プロセス機能

熱力学では、熱力学系の平衡状態空間を通る過程の経路を記述するように明確に定義された量は、過程関数^[1]、あるいは過程量、あるいは経路関数と呼ばれる。例えば、機械的仕事と熱は、熱力学系の平衡状態間の遷移を定量的に記述するため、過程関数である。

経路関数は、ある状態から別の状態に到達するために取られる経路に依存します。経路が異なると、得られる量は異なります。経路関数の例には、仕事、熱、弧の長さなどがあります。経路関数とは対照的に、状態関数は取られる経路に依存しません。熱力学的状態変数は点関数であり、経路関数とは異なります。点として考えられる特定の状態に対して、各状態変数と状態関数には明確な値が存在します。

プロセス関数 $Xの微小変化は、$ $dY$ と表記される状態関数 $Y$ の微小変化と区別するために、 $δX$ で示されることが多い。量 $dYは$ 正確な微分であるのに対し、 $δX は$ そうではなく、不正確な微分である。プロセス関数の微小変化は積分できるが、2 つの状態間の積分は、2 つの状態間で取られる特定の経路に依存する。一方、状態関数の積分は、取られる経路とは無関係に、2 つのポイントにおける状態関数の差にすぎない。

一般に、プロセス関数 $Xは$ ホロノミックまたは非ホロノミックのいずれかです。ホロノミックプロセス関数の場合、補助状態関数 (または積分係数) $λ は、$ $Y = λX が$ 状態関数となるように定義できます。非ホロノミックプロセス関数の場合、そのような関数は定義できません。言い換えると、ホロノミックプロセス関数の場合、 $λ は$ $dY = λδX$ が正確な微分となるように定義できます。たとえば、熱力学的仕事は、積分係数 $λ$ $=$ $⁠$ であるため、ホロノミックプロセス関数です。 $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/p⁠$ (ここで $p$ は圧力)は、体積状態関数の正確な微分 $dV = ⁠を生成します。 δW / p ⁠$ 。カラテオドリが述べた熱力学の第二法則は、本質的には、積分係数 $λ$ $=$ $⁠$ であるため、熱はホロノミック過程関数であるという主張に等しい $1 / T ⁠$ ( $T$ は温度)は、エントロピー状態関数の正確な微分 $dS = ⁠ δQ / T ⁠$ .^[1]

参考文献

^ ab Sychev, VV (1991). 熱力学の微分方程式。Taylor & Francis。ISBN 978-1560321217. 2012年11月26日閲覧。

参照

熱力学

[Sychev1991-1] Sychev, VV (1991). 熱力学の微分方程式。Taylor & Francis。ISBN 978-1560321217. 2012年11月26日閲覧。