年のアムステルダム会議から、ICM は IMU の後援の下で開催されています。

ソ連は、 1928年のボローニャでのICMに27名、1932年のチューリッヒでのICMに10名を派遣した。^[13] 1936年のICMにはソ連の数学者は参加しなかったが、何度も招待された。1950年のICMにも、ソ連からの参加者はいなかったが、かなりの数が招待された。同様に、ユーゴスラビアを除く他の東側諸国の代表も1950年の会議には参加しなかった。アンドレイ・コルモゴロフは1950年の会議のフィールズ賞選考委員会に任命されていたが、委員会の作業には参加しなかった。しかし、有名なエピソードとして、1950年のICM終了の数日前に、会議の主催者はソ連科学アカデミー会長セルゲイ・ワヴィロフから電報を受け取った。電報では、ソ連の数学者を招待してくれた主催者に感謝しつつも、「通常の仕事で非常に忙しい」ため出席できないと述べ、会議参加者の成功を祈った。^{[15]ヴァヴィロフのメッセージは将来の国際数学会議への希望の兆しとみなされ、1953年に}ヨシフ・スターリンが死去した 後、状況はさらに改善した。 1954年にアムステルダムで開催された国際数学会議にはソ連から5人の数学者が代表として出席し、他の東側諸国も代表を派遣した。1957年にソ連は国際数学連合に加盟し、その後の国際数学会議へのソ連およびその他の東側諸国の科学者の参加はより正常なレベルに戻った。^[15] しかし、1957年以降も、国際数学会議主催者とソ連側の間の緊張は続いた。国際数学会議に招待されたソ連の数学者は、ソ連からの出国ビザの取得に常に苦労し、出席できないことが多かった。そのため、1974年のバンクーバー国際数学会議にソ連から招待された41人の講演者のうち、実際に出席したのは20人だけだった。^{[4] 1978年のヘルシンキ国際数学会議でフィールズ賞を受賞した}グリゴリー・マルグリスは出国ビザが発給されず、1978年の会議には出席できなかった。^{[4] [16]} 関連するもう1つの論点は、ソ連の数学者に対するフィールズ賞の管轄権であった。1978年以降、ソ連はフィールズ賞の受賞候補者全員を、受賞前にソ連科学アカデミーが承認するよう要求した。^{[4] [16]}しかし、IMUは、招待講演者とフィールズ賞受賞者に関する決定は、IMUがその目的のために任命した国際数学会議委員会の専属管轄権下に置かれるべきであると主張した。^{[4] [16]}

• 国際数学者会議の基調講演者および招待講演者リスト

• ギジェルモ・クルベラ。世界の数学者よ、団結せよ！：国際数学者会議：人類の努力 AK ピーターズ、2009 年。ISBN 1-56881-330-9 
• オッリ・レト著『国境なき数学：国際数学連合の歴史』Springer-Verlag、1998年。ISBN 0-387-98358-9 
• ドナルド・J・アルバース、ジェラルド・L・アレクサンダーソン、コンスタンス・リード。国際数学会議：図解歴史、1893-1986、シュプリンガー・フェアラーク、1986年。ISBN 0-387-96409-6 
• ユセフ・アラヴィ、ピーター・ヒルトン、ジーン・ペダーセン。「会議で会おう」アメリカ数学月刊誌、第93巻第1号（1986年1月）、3～8頁

ウィキソースにはこのトピックに関する原著論文があります:国際数学者会議

ウィキメディア・コモンズには、国際数学者会議に関連するメディアがあります。

• 国際数学会議：シカゴ万国博覧会に合わせて開催
• 国際数学連合: 議事録 1893–2014
• ICM 1998 ベルリン
• ICM 2002 北京
• ICM 2006 マドリード
• ICM 2010 ベルリン
• ICM 2014 ソウル
• ICM 2018 リオデジャネイロ
• ICM 2022 バーチャルとヘルシンキ