電圧

電圧は、（電気）電位差、電気圧力、または電気張力とも呼ばれ、 2点間の電位差です。 ^[¹^]静電場においては、正の試験電荷を最初の点から2番目の点に移動させるのに必要な単位電荷あたりの仕事に相当します。国際単位系（SI）では、電圧の組立単位はボルト（V）です。^[²^]^[³^]^[⁴^]

点間の電圧は、電荷の蓄積（例えばコンデンサ）や起電力（例えば発電機の電磁誘導）によって生じる。^[⁵^]^[⁶^]巨視的なスケールでは、電位差は電気化学プロセス（例えば電池やバッテリー）、圧力誘起圧電効果、光起電力効果、熱電効果によって生じる。電圧は電位差であるため、物理的なスカラー量である。^[⁷^]

電圧計は、システム内の 2 点間の電圧を測定するために使用できます。^{[ 8 ]}多くの場合、システムの接地などの共通の基準電位が、一方の点として使用されます。この場合、電圧は、もう一方の測定点を完全に言及することなく、ある点で言及されることがよくあります。電圧は、エネルギー源、またはエネルギーの損失、散逸、または蓄積のいずれかに関連付けられます。

意味

単位電荷あたりの仕事のSI単位はジュール/クーロンであり、1ボルトは1クーロンの電荷あたり1ジュール（仕事）に相当します。^{[ 9 ]}ボルトの古いSI定義では電力と電流が使用されていましたが、1990年からはジョセフソン効果が使用されるようになり、^[¹⁰^] 2019年にはすべてのSI単位の定義のために物理定数に定義値が与えられました。

電圧は記号で表され、 $\Delta V$ 特に英語圏では、簡略化されたVが使われる。国際的には、記号Uが標準化されている。^[¹¹^]

電気化学ポテンシャルは、電圧計で直接測定できる電圧です。^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}異種材料の接合部を持つ構造に存在するガルバニ電位も電荷あたりの仕事ですが、外部回路の電圧計では測定できません（§ ガルバニ電位と電気化学ポテンシャルを参照）。

電圧は、負に帯電した物体がより高い電圧に引き寄せられ、正に帯電した物体がより低い電圧に引き寄せられるように定義されています。^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}したがって、導線や抵抗器内の慣習的な電流は常に高電圧から低電圧に流れます。

歴史的に、電圧は「張力」や「圧力」といった用語で表現されてきました。今日でも、「張力」という用語は依然として使用されており、例えば自動車用電子機器や真空管（熱電子管）を使用するシステムにおいて一般的に用いられる「高張力」（HT）という表現に見られます。

静電気学

静電気学では、点からの電圧増加 $\displaystyle \mathbf {r} _{A}}$ ある程度 $\displaystyle \mathbf {r} _{B}}$ 静電ポテンシャルの変化によって与えられる ${\textstyle V}$ から $\displaystyle \mathbf {r} _{A}}$ に $\displaystyle \mathbf {r} _{B}}$ 定義によれば、^{[ 16 ]}^{: 78}これは次のとおりです。

{\begin{aligned}\Delta V_{AB}&=V(\mathbf {r} _{B})-V(\mathbf {r} _{A})\\&=-\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} _{B}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}-\left(-\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} _{A}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\right)\\&=-\int _{\mathbf {r} _{A}}^{\mathbf {r} _{B}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\end{aligned}}

どこ $\mathbf {E}$ は電界の強度です。

この場合、点Aから点Bへの電圧上昇は、電荷を加速させることなくAからBへ移動させるために、電場に逆らって単位電荷あたりに行われる仕事に等しい。^{[ 16 ]}^{： 90-91}数学的には、これはその経路に沿った電場の線積分として表される。静電気学では、この線積分は経路に依存しない。^[¹⁶^]^：⁹¹

この定義によれば、交流回路のように時間とともに変化する磁場が存在する回路では、電気力が保存力ではないため、回路内のノード間に明確な電圧は存在しません。^{[注1 ]}ただし、電場と磁場が急速に変化しない低周波数では、これは無視できます（静電気学§ 静電気近似を参照）。

