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ブリダンのロバは、自由意志の概念における哲学のパラドックスの一例である。[ 1 ] [ 2 ]これは、空腹と喉の渇きが等しく強いロバ（またはロバ）が、干し草の山と水の入った桶のちょうど中間地点に置かれたという架空の状況を指す。このパラドックスでは、ロバは常に近い方に行くと想定されているため、干し草と水の間で合理的な決定を下すことができないため、空腹と喉の渇きの両方で死んでしまう。[ 3 ]このパラドックスの一般的な変形では、干し草と水の代わりに、同じ大きさの干し草の山が2つある。ロバはどちらかを選ぶことができず、空腹で死んでしまう。
このパラドックスは、14世紀のフランスの哲学者ジャン・ブリダンにちなんで名付けられており、彼の道徳的決定論の哲学を風刺している。この図はブリダンにちなんで名付けられているが、哲学者たちは彼以前にもこの概念について議論しており、特にアリストテレスは、空腹と喉の渇きが等しい男の例を挙げ[ 4 ]、アル・ガザーリーは、どちらも同じくらい美味しいナツメヤシを選ぶ男の例を用いた[ 5 ]。
この状況の一例として、デジタル回路におけるメタステーブル状態が挙げられます。これは、入力値自体が未定義（ゼロでもイチでもない）である場合に、電気回路が2つの状態のうちどちらかを選択しなければならない状況です。メタステーブル状態は、回路がこの「未決定」状態に必要以上に長く留まる場合に問題となります。この「未決定」状態は通常、システムが使用するクロック速度によって決まります。
このパラドックスはアリストテレスの『天体論』に見られる。[ 4 ] [ 6 ]アリストテレスは、地球が球形であるため静止しており、地球にかかる力はあらゆる方向で等しくなければならないというアナクシマンドロスの考えを嘲笑し、 [ 7 ] p.67では、それは[ 6 ]と言うのと同じくらいばかげていると述べている。
人が空腹と喉の渇きが等しく、食べ物と飲み物の間に置かれた場合、必然的にその場にとどまり、餓死するしかない。
—アリストテレス、『天体論』 295b、紀元前350年頃
しかし、ギリシャ人はこのパラドックスを物理的な力の均衡という文脈での類推としてのみ用いた。[ 6 ] 12世紀のペルシャの学者で哲学者のアル・ガザーリーは、このパラドックスを人間の意思決定に適用することについて論じ、好みの根拠なしに同等に良い選択肢の間で選択することが可能かどうかを問いかけている。[ 6 ]彼は自由意志が膠着状態を打破できるという立場をとっている。
ある男性の目の前に、似たようなデート相手が二人いるとしましょう。彼はどちらも強く欲しがっていますが、両方を相手にすることができません。彼はきっとどちらか一方を選ぶでしょう。なぜなら、彼の中には、似たような二つのものを区別する性質があるからです。
—アブー・ハミド・アル＝ガザーリー、『哲学者の矛盾』、1100年頃[ 5 ]
アンダルシアの哲学者アヴェロエス（1126年 - 1198年）は、ガザーリーの注釈の中で反対の見解を示している。[ 6 ]
ブリダンはこの特定の問題についてどこにも論じていないが、[ 7 ] : p.67その関連性は、彼が道徳的決定論を提唱していたことにある。すなわち、無知や障害がない限り、代替の行動方針に直面した人間は常により大きな善を選択しなければならないというものである。ブリダンは、同等に良い選択肢に直面した場合、合理的な選択はできないと信じていた。[ 8 ] [ 9 ]
二つの選択肢が同等と判断された場合、遺言書は膠着状態を打開することはできず、状況が変化し、正しい行動方針が明確になるまで判断を保留することしかできない。
—ジャン・ブリダン、1340年頃
後世の作家たちは、この見解を、食べ物と水の両方を目の前にして、決断を考えている間に飢えと渇きの両方で死んでしまうロバになぞらえて風刺した。
後世の多くの哲学者が「選好のない選択」という問題に取り組んできた。バールーフ・デ・スピノザは『倫理学』（1661年頃）の中で、自身の決定論的哲学はこのような優柔不断な状態が起こりうることを示唆しているが、これは他の非合理的な行動と同列に扱われるべきだと述べている。[ 7 ]： p.71 [ 6 ]
人間が自由意志に基づいて行動しないのであれば、ブリダンのロバの場合のように、行動を促す動機が均等に均衡している場合はどうなるのか、という反論があるかもしれない。これに対し、私は、前述の均衡状態（つまり、飢えと渇き、特定の食べ物と特定の飲み物がそれぞれ等距離にあることしか認識できない状態）に置かれた人間は、飢えと渇きで死ぬだろうと、喜んで認める。そのような人間は人間というよりロバとみなされるべきではないかと問われたら、私は知らないと答える。首を吊った人間をどう考えるべきか、あるいは子供、愚か者、狂人などをどう考えるべきかも知らない。
—バールーフ・スピノザ、『倫理学』第2巻、命題49、注釈
