等積過程

熱力学において、等積過程（定容過程、等体積過程、等尺過程とも呼ばれる）とは、閉鎖系がそのような過程を経る間、系の体積が一定に保たれる熱力学的過程のことである。等積過程の例としては、密閉された非弾性容器の内容物の加熱または冷却が挙げられる。熱力学的過程は熱の添加または除去であり、容器の内容物を隔離することで閉鎖系が確立され、容器が変形できないことで定容条件が課される。

等積熱力学的準静的プロセスは、体積一定、すなわちΔV = 0によって特徴付けられます。^{[ 1 ]}このプロセスは圧力-体積仕事 を行いません。なぜなら、そのような仕事は次のように定義されるからです。 $${\displaystyle W=P\Delta V,}$$ ここでPは圧力である。符号の規則は、正の仕事は系が環境に対して行う仕事である、というものである。

プロセスが準静的でない場合、仕事は体積一定の熱力学的プロセスで行うことができるかもしれない。

可逆過程の場合、熱力学第一法則は系の内部エネルギーの変化を次のように表す。 $${\displaystyle dU=dQ-dW}$$

仕事を体積の変化に 置き換えると、$${\displaystyle dU=dQ-P\,dV}$$

この過程は等積過程であるため、dV = 0となり、前の式は次のようになります。 $${\displaystyle dU=dQ}$$

定容比熱容量の定義c _v = ( dQ / dT )/ m（ここでmは気体の質量）を用いると、次の式が得られる。 $${\displaystyle dQ=mc_{\mathrm {v} }\,dT}$$

両辺を積分すると $${\displaystyle \Delta Q\ =m\int _{T_{1}}^{T_{2}}\!c_{\mathrm {v} }\,dT,}$$ ここで、c _vは定容比熱容量、T ₁は初期温度、T ₂は最終温度である。結論として、次のようになる。 $${\displaystyle \Delta Q\ =mc_{\mathrm {v} }\Delta T}$$

圧力体積図において、等積過程は垂直な直線として表される。その熱力学的共役である等圧過程は、水平な直線として表される。

理想的なオットーサイクルは、内燃機関車におけるガソリンと空気の混合気の燃焼が瞬間的に起こると仮定した場合の等積過程の一例である。シリンダー内のガスの温度と圧力は上昇するが、体積は変化しない。

名詞「isochor」と形容詞「isochoric」は、ギリシャ語の「ἴσος ( isos )」（等しい）と「χῶρος ( khôros )」（空間）に由来する。

• 等圧過程
• 断熱過程
• 循環プロセス
• 非圧縮性流体
• 等温プロセス
• ポリトロピック過程