ユージン・ディンキン

ユージン・ディンキン
2003 年、自宅で撮影されたユージン・ディンキン。写真はディンキン コレクション提供。
生まれる	ユージン・ボリソビッチ・ディンキン ( 1924-05-11 )1924年5月11日 レニングラード、ソビエト連邦
死亡	2014年11月14日(2014-11-14)（享年90歳） イサカ、ニューヨーク、アメリカ合衆国
市民権	アメリカ合衆国
母校	モスクワ大学
受賞歴	リロイ・P・スティール賞（1993年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	モスクワ大学 中央経済数学研究所 コーネル大学
博士課程の指導教員	アンドレイ・コルモゴロフ
博士課程の学生	ニコライ・V・クリロフ イーゴリ ・ギルサノフ フリドリフ ・カルペレヴィッチ スタニスラフ・モルチャノフ アナトリー・ スコロホド ニコライ・チェンツォフ ロバート ・ヴァンダーベイ アーネスト ・ヴィンバーグ

ユージン・ボリソヴィチ・ディンキン（ロシア語: Евгений Борисович Дынкин、1924年5月11日 - 2014年11月14日）は、ソビエト連邦およびアメリカの数学者である。^[1]彼は確率と代数の分野、特に半単純 リー群、リー代数、マルコフ過程 に貢献した。ディンキン図、ディンキンシステム、ディンキンの補題は彼にちなんで名付けられた。

ディンキンはユダヤ人の家庭に生まれ^[2]、 1935年に家族がカザフスタンに追放されるまでレニングラードに住んでいた^[3]。2年後、ディンキンが13歳のとき、父親は強制収容所で姿を消した^{[1] [3]}。

1940年、16歳のとき、ディンキンはモスクワ大学に入学した。視力が弱かったため第二次世界大戦での兵役を回避し、 1945年に修士号、1948年に博士号を取得した。モスクワ大学の助教授となったが、政治的に好ましくなかったため、1954年まで「教授職」を与えられなかった。父親の運命とディンキンのユダヤ人としての出自のため、学業の進歩は困難であったが、博士課程の指導教官であるアンドレイ・コルモゴロフの特別な努力により、ディンキンは大学院を修了し、教職に就くことができた。^[3]

1968年、ディンキンはモスクワ大学からソ連科学アカデミー中央経済数学研究所に転勤させられ、[ 1 ]^そこで経済成長と経済均衡 の理論に取り組んだ。

彼は1976年にアメリカに移住するまで研究所に留まりました。^{[1] 1977年に}コーネル大学 の教授になりました。^{[1] [4]}

ディンキンはニューヨーク州イサカのカユガ医療センターで90歳で亡くなった。^{[5] [6]} ディンキンは無神論者だった。^[7]

ディンキンは、代数学と確率論という数学の2つの非常に異なる分野に根本的な貢献をした数学者の稀有な例であると考えられている。^[8]ディンキンの数学的研究の代数学的期間は1944年から1954年の間であったが、この時期にも確率論的なテーマが目立っていた。^{[9]実際、ディンキンの最初の出版物は1945年で、NAドミトリエフと共同で}確率行列の固有値に関する問題を解いたものである。この問題は、ディンキンとドミトリエフがともに学部生だったときに、マルコフ連鎖に関するコルモゴロフのセミナーで提起された。 ^[9]

ディンキンはモスクワ大学の学生だったとき、イスラエル・ゲルファンドのリー群に関するセミナーに出席した。1944年、ゲルファンドは、ヘルマン・ワイルとバーテル・レンダート・ファン・デル・ワールデンの論文に基づいて、半単純リー群の構造と分類に関する調査を準備するよう彼に依頼した。ディンキンは論文が読みにくいと感じ、結果をよりよく理解しようとして、ルートシステムにおける「単純ルート」という概念を発明した。彼は、これらの単純ルート間の対角をディンキン図の形で表した。このようにして、彼は複雑な半単純リー代数の分類をより明確に説明した。^[10] 1947年のディンキンの論文「半単純リー代数の構造」について、バートラム・コスタントは次のように書いている。

この論文では、ディンキンは初等数学のみを使い、ほとんど何もないところから始めて、半単純リー代数の構造と仕組みを鮮やかかつ優雅に展開しました。この論文で彼が成し遂げたことは、これまで難解だった主題を、美しく強力な数学に作り変えることでした。

— バートラム・コスタント、「選集」、363 ページ

ディンキンの 1952 年の影響力のある論文「半単純リー代数の半単純部分代数」には、大きな表とリストが含まれており、例外的なリー代数の部分代数が研究されていました。

ディンキンは、マルコフ過程の現代理論の創始者の一人とみなされています。モスクワ大学での彼のセミナーでディンキンと他の参加者が得た結果は、2 冊の本にまとめられました。最初の本「マルコフ過程の理論」は 1959 年に出版され、理論の基礎を築きました。

1962年にストックホルムで開催された国際数学者会議でのディンキンの1時間の講演はコルモゴロフが代行した。なぜなら、ディンキンは国外へ移住する前に西側諸国への渡航を許されなかったからである。^[11] この講演のタイトルは「マルコフ過程と解析の問題」であった。

• 1951年モスクワ数学協会賞
• 数理統計研究所フェロー、1962年
• アメリカ芸術科学アカデミー会員、1978年
• 米国科学アカデミー会員、1985年^[12]
• アメリカ数学会、総合数学研究に対するルロイ・P・スティール賞、1993年
• モスクワ数学協会名誉会員、1995年
• ピエール・マリー・キュリー大学（パリ6）の名誉博士、1997年
• 2003 年、ウォリック大学にて理学博士号 (名誉博士号) ^[13]
• 2003年 モスクワ独立大学（ロシア）名誉博士号
• アメリカ数学会フェロー、2012年^[14]

• マルコフ過程の理論。プレンティス・ホール。1961年。^[15]
• Die Grundlagen der Theorie der Markoffschen Prozesse。 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften、バンド 108。Springer Verlag。 1961年。^[15]
• マルコフ過程。 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften。スプリンガー・フェルラーグ。 1965年。
• 制御されたマルコフ過程。 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften。スプリンガー・フェルラーグ。 1979年。
• マルコフ過程と関連する解析問題、選集。ロンドン数学会講義ノートシリーズ、54。ケンブリッジ大学出版局。1982年。
• Dynkin, Eugene B. (2000)。Yushkevich, AA; Seitz , GM; Onishchik, AL (編著)。EB Dynkin の選集と解説。プロビデンス、ロードアイランド州:アメリカ数学協会。ISBN 978-0-8218-1065-1. MR  1757976。
• 拡散、超拡散、偏微分方程式。AMSコロキウム出版。2002年。^[16]
• 超拡散と非線形偏微分方程式の正値解。アメリカ数学会。2004年。

代数

• アフィン・ディンキン図
• コクセター・ディンキン図
• ディンキン指数
• ディンキン・スペクト・ウェーバーの補題

確率

• ディンキンのカードトリック
• ディンキンの公式
• ディンキンシステム

ウィキメディア・コモンズには、ユージン・ディンキンに関連するメディアがあります。

Scholia には Eugene Dynkin (Q1356831) のプロフィールがあります。

• 数学系譜プロジェクトのユージン・ディンキン
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ユージン ディンキン」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• コーネル大学の学部一覧
• 個人ウェブページ
• ディンキンス学校の系図
• ディンキンがまとめたインタビュー集