騒音低減

画像処理には多くのノイズ低減アルゴリズムが存在する。^{[ 35 ]}ノイズ低減アルゴリズムを選択する際には、いくつかの要素を考慮する必要がある。

• 利用可能なコンピュータの処理能力と時間：デジタルカメラは、小型のオンボードCPUを使用してほんの一瞬でノイズリダクション処理を行わなければならないが、デスクトップコンピュータははるかに多くの処理能力と時間を持っている。
• ノイズ除去量を増やすために、多少のディテールを犠牲にしても許容できるかどうか（画像内の変動をノイズかどうかを判断する際の厳密さ）
• ノイズの特性と画像の詳細を考慮して、より適切な判断を下す

実際の写真では、最も高い空間周波数のディテールは、色相（彩度）の変化ではなく、主に明るさ（輝度）の変化によって構成されています。ほとんどの写真ノイズ低減アルゴリズムは、画像のディテールを彩度と輝度の成分に分割し、彩度に多くのノイズ低減を適用するか、ユーザーが彩度と輝度のノイズ低減を個別に制御できるようにします。

ノイズを除去する方法の一つとして、元の画像をローパスフィルタまたは平滑化演算を表すマスクと畳み込む方法があります。例えば、ガウスマスクはガウス関数によって決定される要素で構成されます。この畳み込みによって、各ピクセルの値が周囲のピクセルの値とより調和するようになります。一般に、平滑化フィルタは各ピクセルを、そのピクセル自身と周囲のピクセルの平均値、または加重平均に設定します。ガウスフィルタは、その重み付けの可能な組み合わせの一つにすぎません。

平滑化フィルタは、周囲の近傍領域よりも著しく高いまたは低い画素強度値が領域全体に広がるため、画像をぼやけさせる傾向があります。このぼやけのため、線形フィルタはノイズ低減には実際にはほとんど使用されませんが、非線形ノイズ低減フィルタの基礎としてよく使用されます。

ノイズを除去するもう一つの方法は、熱方程式に似た平滑化偏微分方程式を用いて画像を時間発展させることであり、これは異方性拡散と呼ばれます。空間的に一定の拡散係数を用いると、これは熱方程式または線形ガウスフィルタリングと同等になりますが、エッジを検出するように設計された拡散係数を用いることで、画像のエッジをぼかすことなくノイズを除去できます。

ノイズを除去するもう一つの方法は、画像内のすべてのピクセルを非局所的に平均化することに基づいています。具体的には、ピクセルに対する重み付けの量は、そのピクセルを中心とした小さなパッチと、ノイズ除去対象のピクセルを中心とした小さなパッチとの類似度に基づいて決定されます。

メディアンフィルタは非線形フィルタの一例であり、適切に設計されていれば、画像の詳細を保持するのに非常に優れています。メディアンフィルタを実行するには：

1. 画像内の各ピクセルを考慮する
2. 隣接するピクセルを強度に基づいて順番に並べ替える
3. ピクセルの元の値をリストの中央値で置き換える

メディアンフィルタはランク選択（RS）フィルタであり、ランク条件付きランク選択（RCRS）フィルタのファミリーの中でも特に厳しいメンバーです。^{[ 36 ]}例えば、ピクセルの値が近傍の外部にある場合に最も近い近傍の値を選択し、それ以外の場合は変更しない、このファミリーのより穏やかなメンバーが、特に写真アプリケーションで好まれることがあります。

メディアンフィルタやその他のRCRSフィルタは、画像からソルト＆ペッパーノイズを除去するのに優れており、エッジのぼやけも比較的少ないため、コンピュータビジョンアプリケーションでよく使用されます。

画像ノイズ除去アルゴリズムの主な目的は、ウェーブレットフィルタバンクを使用してノイズ低減^{[ 37 ]}と特徴保持^{[ 38 ]の両方を達成することです。 [ 39 ]}この文脈では、ウェーブレットベースの手法が特に注目されています。ウェーブレット領域では、ノイズは係数全体に均一に分布していますが、画像情報の大部分は少数の大きな係数に集中しています。^{[ 40 ]}したがって、最初のウェーブレットベースのノイズ除去手法は、詳細サブバンド係数の閾値処理に基づいていました。^{[ 41 ]}しかし、ほとんどのウェーブレット閾値処理手法は、選択された閾値が異なるスケールと方向での信号とノイズ成分の特定の分布と一致しない可能性があるという欠点があります。

これらの欠点に対処するため、ベイズ理論に基づく非線形推定器が開発されてきた。ベイズフレームワークでは、信号とノイズ成分の正確な統計的記述を用いる場合、ノイズ除去アルゴリズムはノイズ低減と特徴保持の両方を達成できることが認識されている。^{[ 40 ]}

画像ノイズ除去のための統計的手法も存在する。ガウスノイズの場合、グレースケール画像のピクセルを自己正規分布としてモデル化することができる。各ピクセルの真のグレースケール値は、隣接するピクセルの平均グレースケール値に等しい平均値と、所定の分散を持つ正規分布に従う。

させて$\displaystyle \delta _{i}}$に隣接するピクセルを表す${\displaystyle i}$番目のピクセル。次に、グレースケール強度の条件付き分布（${\displaystyle [0,1]}$スケール）${\displaystyle i}$- 番目のノードは $${\displaystyle \mathbb {P} {\big (}x(i)=c\mid x(j)\,\forall j\in \delta _{i}{\big )}\propto \exp \left(-{\frac {\beta }{2\lambda }}\sum _{j\in \delta _{i}}{\big (}cx(j){\big )}^{2}\right)}$$ 選択されたパラメータに対して$\displaystyle \beta \geq 0$および分散${\displaystyle \lambda }$自己正規モデルを使用するノイズ除去方法の1つは、画像データをベイズ事前分布として、自己正規密度を尤度関数として使用し、結果として得られる事後分布からノイズ除去された画像として平均値または最頻値が得られます。^{[ 42 ] [ 43 ]}

ブロックマッチングアルゴリズムを適用することで、同じサイズの重複するマクロブロックの類似した画像断片をグループ化できます。類似したマクロブロックのスタックは変換領域で一緒にフィルタリングされ、各画像断片は最終的に重複するピクセルの加重平均を使用して元の位置に戻されます。^{[ 44 ]}

シュリンケージフィールドは、ランダムフィールドベースの機械学習手法であり、ブロックマッチングや3Dフィルタリングと同等の性能を発揮しながら、計算オーバーヘッドがはるかに低いため、組み込みシステム内で直接実行できます。^{[ 45 ]}

^{ノイズ低減[ 46 ]}や画像復元タスクを実現するために、さまざまな深層学習アプローチが提案されている。Deep Image Priorは畳み込みニューラルネットワークを利用する手法の一つであり、事前のトレーニングデータを必要としない点が注目に値する^{[ 47 ] 。}