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アーノルド・エフライム・ロス | |
|---|---|
 1970年のロス | |
| 生まれる | アーノルド・エフライム・チャイモビッチ 1906年8月24日 |
| 死亡 | 2002年9月25日（享年96歳） |
| 母校 | シカゴ大学 |
| 知られている | 数学教育 （ロス数学プログラム） |
| 配偶者たち） | バーサ (ビー) ハレー ホレッカー マドレーヌ グリーン |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数論 |
| 機関 | カリフォルニア工科大学、セントルイス大学、ノートルダム大学、オハイオ州立大学 |
| 論文 | 「不定三元二次形式による整数の表現について」 （1931 年） |
| 博士課程の指導教員 | LE ディクソン |
| その他の学術アドバイザー | サムイル・シャトノフスキー、 EH ムーア |
| 博士課程の学生 | マーガレット・ウィラーディング |
アーノルド・エフライム・ロス（1906年8月24日 - 2002年9月25日）は数学者、教育者であり、高校生の優秀な生徒のための数論夏期プログラムであるロス数学プログラムを創設した。ロスはシカゴで生まれたが、幼少期をウクライナのオデッサで過ごし、サムイル・シャトノフスキーに師事した。ロスはシカゴに戻り、正式な学術教育を受けていなかったにもかかわらず、シカゴ大学でEHムーアの指導のもと大学院課程に入学した。ロスは1931年に博士号を取得し、ビーと結婚した。
ロスは、1946 年にノートルダム大学の数学科長に就任する前に、セントルイス大学を含むいくつかの教育機関で教鞭を執りました。彼は数学の教師養成プログラムを開始し、1957 年に高校生も加わってロス数学プログラムに発展しました。1963 年に彼がオハイオ州立大学の学科長に就任すると、このプログラムは彼とともにオハイオ州立大学に移りました。ロスは 1976 年に退職を余儀なくされましたが、2000 年までこの夏季プログラムを運営しました。ロスは 40 回以上の夏季に 2,000 人以上の学生を指導しました。
このプログラムはロスの最も重要な業績として知られています。このプログラムの参加者はその後も科学のあらゆる分野で著名な研究職に就いています。彼のプログラムはいくつかの派生的な研究に刺激を与え、数学者から非常に影響力のあるものとして認められました。ロスは彼の指導と貢献に対して 名誉博士号といくつかの専門家協会の賞を受賞しています。
幼少期とキャリア
ロスはアーノルド・エフライム・チャイモビッチ[1]として1906年8月24日にシカゴでウクライナ系ユダヤ人移民の家庭に生まれた[2] 。ロスは一人っ子だった[1]。彼の母親は理学療法士として家族を支えていた。[1]ロスは1909年に母親の親族の援助を求めてウクライナのオデッサに戻り[1] 、第一次世界大戦とロシア革命が勃発してもそこに留まった。 [2]この2つの出来事により、この地域では飢餓と経済的苦境が広がった。[1]ロスは母親の強い勧めでロシア語を学び、演劇と言語への愛着を育んだ。[1]ロスの母親は彼に読書を奨励し、ロスはよく読書をし、オデッサには公立図書館がなかったため私立図書館を定期購読した。[1]彼は、X線診断医だった大好きな叔父が自分に数学を教えてくれたと感謝している。[1]叔父は才能ある息子の家庭教師としてサムイル・シャトノフスキーを雇っており、ロスも参加したいと申し出た。[1]インフレのためお金の価値が低かったため、シャトノフスキーは2人の少年の家庭教師として1ポンドのフランス産ハードキャンディを支払われた。[1]この間、ロスは教科書を使って教えられたり、幾何学の証明について講義されたりすることはなかった。[1]幾何学の教師は、試行錯誤しながら黒板にアイデアを証明し正当化するよう生徒に求めていた。[1]飢饉により多くの大学が閉鎖されたが、オデッサ大学が再開し、ロスを含む少数の若者が通学することを許可した。[1]
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ロスは1922年にオデッサ（現在はウクライナの一部）を離れ、シカゴに戻ってシカゴ大学でEHムーアに位相幾何学を学ぶつもりだった。[1]帰国の途に就いた後、ロスは家族の友人が経営する製本所で働き、ルイス研究所で英語の勉強を続けた。[1]また、1922年に姓をチャイモビッチからロスに変更した。 [3]ロスは製本所で1年間働いた給料を使い、シカゴ大学でムーアの講座を1学期受講した。[1]ムーアはロスの非伝統的な経歴を知っていたので特別な配慮をし、ロスが唯一の学部生として位相幾何学の授業に参加できるように手配した。[1]