電気力学

電位は電気力学に一般化することができ、時間的に変化する場が存在する場合でも、点間の電位差は明確に定義されます。しかし、静電気学とは異なり、電場は電位のみで表現することはできません。^{[ 16 ]}^{： 417}さらに、電位は定数を除いて一意に決定されなくなり、ゲージの選択に応じて大きく異なる形をとる可能性があります。^{[注2 ]}^{[ 16 ]}^{： 419–422}

この一般的なケースでは、一部の著者^{[ 17 ]}は「電圧」という言葉を電位差ではなく、電場の線積分を指すために用いています。この場合、電圧はある経路に沿って上昇します。 ${\mathcal {P}}$ から $\displaystyle \mathbf {r} _{A}}$ に $\displaystyle \mathbf {r} _{B}}$ 次のように与えられます。

\Delta V_{AB}=-\int _{\mathcal {P}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}

しかし、この場合、2点間の「電圧」は経路によって変化する。

回路理論

回路解析や電気工学では、回路の表現や解析に集約要素モデルが用いられます。これらの要素は、物理的な構成要素をモデル化するために使用される理想化された自己完結型の回路要素です。^{[ 18 ]}

集中定数モデルを使用する場合、回路によって生成される変化する磁場の影響は各要素内に適切に限定されると仮定されます。^{[ 18 ]}これらの仮定の下では、各コンポーネントの外部領域の電界は保存的であり、回路内のノード間の電圧は明確に定義されます。^{[ 18 ]}

\Delta V_{AB}=-\int _{\mathbf {r} _{A}}^{\mathbf {r} _{B}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}

積分経路がどの部品の内部も通らない限り。上記は静電気学で使用される式と同じです。テストリードに沿って積分経路をとったこの積分は、電圧計が実際に測定するものです。^{[ 19 ]}^{[注3 ]}

回路全体にわたる非閉じ込め磁場が無視できない場合、相互インダクタンス要素を追加することでその影響をモデル化できます。ただし、物理的なインダクタの場合、理想的な集中定数モデルがしばしば正確です。これは、インダクタの外部磁場が一般的に無視できるためであり、特にインダクタが閉じた磁気経路を持っている場合はそうです。外部磁場が無視できる場合、次のことがわかります。

\Delta V_{AB}=-\int _{\mathrm {外観} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=L{\frac {dI}{dt}}

経路に依存しないため、インダクタの端子間に明確な電圧が存在する。^{[ 20 ]}このため、インダクタの両端の電圧計による測定は、テストリードの配置に大きく左右されないことが多い。

ボルト

ボルト（記号： $V$ ）は、電位、電圧、起電力の派生単位です。^[²¹^]^[²²^]ボルトは、おそらく最初の化学電池であるボルタ電池を発明したイタリアの物理学者アレッサンドロ・ボルタ（1745～1827）にちなんで名付けられました。

水力学的アナロジー

電気回路の簡単な例えとして、機械式ポンプによって駆動される配管の閉回路を流れる水が挙げられます。これは「水回路」と呼ぶことができます。2点間の電位差は、 2点間の圧力差に対応します。ポンプが2点間に圧力差を生み出すと、一方の点から他方の点へ流れる水は、タービンを回転させるなどの仕事をすることができます。同様に、バッテリーによって供給される電位差によって駆動される電流も仕事をすることができます。例えば、十分に充電された自動車用バッテリーから供給される電圧は、自動車のスターターモーターの巻線に大きな電流を「押し出す」ことができます。ポンプが作動していない場合、圧力差は発生せず、タービンは回転しません。同様に、自動車のバッテリーが非常に弱っている、または「放電している」（または「空になっている」）場合、スターターモーターは回転しません。

