熱力学サイクル

熱力学サイクル中の状態特性の正味の変化はゼロなので、 PV図上では閉じたループを形成します。PV図は、y軸に圧力（ P ）、x軸に体積（ V ）がラベル付けされることがよくあります。ループで囲まれた面積は正味の仕事（${\displaystyle W_{net}}$プロセス、つまりサイクルによって行われること：

${\displaystyle {\text{(1)}}\qquad W_{net}=\oint P\ dV}$

この仕事は、システムに出入りする正味の熱量（Q）に等しい。

${\displaystyle {\text{(2)}}\qquad W_{net}=Q_{net}=Q_{in}-Q_{out}}$

式（2）は第一法則と一致しています。循環過程の過程で内部エネルギーは変化しますが、循環過程が終了すると、システムの内部エネルギーは過程開始時のエネルギーと同じになります。

循環プロセスがループを時計回りに移動するならば、${\displaystyle W_{net}}$が正であれば、循環機械は交換された熱の一部を仕事に変換し、熱機関を表します。反時計回りに動く場合は、${\displaystyle W_{net}}$負の値になると、循環機械は低温で熱を吸収し、高温で熱を放出するために仕事が必要となり、ヒートポンプを表します。

熱力学サイクルのさまざまな段階を説明するために、以下のプロセスがよく用いられます。

• 断熱 ：熱としてエネルギーの移動がない（${\displaystyle Q}$）サイクルのその部分の間（${\displaystyle \delta Q=0}$エネルギー伝達は、システムのみが行う仕事とみなされます。
• 等温 ：そのサイクルの部分ではプロセスは一定の温度で行われます（${\displaystyle T=\mathrm {定数} }$、$dT=0$エネルギー伝達は、システムから除去される熱、またはシステムによって行われる仕事として考えられます。
• 等圧 ：サイクルのその部分では圧力は一定に保たれます。（${\displaystyle P=\mathrm {定数} }$、$dP=0$エネルギー伝達は、システムから除去される熱、またはシステムによって行われる仕事として考えられます。
• 等積 : プロセスは一定体積 (${\displaystyle V=\mathrm {定数} }$、$dV=0$) エネルギー伝達は、システムによって行われる仕事がゼロであるため、システムから除去される熱として考えられます。
• 等エントロピー : プロセスは一定のエントロピーのプロセスです (${\displaystyle S=\mathrm {定数} }$、$dS=0$これは断熱的（熱や物質の交換がない）で可逆的です。
• 等エンタルピー過程 ：エンタルピーまたは比エンタルピーに変化がない状態で進行する過程。
• ポリトロピック ：次の関係に従うプロセス${\displaystyle PV^{n}=\mathrm {定数} }$。
• 可逆的 ：正味のエントロピー生成がゼロとなるプロセス。$\displaystyle dS-{\frac {\delta Q}{T}}=0}$。

オットーサイクルは、可逆的な熱力学サイクルの例である。

• 1→2：等エントロピー／断熱膨張：エントロピー（s）は一定、圧力（P）は低下、体積（v）は増加、温度（T）は低下
• 2→3：等積冷却：体積(v)一定、圧力(P)低下、エントロピー(S)低下、温度(T)低下
• 3→4：等エントロピー／断熱圧縮：エントロピー（s）は一定、圧力（P）は増加、体積（v）は減少、温度（T）は上昇
• 4→1：等積加熱：体積（v）一定、圧力（P）増加、エントロピー（S）増加、温度（T）増加

熱力学的動力サイクルは、世界の電力の大部分を供給し、自動車の大部分を動かす熱機関の動作の基礎となっています。動力サイクルは、実サイクルと理想サイクルの2つのカテゴリに分類できます。実際の機器で発生するサイクル（実サイクル）は、摩擦などの複雑な影響が存在し、平衡状態を確立するのに十分な時間がないため、解析が困難です。解析と設計の目的で、理想化モデル（理想サイクル）が作成されます。これらの理想モデルにより、エンジニアは実サイクルモデルに存在する複雑な詳細を解明するために多くの時間を費やすことなく、サイクルを支配する主要なパラメータの影響を研究することができます。

動力サイクルは、モデル化しようとする熱機関の種類によって分類することもできます。内燃機関のモデル化に最も一般的に使用されるサイクルは、ガソリンエンジンをモデル化するオットーサイクルと、ディーゼルエンジンをモデル化するディーゼルサイクルです。外燃機関をモデル化するサイクルには、ガスタービンをモデル化するブレイトンサイクル、蒸気タービンをモデル化するランキンサイクル、熱気機関をモデル化するスターリングサイクル、および同じく熱気機関をモデル化するエリクソンサイクルなどがあります。

例えば、 4つの熱力学的プロセスからなる理想的なスターリングサイクルからの 圧力-体積機械的仕事出力（正味仕事出力）は次のようになります。

${\displaystyle {\text{(3)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{2\to 3}+W_{3\to 4}+W_{4\to 1}}$

${\displaystyle W_{1\to 2}=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV,\,\,{\text{負の値、システムに対して行われた仕事}}}$

${\displaystyle W_{2\to 3}=\int _{V_{2}}^{V_{3}}P\,dV,\,\,{\text{以降 }}V_{2}=V_{3}}$

