記述統計

記述統計（可算名詞の意味）は、情報の集合から特徴を定量的に記述または要約する要約統計量であり、^[1]、記述統計（不可算名詞の意味）はそれらの統計量を使用し分析するプロセスです。記述統計は、データのサンプルが代表すると考えられる母集団について学ぶためにデータを使用するのではなく、サンプルを要約することを目的としている点で、推論統計（または帰納的統計）と区別されます。 ^{[2]これは一般に、記述統計は推論統計とは異なり、}確率論に基づいて開発されておらず、多くの場合、ノンパラメトリック統計であることを意味します。^[3]データ分析で推論統計を使用して主要な結論を導き出す場合でも、記述統計も一般的に提示されます。^[4]例えば、ヒトを対象とする論文では、通常、全体のサンプルサイズ、重要なサブグループのサンプルサイズ（各治療グループまたは曝露グループなど）、平均年齢、各性別の被験者の割合、関連する併存疾患を持つ被験者の割合などの人口統計学的または臨床的特徴を示す表が含まれています。

データセットを記述するために一般的に使用される尺度には、中心傾向の尺度と変動性または分散の尺度があります。中心傾向の尺度には平均、中央値、最頻値があり、変動性の尺度には標準偏差（または分散）、変数の最小値と最大値、尖度、歪度があります。^[5]

統計分析での使用

記述統計は、サンプルと行われた観察についての簡単な要約を提供します。このような要約は、要約統計などの定量的なもの、またはわかりやすいグラフなどの視覚的なもののいずれかです。これらの要約は、より広範な統計分析の一部としてデータの最初の記述の基礎となる場合もあれば、特定の調査に対してそれ自体で十分な場合もあります。

たとえば、バスケットボールのシュート率は、選手やチームのパフォーマンスを要約した記述統計です。この数字は、シュート数を打ったシュート数で割ったものです。たとえば、シュート率 33% の選手は、約 3 回に 1 回シュートを決めています。このパーセンテージは、複数の個別のイベントを要約または説明します。また、成績平均点も考えてみましょう。この単一の数字は、学生のコース経験の範囲全体にわたる一般的なパフォーマンスを説明します。^[6]

記述統計と要約統計の使用には長い歴史があり、実際、人口と経済データの単純な表作成は、統計というトピックが登場した最初の方法でした。最近では、探索的データ分析という見出しの下で、要約手法の集合が策定されました。このような手法の例として、ボックスプロットがあります。

ビジネスの世界では、記述統計は多くの種類のデータの便利な要約を提供します。たとえば、投資家やブローカーは、投資に関する実証的および分析的分析を実行して、収益動向の履歴情報を活用し、将来的に投資に関するより適切な判断を下すことができます。

単変量解析

単変量解析では、単一変数の分布を、その中心傾向（平均、中央値、最頻値など）と分散（データセットの範囲と四分位数、分散や標準偏差などの広がりの尺度など）を含めて記述します。分布の形状は、歪度や尖度などの指標で記述することもできます。変数の分布の特性は、ヒストグラムや幹葉図などのグラフ形式または表形式で表すこともできます。

二変量解析と多変量解析

サンプルが複数の変数で構成されている場合、変数のペア間の関係を説明するために記述統計が使用されることがあります。この場合、記述統計には次のものが含まれます。

クロス集計表と分割表
散布図によるグラフ表現
依存度の定量的測定
条件付き分布の説明

単変量解析と二変量解析を区別する主な理由は、二変量解析が単純な記述的解析であるだけでなく、2つの異なる変数の関係を記述するためである。^[7]依存関係の定量的尺度には、相関（両方の変数が連続している場合のピアソンのr 、または一方または両方が連続していない場合はスピアマンのrなど）と共分散（変数が測定される尺度を反映）がある。回帰分析の傾きも、変数間の関係を反映している。標準化されていない傾きは、予測変数の1単位の変化に対する基準変数の単位変化を示す。標準化された傾きは、標準化された（zスコア）単位でのこの変化を示す。偏りの大きいデータは、対数をとって変換されることが多い。対数を使用すると、グラフがより対称的になり、正規分布に似た外観になり、直感的に解釈しやすくなる。^[8]^{: 47}

参考文献

^ マン、プレムS. (1995).統計学入門（第2版）. Wiley. ISBN 0-471-31009-3。
^ Christopher, Andrew N. (2017)、「データから結論を引き出す: 記述統計、推論統計、仮説検定」、心理学研究における統計の解釈と使用、サウザンドオークス、カリフォルニア州: SAGE Publications、Inc、pp. 145–183、doi :10.4135/9781506304144.n6、ISBN 978-1-5063-0416-8、2021-06-01取得
^ ドッジ、Y. (2003).オックスフォード統計用語辞典. OUP. ISBN 0-19-850994-4。
^ Christopher, Andrew N. (2017)、「データから結論を引き出す: 記述統計、推論統計、仮説検定」、心理学研究における統計の解釈と使用、サウザンドオークス、カリフォルニア州: SAGE Publications、Inc、pp. 145–183、doi :10.4135/9781506304144.n6、ISBN 978-1-5063-0416-8、2021-06-01取得
^ Investopedia、記述統計用語
^ Trochim, William MK (2006). 「記述統計」.研究方法知識ベース. 2011年3月14日閲覧。
^ バビー、アール・R. (2009)。社会調査の実践（第12版）。ワズワース。pp. 436–440。ISBN 978-0-495-59841-1。
^ Nick, Todd G. (2007). 「記述統計」.生物統計学のトピック.分子生物学の方法. 第404巻. ニューヨーク: Springer. pp. 33–52. doi :10.1007/978-1-59745-530-5_3. ISBN 978-1-58829-531-6. PMID 18450044。

外部リンク

記述統計講義: ピッツバーグ大学スーパーコース: http://www.pitt.edu/~super1/lecture/lec0421/index.htm

[1] マン、プレムS. (1995).統計学入門（第2版）. Wiley. ISBN 0-471-31009-3。

[2] Christopher, Andrew N. (2017)、「データから結論を引き出す: 記述統計、推論統計、仮説検定」、心理学研究における統計の解釈と使用、サウザンドオークス、カリフォルニア州: SAGE Publications、Inc、pp. 145–183、doi :10.4135/9781506304144.n6、ISBN 978-1-5063-0416-8、2021-06-01取得

[3] ドッジ、Y. (2003).オックスフォード統計用語辞典. OUP. ISBN 0-19-850994-4。

[4] Christopher, Andrew N. (2017)、「データから結論を引き出す: 記述統計、推論統計、仮説検定」、心理学研究における統計の解釈と使用、サウザンドオークス、カリフォルニア州: SAGE Publications、Inc、pp. 145–183、doi :10.4135/9781506304144.n6、ISBN 978-1-5063-0416-8、2021-06-01取得

[Inv-5] Investopedia、記述統計用語

[trochim-6] Trochim, William MK (2006). 「記述統計」.研究方法知識ベース. 2011年3月14日閲覧。

[7] バビー、アール・R. (2009)。社会調査の実践（第12版）。ワズワース。pp. 436–440。ISBN 978-0-495-59841-1。

[8] Nick, Todd G. (2007). 「記述統計」.生物統計学のトピック.分子生物学の方法. 第404巻. ニューヨーク: Springer. pp. 33–52. doi :10.1007/978-1-59745-530-5_3. ISBN 978-1-58829-531-6. PMID 18450044。