ムーアの教授法では、彼は仮説を提示し、学生にそれを証明する課題を与えた。[1]学生は、自分たちが擁護できる反論仮説で応答した。[1]ロスはムーアの方法を面白く感じ、[1]彼の教授法はロス自身の教授法に影響を与えた。 [ 2]ロスはBS学位を取得して卒業し[4] 、レナード・ユージン・ディクソンの研究助手として研究を続けた。 [2]ロスはMS学位を取得し[4]、ディクソンを指導教官としてシカゴ大学で数論の博士号を1931年に取得した。[2]ロスの博士論文の題名は「不定三項二次形式による整数の表現について」であった。 [1] 彼は最初の学期以降は授業料を払わなかったが、それはディクソンのおかげだとロスは考えている。[ 1]
ロスは1931年に歌手でミュージシャンで、ロスのシカゴ隣人の娘であるバーサ（ビー）ハリー・ホレッカーと結婚し、[1] 1932年には全米研究会議フェローシップを受賞し、[5] 1933年までカリフォルニア工科大学でエリック・テンプル・ベルとともに全米研究会議の博士研究員[4]として働いた。 [2]ロスはシカゴに戻り、大恐慌中に博士号取得者によって設立された実験的な学校、ピープルズ・ジュニア・カレッジの数学科を率い、[4]そこで物理学も教えた。[1]ロスは1935年にセントルイス大学の助教授となり、約11年間在籍した。[2]あるインタビューで、彼は南部で初めて黒人女性として数学の修士号を取得した学生を支援したと述べた。 [1]この例外により、大学は黒人学生の入学を認めることになったが、その考えは広く不評だった。[1]第二次世界大戦中、ロスはアメリカ海軍の研究数学者を務めた。[2]セントルイス滞在中にハンガリーの数学者ガボール・セゲーと親しくなり、セゲーはロスをブラウン大学の1941年の夏期講習に推薦した。この夏期講習は若い科学者を戦争支援に備えるためのもので、ロスもこのプログラムに参加した。[1] 1941年から1945年まで、ストロンバーグ＝カールソンの研究室で近接信管の研究を時々行った後[1]、 1946年にノートルダム大学数学科長の職に就いた。 [2]ロスはポール・エルデシュなどの著名な数学者を招聘し、ロスはエルデシュを教授に任命して、大学の研究環境を変えようとした。 [1]
ロス数学プログラム
ノートルダム大学在学中の1947年、ロスは高校と短大の教師を対象に、彼が「観察と実験による個人的な発見」と表現したことを優先する数学プログラムを開始した。[1] 1957年、このプログラムはスプートニク事件後の教師再教育のための国立科学財団の資金によって拡大され、ロスは高校生の参加を認めた。[1]この拡大はロス数学プログラムとなった。 [1]これは優秀な高校生のための夏季数学プログラムである。[2]このプログラムは8週間続き、予備知識のない生徒にガウス整数や二次の相互性などのトピックを教えている。[2]このプログラムは数論を教えるが、ガウスに触発された[6] 「単純なことについて深く考える」というモットーに従い、その主な目的は大学進学前の生徒に彼が「探究の人生への生き生きとした見習い期間」と表現した知的経験[2]を提供することである。 [1] [7]このプログラムはその厳密さで知られており、アメリカで「最も厳格な数論プログラム」と考えられています。[8]ロスは「誰もプログラムを変えずに去ることはない」と言ったことで知られています。[9]
計算だけに重点を置くと、自分で考える練習をしたことがなく、物事がなぜそうなるのかを尋ねたことがなく、将来の科学的革新を先導する準備ができていない学生が生まれてしまうことがよくあります。ロス プログラムが育成しようとしているのは、まさにこの思考の独立性と疑問を持つ姿勢です。
ロスプログラムのパンフレット[8]
このプログラムには通常、1年生40～50人、ジュニアカウンセラー15人、カウンセラー15人が参加する。[2]学生は、一連の数学の問題を含む申請書、または「学習意欲が高い」ことを示すことによって入学できる。[2] 1年生は、初等整数論の講義のために毎日集まり、問題演習のために週3回集まる。[2]学生は、科学者のように考え、提示された問題に対する独自の証明と推測を考え出すことが奨励され、[2]自由時間のほとんどを占める。[8]ロスは毎日の問題集を設計し、[9]多くの問題にはロスの特徴的な指示が含まれている。「証明または反証し、可能であれば救済せよ。」[1]合格した学生は、将来の夏にジュニアカウンセラーおよびカウンセラーとして戻ってくるよう求められる。[2]ジュニアカウンセラーは毎日の講義を再訪し、1年生の質問に回答する。[2]また、組合せ論[2]などの上級コースや大学院の演習を受講することもできる。[9]学生の問題集は住み込みのカウンセラーによって毎日採点されます。[2]
このプログラムは1960年代に国立科学財団（NSF）の夏期科学教育プログラムから資金提供を受けたが、復学する学生への支援は行わなかった。[2] NSFの支援は変動するため、このプログラムは寄付者からの寄付、企業からの奨学金、国家安全保障局の助成金、大学、大学数学科など、さまざまな手段で資金提供されてきた。 [2]また、クレイ数学研究所からも財政支援を受けている。[1] [8]
