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構築可能な多様な議論形式のうち、有効な議論形式はごくわずかである。これらの形式を評価するために、文は論理形式に変換される。論理形式では、文や考えを文字に置き換えることで、内容からあらゆる偏見を取り除き、主題による偏見なしに議論を評価できるようにする。[ 1 ]
妥当な議論であるということは、必ずしも結論が真であることを意味するわけではありません。前提が真であれば結論も真でなければならないため、妥当なのです。これは、すべての前提が真で結論が偽となる状況は存在しないことを示す真理値表を用いて、あらゆる妥当な議論形式について証明できます。[ 2 ]
三段論法では、対立四角形におけるA、E、I、Oの命題形式を用いて定言三段論法を構成する方法は256通りあります。そのうち、有効な形式は24通りのみです。有効な24通りの形式のうち、15通りは無条件に有効であり、9通りは条件付きで有効です。
以下は、命題論理における一般的な有効な論証形式の一覧です。これは網羅的なものではなく、よく知られている有効な論証形式のほんの一例を示しているにすぎません。
有効な論証形式の一つに、モーダス・ポネンスと呼ばれるものがあります。これは、名前と構造が似ているものの、有効な論証形式であるモーダス・トレンスと混同しないように注意が必要です。モーダス・ポネンス（MPと略されることもあります）は、ある事柄が真であれば、別の事柄も真であると述べています。そして、最初の事柄が真であると述べます。結論は、2番目の事柄が真であるということです。[ 3 ]以下に論理形式で示します。
上記の記述は、論理的な形式に整える前は、以下のようなものだったかもしれません。
最初の2つの記述は前提であり、3つ目はそれらから導き出される結論である。
もう一つの論証形式として、モーダス・トレンス（一般的にMTと略される）があります。この形式では、モーダス・ポネンスと同じ第一前提から始めます。ただし、前提の第二部が否定されるため、前提の第一部も否定されるべきであるという結論に至ります。以下に論理形式で示します。
後件法を実際のコンテンツとともに使用する場合、以下のようになります。
仮言三段論法（HS と略されることもある）は、モーダス・ポネンスやモーダス・トレンスと同様に、2 つの前提と 1 つの結論から構成されます。ただし、最初の 2 つよりも少し複雑です。簡単に言うと、あることが起こると、別のことも起こるということです。その 2 番目のことが起こると、3 番目のことがそれに続きます。したがって、最初のことが起こると、3 番目のことも必ず起こります。[ 3 ]以下に論理形式で示します。
言葉で表現すると以下のようになります。
選言三段論法（略してDS）は、前提があり、次に2番目の前提で命題を否定し、結論に至るという点で、モーダス・トレンスと同じ特徴の1つを持っています。選言三段論法では、最初の前提で2つの選択肢が確立されます。2番目の前提で1つが除外されるため、結論では残りの1つが真でなければならないと述べられます。[ 3 ]以下に論理形式で示します。
AとBを実際の例に置き換えると、以下のようになります。
選言三段論法は、2つの選択肢から1つに絞り込む手法である。
もう1つの有効な議論形式は、構成的ジレンマ、または単に「ジレンマ」として知られています。これは、議論の最後にユーザーに1つのステートメントだけを残すのではなく、2つの異なるステートメントの選択肢を与えます。最初の前提は、2つの異なるステートメントの選択肢を与えます。次に、最初のステートメントが発生した場合、特定の結果があり、2番目のステートメントが発生した場合、別の結果があると述べています。結論は、最初の結果または2番目の結果のいずれかが発生するということです。この形式に対する批判は、決定的な結論を与えず、可能性のステートメントのみを与えることです。[ 3 ]議論形式で記述すると、次のようになります。
文字の代わりにコンテンツを挿入すると、以下のようになります。
否定を用いる、少し異なるタイプのジレンマがあり、これは破壊的ジレンマと呼ばれています。議論の形式で表現すると、以下のようになります。