水力学のアナロジーは、多くの電気概念を理解する上で有用な方法です。このようなシステムでは、水を移動させるのに必要な仕事は、「圧力降下」（pdと比較）に移動させた水の体積を掛けたものに等しくなります。同様に、電気回路では、電子やその他の電荷キャリアを移動させるのに必要な仕事は、「電気圧力差」に移動させた電荷の量を掛けたものに等しくなります。「流れ」に関して言えば、2点間の「圧力差」（電位差または水圧差）が大きいほど、それらの間の流れ（電流または水の流れ）は大きくなります。（「電力」を参照。）

アプリケーション

電圧測定を行うには、電圧を測定する点を明示的または暗黙的に指定する必要があります。電圧計を使用して電圧を測定する場合、電圧計の一方のリード線を最初の点に、もう一方のリード線を2番目の点に接続する必要があります。

「電圧」という用語は、電気機器（抵抗器など）の両端にかかる電圧降下を表す際によく用いられます。機器の両端にかかる電圧降下は、共通の基準点（または接地）に対する機器の各端子での測定値の差として理解できます。電圧降下は、2つの測定値の差です。抵抗のない理想的な導体で接続され、かつ変化する磁場内にない電気回路内の2点間の電圧はゼロです。電位が同じ2点であれば、導体で接続しても電流は流れません。

電圧の加算

AとC間の電圧は、 AとB間の電圧とBとC間の電圧の合計です。回路内の様々な電圧は、キルヒホッフの回路法則を用いて計算できます。

交流（AC）について話す場合、瞬時電圧と平均電圧には違いがあります。瞬時電圧は直流（DC）と交流（AC）の両方で加算できますが、平均電圧は、周波数と位相がすべて同じ信号に適用される場合にのみ意味のある加算が可能です。

測定機器

電圧を測定する機器には、電圧計、電位差計、オシロスコープなどがあります。可動コイル型電圧計などのアナログ電圧計は、固定抵抗器を流れる電流を測定することで動作します。オームの法則によれば、電流は抵抗器にかかる電圧に比例します。電位差計は、ブリッジ回路で未知の電圧と既知の電圧のバランスを取ることで動作します。陰極線オシロスコープは、電圧を増幅し、それを用いて電子ビームを直線経路から偏向させることで動作します。ビームの偏向は電圧に比例します。

標準電圧

懐中電灯用電池の一般的な電圧は1.5ボルト（直流）です。自動車用電池の一般的な電圧は12ボルト（直流）です。

電力会社が消費者に供給する一般的な電圧は、北米では110～120ボルト（交流）、ヨーロッパのほとんどの地域では220～240ボルト（交流）です。発電所から電力を配電するために使用される送電線の電圧は、消費者の電圧の数百倍にもなり、通常は110～1200 キロボルト（交流）です。

鉄道機関車に電力を供給するために架線で使用される電圧は、交流（AC）の場合は 12kVから50kV、直流（DC）の場合は0.75kVから3kVの間である。

ガルバニ電位と電気化学電位

導電性材料内部では、電子のエネルギーは平均電位だけでなく、その電子が存在する特定の熱環境や原子環境にも影響されます。2種類の異なる金属の間に電圧計を接続すると、静電ポテンシャルの差ではなく、熱力学の影響を受ける別の何かが測定されます。^{[ 23 ]}電圧計で測定される量は、電子の電気化学ポテンシャル(フェルミ準位) の差の負の値で、電子の電荷で割ったもので、一般に電圧差と呼ばれます。一方、純粋な未調整の静電ポテンシャル(電圧計では測定できません) は、ガルバニ電位と呼ばれることもあります。「電圧」と「電位」という用語は、実際には異なる文脈でどちらかを指すことがあるため、曖昧です。

歴史

起電力という用語は、1798年にボルタがジョヴァンニ・アルディーニに宛てた手紙の中で初めて使用され、1801年に『Annales de chimie et de physique』誌に掲載された論文で初めて登場しました。^{[ 24 ]}^{: 408}ボルタは、この用語で静電気力ではない力、具体的には電気化学力を意味していました。^{[ 24 ]}^{: 405}この用語は、1820年代にマイケル・ファラデーが電磁誘導に関連して使用しました。しかし、この時点では電圧の明確な定義と測定方法は確立されていませんでした。^{[ 25 ]}^{: 554}ボルタは起電力（emf）を電圧（電位差）と区別しました。電気化学セルが開回路のときに端子で観測される電位差は、電流が流れないようにセルの起電力と正確に釣り合わなければなりません。^{[ 24 ]}^{: 405}

