イゴール・ギルサノフ

イーゴリ・ウラジミロヴィチ・ギルサノフ(ロシア語: И́горь Влади́мирович Гирсанов ; (1934 年 9 月 10 日 - 1967 年 3 月 16 日) ) は、ロシアの 数学者でした。^[1]確率論とその応用に多大な貢献をしました。

イゴール・ギルサノフは1934年9月10日、トルキスタン（当時はカザフスタン自治政府）で生まれました。1950年に家族がモスクワに移住するまで、バクーで学びました。在学中はモスクワ国立大学の数学クラブで活発に活動し、モスクワ数学オリンピックで何度も優勝しました。

ギルサノフは1952年から1960年までモスクワ国立大学の学部生および大学院生として過ごし、卒業後は教授陣に加わった。1965年にモスクワ国立大学に新設された確率統計学研究所の所長に就任した。

ギルサノフの学術研究には 2 つの時期がある。

1961年以前は、EB ディンキンを中心にマルコフ過程の理論を開発していた数学者のグループの一員として働いていた。彼の論文では、特に有用であることが証明された強いフェラー過程の概念を紹介した。同じ論文で、彼はマルコフ過程を偏微分方程式の解に適用する問題について検討した。彼は、不連続係数を持つ楕円型および放物型方程式を研究した最初の科学者の一人であった。確率微分方程式に関する論文では、係数の不連続性が解の一意性を妨げない条件を決定した。彼はまた、マルコフ過程の一般理論に関する重要な論文も発表した。

ギルサノフは、なじみのない数学の分野を非常に早く習得することができました。同時に、確率過程とは関係のない問題も検討していました。たとえば、単純なスペクトルを持つ動的システムの例を構築しました。BSミティアギンと協力して、位相線形空間上の準不変測度について研究しました。

1960 年頃、ソ連では産業と経済における最適管理の問題が表面化しました。多くの数学者が、主に使い慣れた数学的ツールを使ってこの分野で研究していました。ギルサノフもこの枠組みの中で研究を始めました。しかし、1961 年に彼はアプローチを変えました。彼は、目の前の問題に対する理解を広め、新しい数学的手法を開発し始めました。

ギルサノフは数理経済学の支持者となり、定量的手法に反対する人々から積極的にそれを擁護した。^[2]彼の研究成果は産業界に応用された。

彼は化学への応用に関する論文を 15 本発表しました。彼の関心は化学反応器の最適制御などでした。

彼はまた、最適化問題に必要な関数解析を開発する理論数学への関心を持ち続けました。

ギルサノフは1967年3月16日、サヤン山脈でのハイキング中の事故により32歳で亡くなった。