圧力-容積図

圧力-容積線図（またはPV線図、容積-圧力ループ）^[1]は、システム内の容積と圧力の対応する変化を記述するために使用されます。これらは、熱力学、心血管生理学、呼吸生理学でよく使用されます。

PV 図は、もともと指示図と呼ばれ、蒸気機関の効率を理解するためのツールとして 18 世紀に開発されました。

PV 図は、何らかのプロセスまたはプロセスの体積Vに対する圧力Pの変化をプロットします。通常、熱力学では、一連のプロセスがサイクルを形成し、サイクルが完了するとシステムの状態に正味の変化はありません。つまり、デバイスは開始時の圧力と体積に戻ります。^{[引用が必要]}

この図は、理想的な PV 図の特徴を示しています。番号の付いた一連の状態 (1 から 4) を示しています。各状態間のパスは、システムの圧力または体積 (またはその両方) を変更するプロセス (A から D) で構成されます。

この図の重要な特徴は、システムが仕事として消費または受け取ったエネルギー量を測定できることです。これは、正味の仕事が 4 本の線で囲まれた領域で表されるためです。図では、プロセス 1-2-3 は仕事出力を生成しますが、3-4-1 のプロセスでは開始位置/状態に戻るためにより小さなエネルギー入力が必要です。したがって、正味の仕事は 2 つの差です。この図は、すべての線が直線で角が直角である点で非常に理想化されています。実際のデバイスでの圧力と体積の変化を示す図では、仕事サイクルを囲むより複雑な形状が表示されます。^{[引用が必要]} (§ アプリケーション)。

PV図は当時は指示図と呼ばれ、1796年にジェームズ・ワットと彼の従業員ジョン・サザンによって開発されました。^[2]容積はピストンとともに動くプレートによってトレースされ、圧力は指示器がピストンに対して直角に動く圧力計によってトレースされました。図を描くのには鉛筆が使用されました。 ^[要出典]ワットはこの図を使用して蒸気機関の性能を大幅に向上させました。

^[3] 具体的には、この図は蒸気エンジンのピストン運動サイクル全体にわたって、シリンダー内の蒸気の圧力と蒸気の体積を記録します。この図により、実行された仕事の計算が可能になり、エンジンによって生成されたパワーの尺度を提供できます。^[4]

システムによって行われた仕事量を正確に計算するには、圧力の体積に対する積分を計算する必要があります。これはサイクルで囲まれた面積だけなので、PV 図を使用して簡単に計算できます。^{[引用が必要]}

場合によっては、体積ではなく比容積が x 軸にプロットされることに注意してください。その場合、曲線の下の面積は作動流体の単位質量あたりの仕事 (つまり J/kg) を表します。^{[引用が必要]}

心血管生理学では、この図は左心室によく適用され、心拍周期の特定のイベントにマッピングできます。PVループ研究は、基礎研究や前臨床試験で広く使用されており、さまざまな状況(薬物の影響、病気、マウス系統の特性評価)における健常心臓の機能を評価するために使用されています^[要出典]

心拍周期ごとに発生するイベントの順序は次のとおりです。左の図は実際の実験からの PV ループを示しています。文字はポイントを示します。

• 
  マウス左心室のPVループ図の例
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  人間の心

• A は拡張期終末点です。収縮が始まる点です。圧力が増加し始め、心房圧よりも急速に高くなり、僧帽弁が閉じます。圧力は大動脈圧よりも低いため、大動脈弁も閉じます。
• セグメントAB は収縮期です。僧帽弁と大動脈弁の両方が閉じているため、容積は一定です。このため、この段階は等容収縮と呼ばれます。
• B点では、圧力が大動脈圧よりも高くなり、大動脈弁が開き、駆出が始まります。
• BC は駆出期であり、容積が減少します。この段階の終わりに、圧力は再び低下し、大動脈圧を下回ります。大動脈弁は閉じます。
• ポイントC は収縮末期点です。
• セグメントCD は等容性弛緩です。この段階では、圧力は下がり続けます。僧帽弁と大動脈弁は両方とも再び閉じられるため、容積は一定になります。
• D点では圧力が心房圧を下回り、僧帽弁が開き、心室充満が始まります。
• DAは拡張期充満期間です。血液は左心房から左心室に流れます。心房の収縮により心室充満が完了します。

ご覧のとおり、PV ループはほぼ長方形の形状を形成し、各ループは反時計回り方向に形成されます。

個々のループまたは一連のループを調べて分析することで、次のような非常に有用な情報を得ることができます。

• 各ループの左上隅と右下隅の間の水平距離がストローク量である^[5]
• いくつかのループの左上隅を結んだ線は収縮または変力状態である。^[6]

より正確な表現については外部リンクを参照してください。

• 指標図
• 温度-エントロピー図
• ウィガース図
• ストローク量
• 循環プロセス
• 圧力-容積ループ実験
• 心臓病学における圧容積ループ解析

• カードウェル、DSL（1971年）。ワットからクラウジウスまで：初期産業時代における熱力学の台頭。ハイネマン：ロンドン。pp.79-81。ISBN 0-435-54150-1。
• ミラー、DP (2011)。「ジェームズ・ワットの『1785年』蒸気計器の謎：機器の歴史における偽造か伝説か？」国際工学技術史ジャーナル。81 : 129–150。doi :10.1179/ 175812110x12869022260231。S2CID 109538193  。
• Pacey, AJ & Fisher, SJ (1967)「ダニエル・ベルヌーイと圧縮空気の可視性」、英国科学史ジャーナル 3 (4)、p. 388–392、doi :10.1017/S0007087400002934
• 英国運輸委員会 (1957) 『鉄道蒸気機関車機関士ハンドブック』、ロンドン : BTC、p. 81、(ファクシミリコピー出版、イアン・アラン (1977)、ISBN 0-7110-0628-8 ) 

ウィキメディア・コモンズには、圧力-体積図に関連するメディアがあります。

• ウォルター、ジョン。「エンジン インジケーター。1800 年から現在までの機械的および光学的/機械的設計のコレクター向けガイド」。カナダ メイキング博物館。
• cvphysiology.com の図
• davidson.edu でのインタラクティブなデモンストレーション
• Lohff B (1999)。「1899年：オットー・フランク（1865-1944）による圧力-容積図の最初の数学的記述」。Sudhoffs Arch。83 （ 2）：131-51。PMID 10705804  。