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分割された線（古代ギリシア語: γραμμὴ δίχα τετμημένη 、ローマ字表記: grammē dicha tetmēmenē）の類推は、ギリシアの哲学者プラトンが『国家』（509d–511e）で提示している。これは、グラウコンとソクラテスの対話形式で書かれており、ソクラテスはグラウコンの求めに応じて、直前の太陽の類推をさらに詳しく説明している。ソクラテスはグラウコンに、この不均等に二等分された線を想像するだけでなく、それぞれの2つの部分をさらに二等分することを想像するように求める。ソクラテスは、結果として生じる4つの部分が、精神の4つの異なる「情動」（παθήματα）を表していると説明する。下の2つの部分は目に見えるものを、上の2つの部分は知的なものを表していると言われている。これらの感情は、推測（ εἰκασία）から信念（πίστις）、思考（διάνοια）、そして最終的には理解（νόησις ）へと、現実と真実のレベルが上昇するにつれて順に説明される。さらに、この類推は精神の理論を詳述するだけでなく、形而上学的および認識論的な見解も提示する。
プラトンは『国家』 （509d～510a）の中で、グラウコンに分割された境界線を次のように説明している。
さて、不均等な2つの部分に分割された線を取り、それぞれを同じ比率でさらに分割し、[ 1 ] 2つの主要な区分が、一方は可視的なもの、もう一方は理解可能なものに対応すると仮定し、次にその細分化された区分を明瞭さと不明瞭さに関して比較すると、可視的な領域の最初の部分は像で構成されていることがわかります。ここで像とは、第一に影、第二に水面や滑らかで磨かれた固体などの反射を意味します。お分かりでしょうか？はい、分かりました。では、これが類似点にすぎないもう一方の区分を、私たちが見る動物や、成長したり作られたりするものすべてを含むものとして想像してみてください。[ 2 ]
したがって、AB は物理的なものの影や反射を表し、BC は物理的なものそのものを表します。これらは、私たちの日常的な経験の錯覚( eikasía ) と、影を落とす個々の物理的対象に関する信念(πίστις pistis ) という 2 種類の知識に対応します。 [ 4 ] 『ティマイオス』では、錯覚のカテゴリーには「一般の人々の心が満ちている意見」がすべて含まれ、自然科学は信念のカテゴリーに含まれています。[ 4 ]
ギリシャ語で推測を意味する「eikasía」（古代ギリシア語：εἰκασία）という用語は、プラトンが人間の現象への対処法を指すために用いた。 [ 5 ]特に、それは可視領域の下部部分として特定され、プラトンが「まず影、次に水面やあらゆる圧縮された滑らかで光沢のある物質に映る反射」と表現したイメージを表す。[ 6 ]哲学者によれば、eikasiaとpistisはdoxaにつながり、それはgenesis（生成）に関わる。[ 7 ]
エイカシアにはいくつかの解釈がある。例えば、知覚が何か別のもののイメージであるかどうかを認識できないことである。そのため、夢や記憶、鏡に映った像が現実そのものではないことを認識できない。ヤンシー・ドミニクなどの学者が提唱する別の解釈では、エイカシアとみなされる対象を生み出す原型を理解する方法であると説明されている。[ 8 ]これにより、水たまりに映った木の像を木と間違えないようにするのと同じように、イメージと現実を区別することができる。[ 8 ]
いくつかの翻訳によると、[ 1 ]理解可能な世界を表すセグメントCEはACと同じ比率で分割され、細分化CDとDEが得られます ( CD はBCと同じ長さでなければならないことは容易に確認できます)。[ 9 ]
二つの区分があり、下位区分では魂は前の区分で与えられた図像をイメージとして用いる。探求は仮説的なものに限られ、原理へと上昇する代わりに反対側へと下降する。上位区分では魂は仮説から抜け出し、仮説を超越した原理へと上昇し、前者の場合のようにイメージを用いることなく、観念そのものの中と観念を通してのみ進む（510b）。[ 2 ]
プラトンは、これらのうち「低い」 CDを、数学的推論（διάνοια dianoia）[ 4 ]に関わるものとして説明しており、そこでは幾何学的線などの抽象的な数学的対象が議論されます。このような対象は物理世界の外にあり（物理世界BCに属するそれらの線の図と混同してはなりません）、プラトンにとって、これらは哲学的理解（νόησις noesis ）の対象、つまりこれら2つの区分のうち「高い」もの（DE）よりも重要ではありません。
そして私が知性体の別の区分について語るとき、あなたは私が、理性自身が弁証法の力によって獲得する別の種類の知識について語っていると理解するでしょう。その知識では、仮説を第一原理としてではなく、仮説としてのみ、つまり仮説を超えた世界へのステップや出発点として用い、それによって理性は仮説を超えて全体の第一原理へと飛躍することができるのです（511b）。[ 2 ]
プラトンはここで、日常的な物体とその影や反射との間のよく知られた関係を用いて、物理世界全体とイデア（形相）の世界全体との関係を説明している。前者は後者の移ろいゆく反映の連続から成り立っており、後者は永遠であり、より現実的で「真実」である。さらに、私たちがイデアについて持つ知識（実際に持つ場合）は、単なる物理世界の知識よりも高次のものである。特に、形相の知識は善のイデア（形相）の知識へと導く。[ 3 ]
分割線のアナロジーは、プラトンの形而上学的枠組みの礎石である。この構造は、プラトンの形而上学、認識論、倫理学の壮大な全体像を一つにまとめたものである。哲学者にとって、イデア（形相）を理解するだけでは十分ではなく、イデアと構造の4つのレベルすべてとの関係を理解しなければ、何も知ることはできない。[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] 『国家』では、哲学者は正義のイデアを理解しなければ、正義の生活を送ることも、正義の国家を組織し統治することもできない。[ 13 ]
最も低いレベルは「生成と消滅の世界」（『国家』 508d）を表し、ヘラクレイトスの絶え間ない変化の哲学とプロタゴラスの現象と意見の哲学の形而上学的モデルである。第2レベルは固定された物理的対象の世界であり、[ 14 ] [ 15 ]アリストテレスの形而上学的モデルにもなった。第3レベルはピタゴラスの数学のレベルかもしれない。第4レベルはプラトンのパルメニデスの理想現実、最高レベルのイデアの世界である。
プラトンは知識について非常に厳格な概念を持っている。例えば、彼はある主題に関する専門知識も、直接知覚（『テアイテトス』を参照）も、物理世界についての真の信念（『メノン』）も知識として認めない。哲学者にとってイデア（形相）を理解するだけでは十分ではなく、何かを知るためには、イデアと構造の4つのレベルすべてとの関係も理解しなければならない。[ 16 ]このため、初期のソクラテス対話のほとんどにおいて、ソクラテスは自分自身と他者の両方に対する知識を否定している。
第一のレベルである「生成と消滅の世界」については、プラトンは知識の可能性を明確に否定している。[ 17 ]絶え間ない変化は決して同じままではいられないので、物体の性質は異なる時点で異なるイデアを参照しなければならない。プラトンが信じていた知識が可能であるためには、他の 3 つのレベルは不変でなければならないことに注意する。第 3 および第 4 のレベルである数学とイデアは、すでに永遠で不変である。しかし、第 2 のレベルである客観的な物理的世界も不変であることを保証するために、プラトンは『国家』第 4 巻[ 18 ]で、運動と視点の転換の両方を禁止する経験的に導出された[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]公理的制約を導入している。[ 14 ] [ 22 ]
