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ハンス・デュイスターマート | |
|---|---|
 バークレーのドゥイスターマート (1981) | |
| 生まれる | 1942年12月20日 |
| 死亡 | 2010年3月19日（67歳） |
| 国籍 |  オランダ |
| 母校 | ユトレヒト大学 |
| 知られている | デュイスターマート・ヘックマン式 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | ユトレヒト大学 |
| 論文 | エネルギーとエントロピーは加算と順序の実写である (1968) |
| 博士課程の指導教員 | ハンス・フロイデンタール |
| 博士課程の学生 | ヘンク・ブローアー ガート ・ヘックマン マイケル・ルザンスキー |
ヨハネス・ジセ（ハンス）・デュステルマート（Johannes Jisse (Hans) Duistermaat 、ハーグ、1942年12月20日 –ユトレヒト、2010年3月19日）は、オランダの数学者でした。[1] [2]
バイオグラフィー
デュイスターマートは、第二次世界大戦後、家族が移住した当時のオランダ領東インドの首都ジャカルタで小学校に通った。インドネシア独立から数年後の1957年に、家族はオランダに戻り、デュイスターマートはフラールディンゲンで高校を修了した。[3] [4]
1959年から1965年までユトレヒト大学で数学を学び、1968年に同大学で熱力学の数学的構造に関する論文「加法と秩序に対する実写としてのエネルギーとエントロピー」で博士号を取得した。[5]彼の当初の指導教官は応用数学者のギュンター・K・ブラウンであったが、論文審査の1年前に他界したため、正式な指導は幾何学者のハンス・フロイデンタールが引き継いだ。[6] [7] [8] [9]
デュイスターマートは、ルンドで博士研究員として過ごした後（1969年から1970年）、1971年にオランダに戻り、1972年にナイメーヘンの教授に就任した。1974年にユトレヒトに戻り、フロイデンタール大学の教授に就任した。
2004年に彼はKNAWから特別アカデミー教授職を授与され、2007年に正式に引退した後も研究に専念することができた。[6] [8] [10] [4]彼は2010年3月に非ホジキンリンパ腫と肺炎のため亡くなった。[11]
1982年にオランダ王立芸術科学アカデミーの会員に選出され、 [12] 1993年にはヨーロッパアカデミーの会員に選出された。 [13] 2007年にはオランダ獅子勲章を受章した。[14] [8] [15]
著名な数学者であるだけでなく、デュイスターマートは優れたチェスプレイヤーでもあった。1977年にアナトリー・カルポフと10人同時対局した際、デュイスターマートは唯一負けなかった。[4] [7] [16]
研究
デュイスターマートは自身を幾何学分析家と定義していたが[8]、彼の研究は古典力学、シンプレクティック幾何学、フーリエ積分演算子、偏微分方程式、代数幾何学、調和解析、力学系など、解析学、幾何学、数理物理学のさまざまな分野に及んでいた。
デュイスターマートは、ユトレヒトの数学者と物理学者の間の意見の相違のため、博士号取得後熱力学を中断した。しかし、博士課程の研究中に、彼はソフス・リーの著作を読み、特に接触変換に出会った。これらのトピックは、彼の将来のマイクロ局所解析における先駆的な研究に重要な影響を与えた。[6] [8] [10]最も顕著なのは、ラルス・ヘルマンダーとの共同研究で、フーリエ積分作用素の理論を展開し、特異点伝播定理を証明したときである。[17]これにより、彼はヴィクトル・ギユマンとの楕円作用素のスペクトルと周期的双特性の関係に関する研究にも至った。[18]
デュイスターマートはハミルトン系におけるモノドロミーの概念[8] [9] [7]をグローバルな作用角座標の存在を妨げるものとして導入し[19]、後にリチャード・カッシュマンとともにそれを量子系に拡張した[20]。
シンプレクティック幾何学では、博士課程の学生であるゲルト・ヘックマン[de]と共著したデュイスターマート・ヘックマン公式に関する論文でよく知られている[ 9 [ 15 ] [ 7]。[21]この公式は、後にベルリンとヴェルニュ[23]、アティヤとボット[ 24 ]によって独立に、より一般的な同変コホモロジー[22]の枠組みに組み込まれることになる。この分野におけるその他の貢献としては、モース指数定理の一般化[25]や、量子化と還元の交換の問題への貢献[26]などがある。