参考文献

↑クレティ、アンナ；フォンティーニ、フルヴィオ（2019年5月30日）。『電力の経済学：市場、競争、ルール』ケンブリッジ大学出版局、 18ページ。ISBN 978-1-107-18565-4。
↑ David B. Newell; Eite Tiesinga (2019 年 8 月).国際単位系 (SI) (PDF) (報告書). 国立標準技術研究所. p. 31. 2024 年1 月 2 日取得。
↑ Holloway, Michael D.; Holloway, Emma (2020-12-09). Dictionary of Industrial Terminology . John Wiley & Sons. p. 1259. ISBN 978-1-119-36410-8。
↑アスラム博士、S。シャルマ、プラドシュ・クマール博士。ラーフル、サティヤカム。サルージャ、ヒタンシュ博士（2024-01-26）。電気システムとインテリジェントコンピューティングの統合。アカデミック・グル出版社。 p. 17.ISBN 978-81-19843-91-6。
↑デメトリウス・T・パリス、F・ケネス・ハード著『基礎電磁気理論』マグロウヒル社、ニューヨーク、1969年、 ISBN 0-07-048470-8、512、546ページ
↑ P. Hammond、『Electromagnetism for Engineers』、p. 135、Pergamon Press、1969年、OCLC 854336。
↑ Experts, Disha (2017-08-29). 10 in One Study Package for CBSE Physics Class 12 with 5 Model Papers . Disha Publications. p. 64. ISBN 978-93-86323-72-9。
↑インターナショナル、ペトロガフ。オフショア石油・ガス掘削リグでの雇用向け生産コース。ペトロガフ・インターナショナル。328ページ。
↑ 「電圧」 . Physics LibreTexts . 2013-12-16 . 2026-06-01に取得。
↑ David B. Newell、Eite Tiesinga (2019 年 8 月)。国際単位系 (SI) (PDF) (レポート)。米国国立標準技術研究所。p. 88。2024年1 月 2 日に取得。
↑ IEV:電圧2016年2月3日にWayback Machineにアーカイブされました
↑ Fischer, Traugott (2009-03-13). Materials Science for Engineering Students . Academic Press. p. 434. ISBN 978-0-08-092002-3。
↑ Pulfrey, David L. (2010-01-28). Understanding Modern Transistors and Diodes . Cambridge University Press. p. 93. ISBN 978-1-139-48467-1。
↑ヴァダリ、マニ（2013）。『電力系統運用：現代のグリッドへの進化』アーテックハウス、41ページ。ISBN 978-1-60807-549-2。
↑ Vadari, Subramanian (2020-01-31). Electric System Operations: Evolving to the Modern Grid, Second Edition . Artech House. p. 47. ISBN 978-1-63081-689-6。
1 2 3 4 5グリフィス、デイビッド J. (1999).電磁気学入門（第 3版）. プレンティスホール. ISBN 013805326X。
↑ムーン、パリー；スペンサー、ドミナ・エーベルレ（2013）。電磁気学の基礎。ドーバー出版。p. 126。ISBN 978-0-486-49703-72022年3月19日にオリジナルからアーカイブされました。2021年11月19日に取得。
1 2 3 A. Agarwal & J. Lang (2007). "6.002 回路と電子工学のコース教材" (PDF) . MIT OpenCourseWare . 2016年4月9日のオリジナルからアーカイブ(PDF) . 2018年12月4日取得.
↑ Bossavit, Alain (2008年1月)「電圧計は何を測定するのか？」COMPEL - 電気電子工学における計算と数学に関する国際誌。27: 9–16。doi : 10.1108 / 03321640810836582 – ResearchGate経由。
↑ファインマン、リチャード；レイトン、ロバート B.；サンズ、マシュー。「ファインマン物理学講義第 2 巻第 22 章: 交流回路」。カリフォルニア工科大学。2021年 10 月 9 日に取得。
↑ハンセン、スティーブン；ハンプソン、ジェフリー（2022年9月12日）。電気工事の原則第6版。Cengage AU。3ページ。ISBN 978-0-17-045885-6。
↑ Cardarelli, Francois (2012-12-06). Scientific Unit Conversion: A Practical Guide to Metrication . Springer Science & Business Media. p. 340. ISBN 978-1-4471-3394-0。
↑バゴツキー、ウラジミール・セルゲイエヴィチ (2006).電気化学の基礎. ジョン・ワイリー・アンド・サンズ. p. 22. ISBN 978-0-471-70058-6。
1 2 3 Robert N. Varney、Leon H. Fisher、「起電力：ボルタの忘れられた概念」、Wayback Machineに 2021 年 4 月 16 日にアーカイブ済み、 American Journal of Physics、第 48 巻、第 5 号、pp. 405–408、1980 年 5 月。
↑ CJ Brockman、「ボルタ電気の起源：起電力の概念が開発される前の接触理論と化学理論」、 2022年7月17日にWayback Machineにアーカイブ済み、 Journal of Chemical Education、第5巻、第5号、549～555ページ、1928年5月