このプログラムは、ラム・プラカシュ・バンバ、ハンス・ザッセンハウス、トラルフ・スコーレム、マックス・デーンといった著名な数学者の協力を得て急速に成長した。[2] 1960年代から1970年代にかけて、ロスはザッセンハウス、クルト・マーラー、ディジェン・K・レイ・チャウドゥリといった数学者を招き、定期的にそこで教えさせた。[1]ロスは1963年にノートルダム大学を離れ、オハイオ州立大学の数学科長に就任し、このプログラムは1964年の夏に始まった。 [2]このプログラムは、数学者フェリックス・ブラウダーの招待 により、1975年から1978年の夏にシカゴ大学に短期間移転した。 [2]このプログラムは宣伝されておらず、個人的なつながりや口コミで広まっている。[1] [2] [8]数学者からは、高校生向けの最高の数学プログラムの1つとして認められている。[8]
このプログラムへの入学は競争率が高く、合格率は約15％です。[10]
退職と死
ロスは1976年にオハイオ州立大学を定年退職し[2]、名誉教授となった[4]が、2000年まで夏期プログラムを運営し続けた[9]。その後、ロスは脳卒中を起こして身体に障害を負い、教えることができなくなった[1] 。ロスの退職後、ダニエル・シャピロがプログラムを率いた。[1] [11]シャピロはプログラムの元カウンセラーだった。[3]
ロスは1984年にデニソン大学から名誉博士号を授与され、[4] 1985年にアメリカ数学協会（MAA）から功労賞、[2] 1998年にMAA公共奉仕賞、[7]を受賞し、 1988年にはアメリカ科学振興協会フェローに任命された。 [2]教育分野ではオハイオ州立大学の優秀教育・奉仕賞や国立科学財団の科学教育諮問委員会の委員を務めた。[4]
ロスは西ドイツ、インド、オーストラリアで同様のプログラムの立ち上げに協力した。 [2] 1973年にインドの才能ある児童プログラムのコンサルタントを務め、 1975年から1983年にかけてロス自身のプログラムを基にしたオーストラリア国立大学の才能ある若者向けの1月夏季プログラムを手伝い、1978年にはドイツのハイデルベルクで別のプログラムを立ち上げた。[ 4 ]彼は以前にも数学プログラムを作成しており、その中には教師養成プログラム（高校生が参加する前）[1]や、1970年にオハイオ州コロンバスの 都心部の中高生を対象とした「Horizons Unlimited」という別のプログラムがあった。[4]
ロスの妻ビーは1983年に亡くなり、ロスは深い鬱状態に陥った。[1]同僚たちは、ロスはこの時期「夏期プログラムのためだけに生きていた」と語っている。[1]その後ロスはフランス人の外交官の未亡人マデリン・グリーンと出会い、1990年に結婚した。[1]
ロスは2002年9月25日に亡くなった。[12] アメリカ数学会のNoticesとMAA FOCUSはロスの追悼記事を掲載した。[3] [9] [12]カール・ルービンなどの数学者はロスに個人的な恩義を表明した。[3]彼には子供がいなかった。[2] [13]
遺産
ロスの分野への最大の貢献は研究ではなく、数学教育プログラムを通じてでした。[9]彼は1957年から2000年まで毎年夏期プログラムを運営し、[9] 2,000人以上の学生を指導しました。[1]彼の夏期プログラムの卒業生は科学のあらゆる分野で権威ある研究職に就きました。[9]ロスプログラムは数学者から非常に影響力があると高く評価されました。[8] [9] [14]
ロス・プログラムは多くの類似プログラムに影響を与えたが、最も類似しているのはボストン大学の若手科学者数学プログラム（PROMYS）とサウスウェストテキサス州立大学の優等数学キャンプである。[1]シカゴ大学とテキサス大学サンアントニオ校の他のプログラムもロスに触発された。[1] PROMYSの創設者はロス・プログラムの卒業生であり、[8]ロス・プログラムがシカゴ大学に数年間移ったとき、数学委員長のポール・サリーは徐々にプログラムを支持するようになり、後に彼自身の優秀学生プログラムを開始した。[1]非公式には、ロス・プログラムとロスの学生は「ロス1」と呼ばれ、彼らの下で学ぶ学生（PROMYS参加者を含む）は「ロス2」と呼ばれている。[8]
1993年に彼の名を冠して設立され[13] 、アメリカ数学会が運営するアーノルド・ロス講演シリーズでは、毎年全米各地の都市で高校生を対象に数学者による講演が行われています。[1]オハイオ州立大学は、ロスのプログラムの卒業生や友人を招いてロスの同窓会を2回開催し、科学講演シリーズを開催しました[1] 。 [15]
参考文献
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- ^ Shapiro, Daniel (2002年9月25日). 「Arnold Ross 1906–2002」.オハイオ州立大学数学科. 2013年9月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年9月20日閲覧。
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