テスト粒子

物理理論において、テスト粒子またはテスト電荷とは、研究対象の特性を除いて物理的特性（通常は質量、電荷、またはサイズ）が無視できると仮定される物体の理想化されたモデルであり、研究対象の特性はシステムの残りの部分の挙動を変えるには不十分であると考えられる。テスト粒子の概念は、多くの場合問題を単純化し、物理現象の適切な近似値を提供することができる。特定の限界におけるシステムのダイナミクスの単純化に使用されるほか、物理プロセスのコンピュータシミュレーションにおける診断としても使用される。

電場を用いたシミュレーションでは、テスト粒子の最も重要な特性は電荷と質量です。この状況では、テスト電荷と呼ばれることがよくあります。

点電荷qによって生成される電場は

${\displaystyle {\textbf {E}}={\frac {q{\hat {\mathbf {r} }}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$、

ここでε0_は真空の誘電率である。

この電界に試験電荷を掛けると、電界が試験電荷に及ぼす電気力 (クーロンの法則) が得られます。力と電界は両方ともベクトル量であるため、正の試験電荷は電界の方向の力を受けることに注意してください。 ${\displaystyle q_{\textrm {test}}}$

テスト粒子の適用の最も簡単なケースは、ニュートンの万有引力の法則です。任意の 2 つの質点と質点間の重力の一般的な表現は次のとおりです。 ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle F=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|^{2}}}}$、

ここで、 と は各粒子の空間における位置を表す。この方程式の一般解では、両方の質量が質量中心Rの周りを回転する。この特定のケースでは、次のようになる。^[1]${\displaystyle \mathbf {r} _{1}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{2}}$

${\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {m_{1}\mathbf {r} _{1}+m_{2}\mathbf {r} _{2}}{m_{1}+m_{2 }}}}$。

片方の質量がもう片方よりもかなり大きい場合（ ）、小さい方の質量は大きい方の質量によって生成された加速しない重力場の中でテスト粒子として動くと仮定できる。重力場は次のように定義できる。 ${\displaystyle m_{1}\gg m_{2}}$

${\displaystyle \mathbf {g} (r)=-{\frac {Gm_{1}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}$、

は質量の大きい物体と試験粒子の間の距離、は質量の大きい物体から試験粒子に向かう方向の単位ベクトルです。ニュートンの第二法則は、より小さい質量の運動に帰着します。 ${\displaystyle r}$${\displaystyle {\hat {r}}}$

${\displaystyle \mathbf {a} (r)={\frac {F}{m_{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}=\mathbf {g} (r)}$、

したがって、変数は 1 つだけなので、解の計算がより容易になります。このアプローチは、地球の質量に比べて質量が比較的小さい衛星の軌道など、多くの実用的な問題に対して非常に優れた近似値を提供します。

重力の計量理論、特に一般相対性理論では、テスト粒子は、質量が非常に小さいため周囲の重力場を著しく乱さない小さな物体の理想化されたモデルです。

アインシュタインの場の方程式によれば、重力場は非重力の質量エネルギー分布だけでなく、運動量と応力（例えば圧力、完全流体における粘性応力）の分布にも局所的に結合しています。

真空溶液または電気真空溶液中の試験粒子の場合、これは、試験粒子の小さな雲（スピンの有無にかかわらず）が経験する潮汐加速度に加えて、スピンのある試験粒子がスピン間力による追加の加速を経験する可能性があることを示唆していることが判明しました。 ^[2]

• 点粒子（点質、点電荷）