スワップション

スワップションとは、その所有者に原資産スワップを締結する権利を与えるオプションですが、義務は与えません。オプションはさまざまなスワップで取引できますが、「スワップション」という用語は通常、金利スワップのオプションを指します。

スワップション契約には2つの種類があります（プットオプションとコールオプションに類似）：^[1]

• 支払人スワップションは、スワップションの所有者に固定レッグ支払い、変動レッグ受け取りのスワップを締結する権利を与えます。
• レシーバー・スワップションは、スワップションの所有者に固定レッグを受け取り、変動レッグを支払うスワップを締結する権利を与えます。

さらに、「ストラドル」とは、同じ原資産スワップにおける受取側オプションと支払側オプションの組み合わせを指します。

スワップションの買い手と売り手は以下について合意します。

• スワップションのプレミアム（価格）
• オプション期間の長さ（通常は原資産スワップの開始日の2営業日前に終了します）、
• 対象となるスワップの条件には以下が含まれます。
  • 想定元本（償却額がある場合はそれを含む）
  • 固定レート（スワップションの行使価格に等しい）と固定レッグの支払い頻度
  • スワップの変動金利の観測頻度（例えば、四半期ごとに支払われる3か月Libor）

決済方法は2 種類あります。スワップションは物理的に決済されるか (つまり、満期時に 2 者間でスワップが締結される)、または現金決済され、満期時のスワップの価値が市場標準の計算式に従って支払われます。

スワップション市場^[2]の参加者は、主に大企業、銀行、金融機関、ヘッジファンドです。企業や銀行などのエンドユーザーは、通常、コアビジネスや資金調達の取り決めから生じる金利リスクを管理するためにスワップションを使用します。たとえば、金利上昇からの保護を望む企業は、ペイヤースワップションを購入する可能性があります。住宅ローンポートフォリオを保有する銀行は、住宅ローンの早期返済につながる可能性のある低金利から保護するために、レシーバースワップションを購入する可能性があります。金利が一定額以上上昇することはないと考えるヘッジファンドは、プレミアムを徴収して利益を得ることを目的として、ペイヤースワップションを販売する可能性があります。投資銀行は主要通貨でスワップションのマーケットメイクを行い、これらの銀行はスワップションインターバンク市場で相互に取引します。マーケットメイク銀行は通常、さまざまなカウンターパーティと作成したスワップションの大規模なポートフォリオを管理します。結果として生じるエクスポージャーを適切に監視およびリスク管理するには、テクノロジーと人的資本への多大な投資が必要です。スワップション市場は世界の主要通貨のほとんどに存在し、最大の市場は米ドル、ユーロ、ポンド、日本円です。

スワップション市場は主に店頭取引（OTC）であり、取引所で清算または取引されるものではありません。^[3] 法的には、スワップションとは、必要な支払いを交換するために別の相手方と契約を結ぶ権利を当事者に付与する契約です。スワップションの所有者（「買い手」）は、「売り手」が満期時にスワップに参加しない（または現金決済のスワップションの場合は合意された支払いを支払わない）リスクにさらされます。多くの場合、このリスクは、予想される将来のリスクをカバーするために変動マージンを差し入れる担保契約の使用によって軽減されます。

スワップションの行使を定義する主なスタイルは 3 つあります。

• ヨーロッパのスワップションでは、所有者はスワップの開始時にのみスワップに参加できます。これは市場の標準です。
• バミューダ スワップションでは、所有者は、通常は対象となるスワップの有効期間中のクーポン日付など、複数の指定された日付にスワップを締結できます。
• アメリカのスワップション。所有者は 2 つの日付の範囲内の任意の日にスワップを締結できます。

エキゾチックデスクは、エキゾチックオプションに類似したカスタマイズされたタイプのスワップションを作成することをいとわない場合があります。これには、特注の行使ルールや、一定でないスワップ想定元本が含まれる場合があります。