ピエール・ベイル（1647-1706）は、著書『辞典』の中で、この問題について最も包括的な議論を展開した。彼は、人間が好みの理由もなく選択肢の中から決定を下す能力を持っているならば、それは人間が自由意志を持っていることを意味し、神の選択に対する人間の合理化に関係すると明言した。彼は、ロバやナツメヤシの例は人為的なものとみなし、日常生活には、選択が自分にとって重要でない選択をしなければならない実際の事例が数多くあり、それが問題にならないことを指摘した。[ 6 ]
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646年～1716年）は、十分理由の原理から、人の好みが本当に均衡していれば決定はできないが、常に存在する意識の閾値以下の小さな知覚された好みである「小さな知覚」が、人々がそのような選択をすることができる理由を説明すると信じていた。[ 6 ]
スピノザのような厳格な決定論の支持者の中には、このシナリオの不快さを認めつつも、真のパラドックスを示すものではないと主張する者もいる。なぜなら、人が二つの等しくもっともらしい行動経路の間で死ぬ可能性があると示唆することは、自己矛盾ではないからである。
他の著者は、この例えの妥当性を否定している。典型的な反論は、このパラドックスで説明されている合理性は、現実の合理性の藁人形論法に過ぎず、メタ論法の検討を可能にするほど限定的であるというものだ。言い換えれば、どちらの選択肢も同等に良いと認識し、飢え死にするよりは恣意的に（無作為に）どちらかを選ぶことは完全に合理的である。ただし、両者が十分に同じであるという判断もまた、ブリダンのロバの例えに当てはまる。無作為な決定が可能だという考えは、信仰や直観（アリストテレスがノエティックまたはノエシスと呼んだもの）を正当化しようとする試みとして用いられることがある。その主張は、飢えたロバのように、私たちは終わりのない疑念に囚われないように選択しなければならないというものだ。他にも反論が存在する。
エドワード・ラウジンガーによれば、ブリダンのロバは、人間が意思決定をする際に常に持ち込む潜在的な偏見を取り入れることができていない。[ 10 ]
社会心理学者クルト・レヴィンの場理論はこのパラドックスを実験的に扱った。[ 11 ]彼は、実験用ラットが2つの同じくらい魅力的な（接近-接近）目標の間で選択する際に困難を経験することを実証した。接近-接近の決定に対する典型的な反応は、最初は両価性であるが、生物が一方の選択肢に向かって移動し、もう一方の選択肢から離れるにつれて、決定はより決定的になる。
ブリダンのロバの状況は、1984 年にアメリカのコンピュータ科学者レスリー・ランポートが発表した論文で数学的な根拠が与えられました。ランポートはこの論文で、ブリダンのロバ問題の単純な数学モデルにおける連続性に関する特定の仮定の下では、ロバがどのような戦略をとろうとも、必ず何らかの開始条件の下ではロバが餓死するという議論を展開しています。[ 12 ]彼はさらに、列車が到着する前に渡る時間があるかどうかを判断しようとしている踏切で停車している運転手の例でこのパラドックスを説明しています。彼は、運転手が採用する方針がどれほど「安全」であっても、優柔不断によって行動が無限に遅れる可能性があるため、ごく一部の運転手は列車に轢かれることを証明しています。
ランポートはこの結果を「ブリダンの原理」と呼んでいる: [ 12 ]
彼は、現実世界で優柔不断さゆえにロバや人が餓死する例、あるいはブリダンの言う「未決定状態」の例を目にしないからといって、その原理が否定されるわけではないと指摘する。ブリダンの「未決定状態」が知覚できるほどの期間持続することは、単に観察される可能性が極めて低いだけなのかもしれない。
ブリダンの原理の一種は電気工学にも見られます。[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]具体的には、デジタル論理ゲートへの入力は、連続電圧値を0または1のいずれかに変換する必要があり、通常はサンプリングされてから処理されます。入力が変化し、サンプリング時に中間値である場合、入力段は比較器のように動作します。電圧値はロバの位置に例えることができ、0と1の値は干し草の束を表します。飢えたロバの状況と同様に、コンバータが適切な決定を下せない入力が存在し、出力は、回路内のランダムノイズによっていずれかの安定状態に収束するまで、不定期間、2つの安定状態の間の準安定状態にバランスを保ったままになります。
準安定状態の問題とは、デジタル回路設計における重要な課題であり、非同期入力（クロック信号に同期していないデジタル信号）が発生する箇所では、常に準安定状態が発生する可能性があります。この問題が対処可能な根本的な理由は、準安定状態が一定時間間隔tより長く持続する確率が、tの指数関数的に減少する関数であるためです。電子機器においては、このような「未決定」状態がナノ秒単位より長く続く確率は、常に可能性はあるものの、無視できるほど低く抑えることができます。
非同期システム設計では、このような決定を行うためにアービタ回路が開発されてきました。アービタ回路は、決定時間の増加という代償を伴うものの、準安定状態が発生する確率を無視できるほどに低減することができます。[ 17 ]
