物理量

物理量（または単に量）^{[ 1 ]}^{[ a ]}は、測定によって定量化できる物質またはシステムの特性です。物理量は、数値と測定単位のペアである値として表現できます。たとえば、物理量質量（記号m ）は、 m = n kgと定量化できます。ここで、 nは数値、kg は単位記号（キログラム）です。ベクトル量は、数値と単位に加えて、空間における方向または向きを持ちます。

原則

寸法

物理量の次元の概念は、1822 年にジョセフ・フーリエによって導入されました。 ^{[ 2 ]}慣例として、物理量は基本量に基づいて構築された次元システムで整理され、それぞれの基本量は独自の次元を持つとみなされます。量Zの次元は $dim Z$ または $dim(Z)$ と表記されます。^{[ 1 ]}

親切

物理量の中には、互いに加算、減算、比較が可能なものがある。比較可能であるためには、量が同じ次元を持つ必要があるが、それだけでは十分ではない。量は同じ種類でなければならない。^{[ 1 ]}例えば、動粘度と熱拡散率はどちらも長さの二乗を時間で割った値（単位はm² /s ）という次元を持つが、比較可能ではない。同じ種類の量は、次元や単位以外にも共通点があり^、それによって比較が可能になる（）。

ユニット

単位は選択できる場合が多いが、SI 単位は使いやすさ、国際的な認知度、規定性から、科学分野では一般的に使用される。例えば、質量は記号mで表され、キログラム（kg）、ポンド（lb）、ダルトン（Da）などの単位で表すことができる。量 $Z$ の単位は $[Z]$ で表される。^{[ 1 ]}

価値

ISO 80000-1 ^{[ 1 ]} に従って、物理量Zの任意の値は、数値{ Z } (純粋な数値) と単位 [ Z ]の積として表されます。

Z=\{Z\}\times [Z]

この値は分母数または大きさと呼ばれることもあります（ただし、「大きさ」は通常、絶対値またはベクトルノルムを指します）。たとえば、 $Z$ 「2メートル」とする。 $\{Z\}=2$ は数値であり、 $[Z]=\mathrm {メートル}$ は単位です。逆に、任意の単位で表された数値は次のように得られます。

\{Z\}=Z/[Z]

乗算記号は通常省略されます。これは、数式の科学的記数法において変数間に乗算記号が省略されるのと同様です。量を表すために用いられる慣習は、量計算と呼ばれます。数式において、単位 [ Z ] は、ある種の物理的次元の特定の大きさであるかのように扱うことができます。この扱いについては、次元解析を参照してください。

タイポグラフィ

量の記号の使用に関する国際的な推奨事項は、ISO/IEC 80000、IUPAPレッドブック、およびIUPACグリーンブックに記載されています。たとえば、物理量「質量」の推奨記号はmであり、量「電荷」の推奨記号はQです。

物理量は通常、イタリック体で表記されます。純粋な数値量（文字で表されるものも含む）は、通常、ローマン体（直立体）で表記されますが、イタリック体で表記される場合もあります。基本的な関数（円三角関数、双曲線関数、対数関数など）、Δy の Δ のような量の変化、dxのd のような演算子の記号も、ローマン体で表記することが推奨されます。

例：

1 や√2などの実数、
e、自然対数の底、
虚数単位である私、
円周と直径の比を表すπは3.14159265...
δ x、Δ y、d z は、量x、y、zの差 (有限または有限でない) を表す。
sin α、sinh γ、log x

サポート

スカラー

スカラーとは、大きさは持つが方向を持たない物理量のことです。物理量を表す記号は通常、ラテン文字またはギリシャ文字の1文字で表され、イタリック体で表記されます。

ベクトル

ベクトルは、大きさと方向の両方を持ち、その演算がベクトル空間の公理に従う物理量です。ベクトルである物理量の記号は、太字、下線、または上に矢印が付いています。たとえば、 u が粒子の速度である場合、その速度の直接的な表記はu、 u、またはです。 ${\vec {u}}$ 。

テンソル

スカラー量とベクトル量は、最も単純なテンソル量であり、より一般的な物理的性質を記述するために使用できるテンソルです。例えば、コーシー応力テンソルは、大きさ、方向、および向きの性質を備えています。

量のシステム

量の体系とは、異なる物理量を関連付ける体系のことである。

基本量

限られた数の量を基準として、システムの残りのすべての量の次元を定義することができる。慣例として、互いに独立した一連の量を基準量として選択することができ、これらは基本量と呼ばれる。

国際数量体系（ISQ）の7つの基本量と、それに対応するSI単位と次元を次の表に示します。^[³^]^：¹³⁶他の慣習では、基本単位の数が異なる場合があります（例：CGSおよびMKS単位系）。

角度量である平面角と立体角は、SI単位系において無次元の派生量として定義されています。一部の関係式では、その量が平面角または立体角を含むことを強調するために、単位としてラジアンとステラジアンを明示的に表記することができます。^{[ 3 ]}^{： 137}

派生量

派生量とは、他の物理量（基本量）に基づいて定義される量のことです。ISQには多くの派生量があります。

空間

空間と時間に関する重要な応用基本単位を以下に示します。面積と体積は当然ながら長さから導き出されますが、密度をはじめとする多くの派生量に頻繁に登場するため、網羅性を考慮してここに記載しています。