スワップションの評価は複雑で、アット・ザ・マネー レベルはフォワード スワップ レートであり、これはオプションの満期日 (時間 m) と基礎となるスワップの期間の間に適用されるフォワード レートであるため、時間 m におけるスワップの「 NPV」はゼロになります (スワップ評価を参照)。したがって、マネー性は、ストライク レートがフォワード スワップ レートより高いか、低いか、または同じレベルであるかに基づいて決定されます。

これに対処するため、定量分析者は、時間の経過に伴う金利の変動を記述する複雑な格子ベースの 期間構造と短期金利モデルを構築してスワップションを評価します。 ^{[4] [5]}しかし、特に計算速度を重視するトレーダーの間では、ブラックモデルを使用してヨーロピアン・スワップションを評価するのが標準的な方法です。満期前の権利行使が認められているアメリカ式およびバミューダ式のオプションの場合、格子ベースのアプローチのみ適用可能です。

• ブラック モデルを使用して欧州のスワップションを評価する場合、原資産はスワップの先渡契約として扱われます。ここで、前述のように、先渡価格は先渡スワップ レートです。ボラティリティは通常、インターバンク スワップション市場の価格から観測されるアット ザ マネー ボラティリティの 2 次元グリッド (「キューブ」) から「読み取られます」。このグリッドでは、1 つの軸は満期までの時間で、もう 1 つの軸は原資産スワップの長さです。その後、マネーネスの調整を行うことができます。ボラティリティ スマイル § インプライド ボラティリティ サーフェスを参照してください。
• 格子ベースのアプローチを使用するには、アナリストは、今日の利回り曲線と短期金利（キャプレット）ボラティリティと一致する短期金利の「ツリー」（ゼロ番目のステップ）を構築し、ツリーの最後の時間ステップは、基礎となるスワップの満期日に対応します。ここで一般的に使用されるモデルは、Ho-Lee、Black-Derman-Toy、およびHull-Whiteです。このツリーを使用して、（1）スワップは、ツリーを「逆方向に」進むことによって各ノードで評価されます。各ノードでのスワップの価値は、後の時間ステップでのアップノードとダウンノードの割引 期待値に、問題の時間ステップ中に行われた支払いの割引価値を加えた値であり、変動支払いは各ツリーノードでの短期金利に基づくことに注意してください。次に、（2）オプションは、株式オプションのアプローチと同様に評価されます。オプションの満期に対応する時間ステップのノードでは、価値はマネーネスに基づきます。以前のノードでは、後のタイムステップでのアップノードとダウンノードでのオプションの割引期待値であり、オプションスタイルに応じて、ノードでのスワップ値の割引期待値です。 両方のステップで、割引は問題のツリーノードでの短期金利で行われます。 (Hull-White モデルは三項式ツリーを返すことに注意してください。同じロジックが適用されますが、各ポイントで 3 つのノードが問題になります。)格子モデル (金融) § 金利デリバティブを参照してください。

• ヘッジ（金融）

• Damiano Brigo、Fabio Mercurio (2001)。『金利モデル - 理論と実践、Smile、インフレーション、クレジット』（第 2 版、2006 年）。Springer Verlag。ISBN 978-3-540-22149-4。
• David F. Babbel (1996)。金利感応型金融商品の評価: SOAモノグラフM-FI96-1 (第1版)。John Wiley & Sons。ISBN 978-1883249151。
• フランク・ファボッツィ（1998年）。固定利付証券およびデリバティブの評価（第3版）。ジョン・ワイリー。ISBN 978-1-883249-25-0。

• ロングスタッフ、フランシス A.、ペドロ サンタクララ、エドゥアルド S. シュワルツ。キャップとスワップションの相対的評価: 理論と実証的証拠。
• ブランコ、カルロス、ジョシュ・グレイ、マーク・ハザード。スワップションの代替評価方法：悪魔は細部に宿る。
• 基本的な固定収入デリバティブヘッジ。Financial -edu.com。
• マルチンゲールと尺度: ブラックのモデル ジャクリーン・ヘン・オーバーベック博士、バーゼル大学
• ブラック・ショールズとスワップションの二項評価（Advanced Fixed Income Analytics 4:5）、D. Backus 教授と S. Zin 教授、ニューヨーク大学スターン経営大学院