脚注

↑これはマクスウェル・ファラデー方程式から導かれる。 $\textstyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ 単連結領域に変化する磁場が存在する場合、その領域の電場の回転はゼロではなく、結果として電場は保存的ではありません。詳細については、 「保存力」§ 「数学的記述」を参照してください。
↑例えば、ローレンツゲージでは、電位は遅延電位であり、光速で伝播します。一方、クーロンゲージでは、源電荷分布が変化すると電位は瞬時に変化します。
↑この記述は、電圧計の性質についていくつかの仮定を置いています（これらの仮定については、引用文献で議論されています）。これらの仮定の1つは、電圧計が消費する電流が無視できるほど小さいということです。

外部リンク

電圧V、電流I、抵抗率R、インピーダンスZ、電力P

[1] クレティ、アンナ；フォンティーニ、フルヴィオ（2019年5月30日）。『電力の経済学：市場、競争、ルール』ケンブリッジ大学出版局、 18ページ。ISBN 978-1-107-18565-4。

[2] David B. Newell; Eite Tiesinga (2019 年 8 月).国際単位系 (SI) (PDF) (報告書). 国立標準技術研究所. p. 31. 2024 年1 月 2 日取得。

[3] Holloway, Michael D.; Holloway, Emma (2020-12-09). Dictionary of Industrial Terminology . John Wiley & Sons. p. 1259. ISBN 978-1-119-36410-8。

[4] アスラム博士、S。シャルマ、プラドシュ・クマール博士。ラーフル、サティヤカム。サルージャ、ヒタンシュ博士（2024-01-26）。電気システムとインテリジェントコンピューティングの統合。アカデミック・グル出版社。 p. 17.ISBN 978-81-19843-91-6。

[5] デメトリウス・T・パリス、F・ケネス・ハード著『基礎電磁気理論』マグロウヒル社、ニューヨーク、1969年、 ISBN 0-07-048470-8、512、546ページ

[6] P. Hammond、『Electromagnetism for Engineers』、p. 135、Pergamon Press、1969年、OCLC 854336。

[7] Experts, Disha (2017-08-29). 10 in One Study Package for CBSE Physics Class 12 with 5 Model Papers . Disha Publications. p. 64. ISBN 978-93-86323-72-9。

[8] インターナショナル、ペトロガフ。オフショア石油・ガス掘削リグでの雇用向け生産コース。ペトロガフ・インターナショナル。328ページ。

[9] 「電圧」 . Physics LibreTexts . 2013-12-16 . 2026-06-01に取得。

[10] David B. Newell、Eite Tiesinga (2019 年 8 月)。国際単位系 (SI) (PDF) (レポート)。米国国立標準技術研究所。p. 88。2024年1 月 2 日に取得。

