Ho–Leeモデル

金融数学において、Ho-Leeモデルは、債券オプション、スワップション、その他の金利デリバティブの価格設定や将来の金利のモデリングに広く使用されている短期金利モデルです。^{[ 1 ]： 381これは、1986年にThomas Ho [ 2 ]とSang Bin Lee [ 3 ]}によって開発されました。

このモデルでは、短期金利は通常のプロセスに従います。

${\displaystyle dr_{t}=\theta _{t}\,dt+\sigma \,dW_{t}}$

このモデルは、以下の形式を暗示することで市場データに合わせて調整できます。$\displaystyle \theta _{t}}$市場価格から算出されるため、利回り曲線を構成する債券の価格を正確に返すことができます。この較正、およびそれに続く債券オプション、スワップション、その他の金利デリバティブの評価は、通常、二項格子ベースのモデルを使用して行われます。債券の閉形式評価や、「ブラック式」のような債券オプション式も利用可能です。^{[ 4 ]}

このモデルは将来的に対称的な（「ベル型」の）レート分布を生成するため、負のレートが発生する可能性があります。さらに、平均回帰は組み込まれていません。これらの理由から、Black–Derman–Toy（対数正規分布と平均回帰）やHull–White（対数正規分布のバリアントが利用可能な平均回帰）などのモデルが好まれることがよくあります。^{[ 1 ]： 385} Kalotay –Williams–FabozziモデルはHo–Leeモデルの対数正規分布の類似物ですが、後者の2つほど広く使用されていません。

注記

主要参考文献

• TSY Ho、SB Lee、「金利条件付債権の期間構造変動と価格設定」、Journal of Finance 41、1986年。doi : 10.2307/2328161
• ジョン・C・ハル著『オプション、先物、その他のデリバティブ』第5版、プレンティス・ホール、ISBN 0-13-009056-5

• Ho-Leeモデルを用いた金利デリバティブの評価とヘッジ、Markus LeippoldおよびZvi Wiener、ウォートン・スクール
• 期間構造格子モデル（2012年1月23日にWayback Machineにアーカイブ済み） 、マーティン・ハウ、コロンビア大学

オンラインツール

• 二項ツリー – Excelでの実装、thomasho.com