手の式

アメリカ合衆国において、ハンド公式（ハンドルール、過失計算法、BPL公式とも呼ばれる）は、ラーネッド・ハンド判事が考案した概念公式であり、法的な注意義務違反の有無を判断するプロセスを説明するものである（過失を参照）。この計算法の元々の説明は、米国対キャロル・トーイング社^[1]の訴訟で、不適切に固定されていたはしけが桟橋から流され、他の数隻の船に損害を与えた事件であった。

ハンド氏は次のように述べた。

他の同様の状況と同様に、結果として生じる傷害に対する船主の義務は、次の3つの変数によって決まります。(1)船が離脱する可能性、(2)離脱した場合の結果として生じる傷害の重大性、(3)適切な予防措置の負担。

この関係は、法学と経済学によって次のように正式に定義されています。次のような場合、行為は注意義務に違反することになります。

${\displaystyle PL>B}$

ここで、B は予防措置を講じるためのコスト (負担)、P は損失の確率 ( L ) です。L は損失の重大性です。被告に十分な注意義務を課すには、P x L の積がBよりも大きくなければなりません。

過失計算は、コーズ定理に基づいています。不法行為システムは、怪我や損害が発生する前に、合理的で費用を最小化しようとする個人は、予防措置が防ぐ損害の費用よりも高額な場合、予防措置に費用をかけないという仮定の下、当事者間で契約が結ばれたかのように機能します。言い換えると、個人は、安全のために費用をかけるのではなく、単に損害が発生するのを許し、その損害の費用を支払うことになります。なぜなら、その方が予防措置を講じるよりも費用効率が高いからです。これは、B が PL より大きい場合を表しています。

損害が損害のコストよりも少ない費用で回避できる場合(B が PL より低い場合)、個人は損害が発生するのを許すのではなく、予防措置を講じる必要があります。予防措置が講じられなかった場合は、法的注意義務に違反したとみなされ、個人に損害の賠償責任を課します。

このアプローチは、理論上、リソースの最適な割り当てにつながります。つまり、損害を安価に回避できる場合、法制度は予防措置を必要とします。予防措置が法外に高価な場合は、そうではありません。限界費用の観点から言えば、個人は、予防措置によって正確に 1 単位の損害が防止されるまで、1 単位の予防措置を投資する必要があります。

ハンド公式は、予測される損失が予防措置にかかる費用を上回る場合、注意義務に違反したという直感的な概念を形式化しようと試みています。予測される損失を評価するために、回帰分析などの統計的手法を使用できます。労働災害の場合の損失を定量化する一般的な測定基準は、事故に関連する将来の収入の損失と医療費の現在価値です。 ^[2]損失の確率が単一の数値、 がイベント発生による損失であると仮定した場合、ハンド公式のよく知られた形式が復元されます。より一般的には、連続的な結果の場合、ハンド公式は次の形式になります。ここでは損失の定義域、 は損失の確率密度関数です。損失が正であると仮定すると、損失分布の一般的な選択肢には、ガンマ分布、対数正規分布、およびワイブル分布があります。 ${\displaystyle \mathbb {E} (L)}$$${\displaystyle \mathbb {E} (L)>B}$$${\displaystyle P}$${\displaystyle L}$$${\displaystyle \int _{\Omega }Lf(L)dL>B}$$${\displaystyle \Omega }$${\displaystyle f(L)}$

批評家は、「損失の重大性 (L)」という用語は曖昧であり、傷ついたフェンダーから数人の死者まで、さまざまな損害を伴う可能性があると指摘しています。^[3] それに加えて、陪審員がそのような損失の価値を正確にどのように決定するかは、それ自体が抽象的です。この規則の推測的な性質は、陪審員が損失の確率 (P) をどのように決定するかにも影響します。^[3]

さらに、この規則では、同じ結果を得るために別の方法を使用するか、リスクのある活動を完全に放棄するかなど、考えられる代替案が考慮されていません。^[3]

リスクを見積もる人間のチームは、判断ミスに注意する必要があります（絶対確率判断を参照） 。

米国では、陪審員が裁判所の指示に従って、どのような行為または不作為が過失を構成するかを決定するため、通常の注意の基準に言及することで、この概念的な公式について議論する必要がなくなります。陪審員はこの公式を知らされず、基本的に常識を使って、通常注意深い人がその状況下でどう行動したかを判断します。ハンド公式は、米国の裁判所が過失事件を実際にどのように判断するかを理解しようとする一般の研究者にとって、各州の裁判所が使用する陪審員の指示ほど実用的な価値はありません。 ^{[引用が必要]}

法的手続き以外では、この方式は保険、リスク管理、品質保証、情報セキュリティ、プライバシー^{[明確化が必要]}の実践の核となる前提です。これは、ビジネスリスクにおけるデュー・ケアとデュー・デリジェンスの決定に影響します。損失が人命に関係する場合や、裁判で不利な判決が出る可能性がある場合には制限が存在します。近年の業界による乱用の有名な事例の 1 つは、フォード・ピントに関連しています。

品質保証技術は、確率と損失の使用を拡張して、各量の不確実性境界と、確率の不確実性と影響の間の考えられる相互作用を含めます。これには 2 つの目的があります。1 つ目は、顧客受け入れとプロセス信頼性をより正確にモデル化して、望ましい結果を生み出すことです。2 つ目は、イベントの上流または下流で、持続的にコストを削減しながらより良い結果を生み出す費用対効果の高い要因を探すことです。たとえば、崖の近くに保護レールを設置するだけでも、レールの品質製造機能がソリューションの一部になります。崖に到達する前に危険を警告する適切な標識は、レール自体よりも死亡者を減らすのに効果的である可能性があります。

オーストラリアでは、過失の計算は公式や規則のない規範的な判断である。^[4]

ニューサウスウェールズ州では、テストは、「注意が払われなかった場合に危害が発生する可能性」^{[5] [6] 、「危害の起こり得る重大性」 [5]} [7] 、「危害のリスクを回避するための予防措置を講じる負担」 [5] ^{[8] 、「危害のリスクを生み出す活動の社会的有用性」 [5] [ 9]}を考慮して、合理的な人物（またはその他の注意基準）が状況下でリスクにどのように対応するかである。州および準州の議会は、合理的な人物がその危害のリスクに対して予防措置を講じたかどうかを判断する際に、危害のリスクを生み出す活動の社会的有用性を考慮に入れることを義務付けている。^{[5]たとえば、}ハリス対ブルドッグス・ラグビーリーグ・クラブ・リミテッド^[10]では、サッカークラブが試合中に娯楽の一環として打ち上げられた花火に観客が当たるリスクから守るために十分な予防措置を講じたかどうかを判断する際に、裁判所はサッカーの試合を開催することの社会的有用性を考慮した。^[11]