[11] IEV:電圧2016年2月3日にWayback Machineにアーカイブされました

[12] Fischer, Traugott (2009-03-13). Materials Science for Engineering Students . Academic Press. p. 434. ISBN 978-0-08-092002-3。

[13] Pulfrey, David L. (2010-01-28). Understanding Modern Transistors and Diodes . Cambridge University Press. p. 93. ISBN 978-1-139-48467-1。

[14] ヴァダリ、マニ（2013）。『電力系統運用：現代のグリッドへの進化』アーテックハウス、41ページ。ISBN 978-1-60807-549-2。

[15] Vadari, Subramanian (2020-01-31). Electric System Operations: Evolving to the Modern Grid, Second Edition . Artech House. p. 47. ISBN 978-1-63081-689-6。

[:1-16] 1 2 3 4 5グリフィス、デイビッド J. (1999).電磁気学入門（第 3版）. プレンティスホール. ISBN 013805326X。

[19] ムーン、パリー；スペンサー、ドミナ・エーベルレ（2013）。電磁気学の基礎。ドーバー出版。p. 126。ISBN 978-0-486-49703-72022年3月19日にオリジナルからアーカイブされました。2021年11月19日に取得。

[:2-20] 1 2 3 A. Agarwal & J. Lang (2007). "6.002 回路と電子工学のコース教材" (PDF) . MIT OpenCourseWare . 2016年4月9日のオリジナルからアーカイブ(PDF) . 2018年12月4日取得.

[21] Bossavit, Alain (2008年1月)「電圧計は何を測定するのか？」COMPEL - 電気電子工学における計算と数学に関する国際誌。27: 9–16。doi : 10.1108 / 03321640810836582 – ResearchGate経由。

[23] ファインマン、リチャード；レイトン、ロバート B.；サンズ、マシュー。「ファインマン物理学講義第 2 巻第 22 章: 交流回路」。カリフォルニア工科大学。2021年 10 月 9 日に取得。

[24] ハンセン、スティーブン；ハンプソン、ジェフリー（2022年9月12日）。電気工事の原則第6版。Cengage AU。3ページ。ISBN 978-0-17-045885-6。

[25] Cardarelli, Francois (2012-12-06). Scientific Unit Conversion: A Practical Guide to Metrication . Springer Science & Business Media. p. 340. ISBN 978-1-4471-3394-0。

[26] バゴツキー、ウラジミール・セルゲイエヴィチ (2006).電気化学の基礎. ジョン・ワイリー・アンド・サンズ. p. 22. ISBN 978-0-471-70058-6。

[Varney-27] 1 2 3 Robert N. Varney、Leon H. Fisher、「起電力：ボルタの忘れられた概念」、Wayback Machineに 2021 年 4 月 16 日にアーカイブ済み、 American Journal of Physics、第 48 巻、第 5 号、pp. 405–408、1980 年 5 月。

[28] CJ Brockman、「ボルタ電気の起源：起電力の概念が開発される前の接触理論と化学理論」、 2022年7月17日にWayback Machineにアーカイブ済み、 Journal of Chemical Education、第5巻、第5号、549～555ページ、1928年5月

[:0-17] これはマクスウェル・ファラデー方程式から導かれる。 $\textstyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ 単連結領域に変化する磁場が存在する場合、その領域の電場の回転はゼロではなく、結果として電場は保存的ではありません。詳細については、 「保存力」§ 「数学的記述」を参照してください。

[18] 例えば、ローレンツゲージでは、電位は遅延電位であり、光速で伝播します。一方、クーロンゲージでは、源電荷分布が変化すると電位は瞬時に変化します。

[22] この記述は、電圧計の性質についていくつかの仮定を置いています（これらの仮定については、引用文献で議論されています）。これらの仮定の1つは、電圧計が消費する電流が無視できるほど小さいということです。

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電圧

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