${\displaystyle W_{3\to 4}=\int _{V_{3}}^{V_{4}}P\,dV,\,\,{\text{正の値、システムによって行われた仕事}}}$

${\displaystyle W_{4\to 1}=\int _{V_{4}}^{V_{1}}P\,dV,\,\,{\text{以降 }}V_{4}=V_{1}}$

理想的なスターリングサイクルでは、プロセス4-1と2-3において体積変化は起こらないため、式(3)は次のように簡略化されます。

${\displaystyle {\text{(4)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{3\to 4}}$

熱力学的ヒートポンプサイクルは、家庭用ヒートポンプと冷蔵庫のモデルです。冷蔵庫の目的が非常に小さな空間を冷やすことであるのに対し、家庭用ヒートポンプは家を暖めたり冷やしたりすることを目的としているという点を除けば、両者に違いはありません。どちらも、冷たい空間から暖かい空間へ熱を移動させることで機能します。最も一般的な冷凍サイクルは蒸気圧縮サイクルで、これは相変化する冷媒を使用するシステムをモデル化したものです。吸収冷凍サイクルは、冷媒を蒸発させるのではなく、液体溶液に吸収させる代替手段です。ガス冷凍サイクルには、逆ブレイトンサイクルとハンプソン・リンデサイクルがあります。複数の圧縮および膨張サイクルにより、ガス冷凍システムはガスを液化することができます。

理想的なサイクルは分析が容易で、以下の要素から構成されます。

1. ループの上部（A）と下部（C）：一対の平行な等圧過程
2. ループの右側（B）と左側（D）：一対の平行な等積過程

作動物質が理想気体の場合、${\displaystyle U}$は、${\displaystyle T}$閉鎖系では内部圧力がゼロになるため、理想気体の内部エネルギーは初期状態から様々な過程を経て変化します。${\displaystyle a}$最終状態へ${\displaystyle b}$常に次の式で与えられる

${\displaystyle \Delta U=\int _{a}^{b}C_{v}dT}$

と仮定すると${\displaystyle C_{v}}$定数である、${\displaystyle \デルタ U=C_{v}\デルタ T}$理想気体が経るあらゆる過程において。

この仮定の下では、プロセスAとCについて、${\displaystyle W=p\Delta v}$そして${\displaystyle Q=C_{p}\Delta T}$一方、プロセスBとDについては、${\displaystyle W=0}$そして ${\displaystyle Q=\Delta U=C_{v}\Delta T}$。

1サイクルあたりに行われる総仕事量は${\displaystyle W_{cycle}=p_{A}(v_{2}-v_{1})+p_{C}(v_{4}-v_{3})=p_{A}(v_{2}-v_{1})+p_{C}(v_{1}-v_{2})=(p_{A}-p_{C})(v_{2}-v_{1})}$これは長方形の面積に等しい。サイクルあたりの総熱流量が必要な場合は、これは簡単に求められる。${\displaystyle \Delta U_{cycle}=Q_{cycle}-W_{cycle}=0}$、 我々は持っています${\displaystyle Q_{cycle}=W_{cycle}}$。

したがって、各段階の熱容量や温度変化を知らなくても、サイクルあたりの総熱流量が計算されます（ただし、サイクルの熱力学的効率を評価するには、これらの情報が必要になります）。

カルノーサイクルは、等エントロピー圧縮と膨張、および等温熱供給と放出 という完全に可逆なプロセスから構成されるサイクルです。カルノーサイクルの熱効率は、熱伝達が行われる2つの熱源の絶対温度のみに依存し、動力サイクルでは次のようになります。

$\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}}$

どこ${\displaystyle {T_{L}}}$は最低サイクル温度であり、${\displaystyle {T_{H}}}$最高値。カルノー動力サイクルにおけるヒートポンプの成績係数は次のとおりである。

${\displaystyle \ COP=1+{\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

冷蔵庫の成績係数は次のようになります。

${\displaystyle \ COP={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

熱力学第二法則は、すべての循環装置の効率と成績係数（COP）をカルノー効率以下に制限する。スターリングサイクルとエリクソンサイクルは、再生を利用して等温熱伝達を実現する他の2つの可逆サイクルである。

スターリングサイクルは、断熱過程が等温過程に置き換えられている点を除けば、オットーサイクルに似ています。また、定容過程が等圧過程に置き換えられたエリクソンサイクルと同じです。

1. ループの上部と下部：準平行な等温過程のペア
2. ループの左側と右側：一対の平行な等積過程

熱は上部の等温線と左側の等容線を通してループに流入し、その熱の一部は下部の等温線と右側の等容線を通して流出しますが、熱流の大部分は一対の等温線を通して流れます。これは、サイクルによって行われるすべての仕事が、Q=Wで表される一対の等温プロセスによって行われるため、理にかなっています。これは、すべての正味の熱が上部の等温線を通して流入することを示唆しています。実際には、左側の等容線を通して流入するすべての熱は右側の等容線を通して流出します。これは、上部の等温線がすべて同じより高い温度であるためです。${\displaystyle T_{H}}$そして底部の等温線はすべて同じ低温になっている${\displaystyle T_{C}}$また、等容線のエネルギー変化は温度変化に比例するため、左側の等容線から入ってくる熱はすべて、右側の等容線から出ていく熱によって完全に相殺されます。