アンドレイ・マルコフ

アンドレイ・マルコフ
アンドレイ・マルコフ
1886年のマルコフ
生まれる	( 1856-06-14 )1856年6月14日NS リャザン、ロシア帝国
死亡	1922年7月20日（1922-07-20）（66歳） ペトログラード、ロシア連邦
国籍	ロシア
母校	サンクトペテルブルク大学
知られている	マルコフ連鎖 マルコフ過程 確率過程
子供たち	アンドレイ・マルコフ・ジュニア
科学者としてのキャリア
フィールド	数学、特に確率論と統計学
機関	サンクトペテルブルク大学
博士課程の指導教員	パフヌティ・チェビシェフ
博士課程の学生	アブラム・ベシコヴィッチ ニコライ・ギュンター ヴェニアミン・カガン VI ロマノフスキー ジェイコブ・タマルキン JV ウスペンスキー ゲオルギー・ボロノイ

アンドレイ・アンドレーエヴィチ・マルコフ^[a]（1856年6月14日 - 1922年7月20日）は、確率過程に関する研究で最もよく知られているロシアの数学者である。彼の研究の主なテーマは、後にマルコフ連鎖として知られるようになった。彼はまた、名人レベルに近いチェスの腕前を持つ人物でもあった。

マルコフと弟のウラジミール・アンドレーエヴィチ・マルコフ（1871年 - 1897年）はマルコフ兄弟の不等式を証明した。彼の息子であるアンドレイ・アンドレーエヴィチ・マルコフ（1903年 - 1979年）も著名な数学者であり、構成的数学と再帰関数理論に貢献した。 ^[2]

アンドレイ・マルコフは1856年6月14日にロシアで生まれた。彼はサンクトペテルブルク文法学校に通ったが、一部の教師は彼を反抗的な生徒とみなしていた。学業では、数学以外のほとんどの科目で成績が悪かった。後に彼はサンクトペテルブルク帝国大学（現在のサンクトペテルブルク国立大学）に通った。彼の教師には、ユリアン・ソホーツキー（微分積分、高等代数）、コンスタンチン・ポッセ（解析幾何学）、エゴール・ゾロタレフ（積分積分）、パフヌティ・チェビシェフ（数論、確率論）、アレクサンドル・コルキン（常微分方程式と偏微分方程式）、ミハイル・オカトフ（機構論）、オシップ・ソモフ（力学）、ニコライ・ブダエフ（記述幾何学と高等幾何学）などがいた。彼は大学で学業を修了し、後に大学に残って数学者としてのキャリアを積みたいかと尋ねられた。彼は後に高校で教鞭をとり、自身の数学の研究を続けた。この時期に彼は数学的スキルの実用性を発見しました。連鎖を使ってロシア文学の母音と子音の頭韻法をモデル化できることを突き止めました。また、当時は数学のさまざまな分野にも貢献しました。1922 年 7 月 20 日、66 歳で亡くなりました。

1877年、マルコフは問題に対する優れた解決法で金メダルを授与された。

連分数による微分方程式の積分と方程式への応用 について。 ${\displaystyle (1+x^{2}){\frac {dy}{dx}}=n(1+y^{2})}$

翌年、彼は候補者試験に合格し、講師職に就くための準備のために大学に残った。

1880 年 4 月、マルコフはアレクサンドル・コルキンとエゴール・ゾロタレフの指導の下、修士論文「正の行列式を持つ二進平方形式について」を擁護した。4 年後の 1884 年には、「代数的連分数の特定の応用について」と題する博士論文を擁護した。

彼の教育活動は、1880 年秋の修士論文審査後に始まった。彼は個人講師として微分積分学を講義した。後に彼は「解析学入門」、確率論 (1882 年に大学を去ったチェビシェフの後任)、差分法を交互に講義した。1895 年から 1905 年にかけては微分積分学も講義した。

博士論文審査の1年後、マルコフは臨時教授に任命され（1886年）、同年科学アカデミーの非常勤講師に選出された。1890年、ヴィクトル・ブニャコフスキーの死後、マルコフはアカデミーの臨時会員となった。1894年秋、サンクトペテルブルク大学の教授に昇進した。

1896年、マルコフはチェビシェフの後任としてアカデミーの正会員に選出された。1905年、功労教授に任命され、退職の権利を与えられたため、直ちに退職した。しかし、1910年まで、彼は差分積分の講義を続けた。

1908 年の学生暴動に関連して、サンクトペテルブルク大学の教授と講師は学生を監視するよう命じられた。マルコフはこの命令を受け入れることを拒否し、「統治の代理人」となることを拒否する説明文を書いた。マルコフはサンクトペテルブルク大学での教職から解任され、大学を退職することを決意した。

マルコフは無神論者だった。1912年、彼はレフ・トルストイがロシア正教会から破門されたことに対し、自らも破門を要求した。教会は彼の要求に応じた。^{[3] [4]}

1913 年、サンクトペテルブルク評議会は 9 人の科学者を大学の名誉会員に選出しました。マルコフもその 1 人でしたが、教育大臣は彼の選出を承認しませんでした。承認されたのは 4 年後の1917 年の2 月革命後でした。その後、マルコフは教育活動を再開し、1922 年に亡くなるまで確率論と差分法について講義しました。

• カール・ゲオルグ・ステフェンス（2007年7月28日）。近似理論の歴史：オイラーからバーンスタインまで。シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア。98～105ページ。ISBN 978-0-8176-4475-8。
• А. А. Марков。 「Распространение закона бользих чисел на величины, зависящие друг от друга」。 "Известия Физико-математического общества при Казанском университете", 2-я серия, том 15, с. 135–156、1906 年。
• A. A. マルコフ。「連鎖状に接続された変数の合計に対する確率論の極限定理の拡張」。R. ハワード著『 動的確率システム、第 1 巻: マルコフ連鎖』の付録 B に再録。John Wiley and Sons、1971 年。
• パブリク、オレクサンドル（2013年2月4日）。 「マルコフ連鎖100周年」。Wolframブログ。

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• 数学系譜プロジェクトのアンドレイ・アンドレーヴィチ・マルコフ