彼は、博士課程の学生であるヨハン・コルクと共著したリー群に関する著書の中で、[27]第三リー定理の別の証明を与えた。この定理は、リー群に対する類似の定理の証明や、その定理のポアソン幾何学への応用に極めて重要であることが判明した。[6] [8] [7]
アルベルト・グリュンバウムとの双スペクトル問題に関する研究[28]は、可積分系と非可換代数幾何学[7]に影響を与えた。晩年には代数幾何学[8] [15]に興味を持ち、QRT写像と楕円面に関する本を書いた。[29]
デュイスターマートは応用数学にも貢献した。[6] [8] [10]彼はロイヤル・ダッチ・シェルのコンサルタントを務め、地震データの反転に関するクリスティアーン・ストークの論文を執筆した。[30]彼はまた、凸計画法におけるバリア関数の研究も行っており、[31]バイオメディカル技術者とコンピュータビジョンについて協力し、 [32]地球物理学者と地球の磁場の極性反転のモデル化について協力した。[33]
彼は25人の博士課程の学生を指導した。[5]
選りすぐりの作品
- Duistermaat、JJ (2011) [1996]、フーリエ積分演算子、Modern Birkhäuser Classics、Birkhäuser/Springer、ニューヨーク、doi :10.1007/978-0-8176-8108-1、ISBN 978-0-8176-8107-4、MR 1362544
- Duistermaat, JJ (2011)、Spinnc ディラック演算子の熱核 Lefschetz 固定点式、ボストン: Birkhäuser、ISBN 978-0-8176-8247-7;ドゥイスターマート、JJ (1996)。初版。ISBN 0-8176-3865-2。[34]
- ドゥイスターマート、JJ; Guillemin、VW (1975)、「正の楕円演算子のスペクトルと周期的双特性」(PDF)、Inventiones Mathematicae、29 (1): 39–79、Bibcode :1975InMat..29...39D、doi :10.1007/BF01405172 、hdl :10338.dmlcz/126178、MR 0405514、S2CID 189832135
- Duistermaat, JJ; Heckman, GJ (1982)、「縮約位相空間のシンプレクティック形式のコホモロジーの変化について」、Inventiones Mathematicae、69 (2): 259–268、Bibcode :1982InMat..69..259D、doi :10.1007/BF01399506、MR 0674406、S2CID 119943006
- ドゥイスターマート、JJ; Grünbaum、FA (1986)、「スペクトルパラメータの微分方程式」、Communications in Mathematical Physics、103 (2): 177–240、Bibcode :1986CMaPh.103..177D、doi :10.1007/bf01206937、MR 0826863、S2CID 121915958
参考文献
- ^ 「Hans Duistermaat」. Geometry and Quantum Theory (GQT) . 2022年8月18日閲覧。
- ^ 「追悼：ヨハネス・ジセ・ドゥステルマート教授」.アカデミア・ヨーロッパ。2022-08-16に取得。
- ^ デ・ワード、ピーター (2010-04-12)。 「デ・マン・ヴァン・デ・フォーミュル」[式の男]。デ・フォルクスクラント（オランダ語）。
- ^ abc クロイレン、エドウィン (2010-04-19)。 「De wiskunde bleef altijd roepen. Hans Duistermaat 1942-2010」 [数学は常に呼びかけ続けている。ハンス・デュステルマート 1942-2010] (PDF)。トラウ（オランダ語）。 p. 25.
- ^ ヨハネス・イッセ・デュイスターマート（数学系譜プロジェクト）
- ^ abcde van den Ban、エリック;コルク、ヨハン (2010)。 「ハンス・デュステルマート（1942-2010）追悼：本質の把握」（PDF）。ウィスクンデの新しい大首領。11 (5): 235–237。
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外部リンク
- 数学系譜プロジェクトのハンス・デュイスターマート