密度、流れ、勾配、モーメント

密度、フラックス、流量、電流といった重要かつ便利な派生量は、多くの量に関連付けられています。電流密度とフラックス密度、レート、周波数と電流といった異なる用語が、同じ文脈で互換的に使用される場合もあれば、それぞれが独立した用語として使用される場合もあります。

これらの有効なテンプレート由来の量を明確にするために、q をコンテキストの範囲内の任意の量 (必ずしも基本量ではない) を表すものとし、該当する場合は最も一般的に使用される記号、その定義、使用法、SI 単位、SI 次元を以下の表に示します。ここで、[ q ] はqの次元を表します。

時間微分、比密度、モル密度、および流量密度については、統一された記号はありません。表記法は対象によって異なりますが、時間微分は一般的にドット記号を用いて表すことができます。ここでは、それぞれq _m、q _n、およびFと表記します。スカラー場の勾配については、必ずしも記号は必要ありません。∇またはgradという nabla/del 演算子のみを記述すればよいからです。空間密度、電流、電流密度、および流量については、表記法は文脈によって共通しており、添え字の変更のみで異なります。

電流密度の場合、 $\mathbf {\hat {t}}$ は流れの方向、つまり流れ線に接する方向の単位ベクトルです。表面の単位法線との内積に注目してください。電流が面積に垂直でない場合、表面を通過する電流の量が減少するためです。表面に垂直に流れる電流のみが表面を通過する電流に寄与し、表面の（接）平面内には電流は流れません。

以下の微積分記号は同義語として使用できます。

Xがn変数関数である場合

X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)

、それから

微分n空間体積要素は

\mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}

、

積分： n次元空間体積におけるXの多重積分は

\int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}

。

注記

↑「『量』という概念は、例えば『物理量』、『化学量』、『生物量』、あるいは『基本量』と『派生量』などに大まかに分類できる。」^{[ 1 ]}
↑ホッジ双対性による

参考文献

1 2 3 4 5 6 「ISO 80000-1:2009(en) 数量及び単位 — 第 1 部: 一般」。国際標準化機構。2023年 5 月 12 日に取得。
↑フーリエ、ジョセフ。 Théorie Analytique de la Chaleur 、Firmin Didot、パリ、1822年。 (この本の中で、フーリエは物理量の物理次元の概念を導入しています。)
1 2国際度量衡局（2019年5月20日）、「国際単位系（SI）（PDF）（第9版）」、ISBN 978-92-822-2272-02021年10月18日にオリジナルからアーカイブされました

さらに読む

クック、アラン・H. 『物理学の観測的基礎』ケンブリッジ、1994年。ISBN 0-521-45597-9
物理学の基本原理、PM Whelan、MJ Hodgson、第2版、1978年、John Murray、ISBN 0-7195-3382-1
『物理学百科事典』、RG Lerner、GL Trigg、第2版、VHC Publishers、Hans Warlimont、Springer、2005年、12-13ページ
科学者と技術者のための物理学：現代物理学付き（第6版）、PA ティプラー、G. モスカ、WH フリーマン社、2008年、9-781429-202657

外部リンク

コンピュータ実装

C#言語とDelphi 言語によるDEVLIBプロジェクト
物理量（2014年1月1日にWayback Machineにアーカイブ）プロジェクト（C#言語、Code Plex）
物理計測C#ライブラリ（ 2014年1月1日にWayback Machineにアーカイブ済み） Code PlexのC#言語プロジェクト
倫理的措置(2014年1月1日にWayback Machineにアーカイブ) C#言語プロジェクト( Code Plex)
Engineer JSは、物理量をサポートするオンライン計算およびスクリプト作成ツールです。
physical-quantity 2024年8月14日にWayback Machineにアーカイブされました。Web/インターネット上で物理量を表現するためのWebコンポーネント（カスタムHTML要素）で、自己完結型の単位変換、コンパクトでクリーンなUI、冗長な二重単位なし、すべてのWebサイトとプラットフォーム間でのシームレスな統合が特徴です。Demo 2024年8月14日にWayback Machineにアーカイブされました。

[2] 「『量』という概念は、例えば『物理量』、『化学量』、『生物量』、あるいは『基本量』と『派生量』などに大まかに分類できる。」^{[ 1 ]}

[5] ホッジ双対性による

[ISO_80000-1-1] 1 2 3 4 5 6 「ISO 80000-1:2009(en) 数量及び単位 — 第 1 部: 一般」。国際標準化機構。2023年 5 月 12 日に取得。

[3] フーリエ、ジョセフ。 Théorie Analytique de la Chaleur 、Firmin Didot、パリ、1822年。 (この本の中で、フーリエは物理量の物理次元の概念を導入しています。)

[SIBrochure9thEd-4] 1 2国際度量衡局（2019年5月20日）、「国際単位系（SI）（PDF）（第9版）」、ISBN 978-92-822-2272-02021年10月18日にオリジナルからアーカイブされました

[ 1 ]

[ a ]

[ 2 ]

[

原則

寸法

親切