反射防止コーティング

眼鏡技師は、反射を減らすことでレンズの見た目が良くなるため、「反射防止レンズ」を勧めることがあります。このようなレンズはまぶしさを軽減すると言われていますが、その軽減効果はごくわずかです。^{[ 3 ]}反射をなくすことで、わずかに多くの光が透過し、コントラストと視力がわずかに向上します。

反射防止眼科用レンズは、偏光レンズと混同してはいけません。偏光レンズはサングラスにのみ使用され、砂、水、道路などの表面から反射する太陽光の眩しさを（吸収によって）軽減します。「反射防止」という用語は、レンズに到達する光の起源ではなく、レンズ表面からの反射を指します。

多くの反射防止レンズには、水や油をはじく追加のコーティングが施されており、お手入れが簡単です。反射防止コーティングは、特に高屈折率レンズに適しています。これは、高屈折率レンズは低屈折率レンズよりもコーティングなしで多くの光を反射するためです（フレネル方程式による結果）。また、一般的に高屈折率レンズへのコーティングは、低屈折率レンズよりも簡単で安価です。

反射防止コーティング（ARC）は、基板表面からの反射に伴う画像歪みを低減するために、マイクロエレクトロニクスフォトリソグラフィでよく使用されます。さまざまな種類の反射防止コーティングは、フォトレジストの前（ボトムARC、またはBARC）または後に塗布され、定在波、薄膜干渉、および鏡面反射を低減するのに役立ちます。^{[ 4 ] [ 5 ]}

太陽電池には反射防止コーティングが施されていることが多い。使用されている材料には、フッ化マグネシウム、窒化ケイ素、二酸化ケイ素、二酸化チタン、酸化アルミニウムなどがある。^{[ 6 ] [ 7 ]}

最も単純な反射防止コーティングは、 1886年にレイリー卿によって発見されました。当時入手可能だった光学ガラスは、環境との化学反応により、経年劣化で表面に変色が生じる傾向がありました。レイリー卿は、わずかに変色した古いガラス片をいくつかテストしたところ、驚いたことに、新品のきれいなガラス片よりも多くの光を透過することを発見しました。変色によって、空気とガラスの界面が、空気と変色界面、変色とガラスの界面という2つの界面に置き換わります。変色の屈折率はガラスと空気の屈折率の中間であるため、これらの界面はそれぞれ、空気とガラスの界面よりも反射が少なくなります。実際、フレネル方程式から計算すると、2つの反射の合計は「むき出しの」空気とガラスの界面よりも小さくなります。

一つのアプローチは、屈折率がほぼ連続的に変化するグレーデッドインデックス（GRIN）反射防止コーティングを使用することです。^{[ 8 ]}これらを使用すると、広い周波数帯域と入射角での反射を抑制することができます。

最も単純な干渉反射防止コーティングは、基材の屈折率の平方根に等しい屈折率を持つ透明な材料の薄い単層で構成されています。空気中では、このようなコーティングは、理論的には、コーティングの厚さの4倍に等しい波長（コーティング内）の光に対して反射率をゼロにします。また、中心付近の広い波長帯においても反射率が低下します。設計波長の4分の1の厚さの層は、「1/4波長層」と呼ばれます。

最も一般的な光学ガラスはクラウンガラスで、屈折率は約 1.52 です。最適な単層コーティングは、屈折率が約 1.23 の材料で作られる必要があります。このような低い屈折率を持つ固体材料はありません。コーティングに適した物理的特性を持つ最も近い材料は、フッ化マグネシウムMgF ₂ (屈折率 1.38) とフッ素ポリマーで、屈折率は 1.30 まで低くなる可能性がありますが、塗布がより困難です。^{[ 9 ]}クラウンガラス表面にMgF _{2 を}塗布すると、裸のガラスの 4% と比較して、約 1% の反射率が得られます。MgF ₂コーティングは、屈折率が 1.9 に近い高屈折率ガラスでより優れた性能を発揮します。MgF _{2コーティングは安価で耐久性があるため、一般的に使用されています。コーティングが}可視光帯の中央の波長用に設計されている場合、全帯域にわたってかなり良好な反射防止効果が得られます。

研究者らは、屈折率が1.12という低いメソポーラスシリカナノ粒子の薄膜を作製し、反射防止コーティングとして機能させている。 ^{[ 10 ]}

シリカのような低屈折率材料と高屈折率材料を交互に積層することで、単一波長において0.1%という低い反射率を実現できます。また、広い周波数帯域にわたって非常に低い反射率を示すコーティングも作製可能ですが、これらは複雑で比較的高価です。 さらに、複数の波長でほぼゼロの反射率を実現したり、 0°以外の入射角で最適な性能を発揮したりするなど、特殊な特性を持つ光学コーティングも作製できます。

反射防止コーティングのもう一つのカテゴリーとして、いわゆる「吸収型ARC」があります。これらのコーティングは、表面を透過する光量が多いことが重要でない、あるいは望ましくないが、低い反射率が求められる状況で有用です。少ない層数で非常に低い反射率を実現でき、多くの場合、標準的な非吸収型ARコーティングよりも安価に、あるいは大規模に製造できます。（例えば、米国特許第5,091,244号を参照。）吸収型ARCは、スパッタリング法で製造された複合薄膜に見られる特異な光学特性を利用することがよくあります。例えば、窒化チタンや窒化ニオブが吸収型ARCに用いられます。これらは、コントラスト強調が必要な用途や、着色ガラスの代替品（例えば、CRTディスプレイ）として有用です。

蛾の目には珍しい特性があります。目の表面は反射をなくす天然のナノ構造膜で覆われています。これにより、蛾は暗闇でもよく見え、反射によって捕食者に居場所を知られることもありません。^{[ 11 ]} この構造は、高さ約200 nm、間隔300 nmの六角形の突起で構成されています 。^{[ 12 ]}この種の反射防止コーティングは、突起が可視光の波長よりも小さいため、光が表面を空気と媒質の間に連続的な屈折率勾配があると認識し、空気とレンズの界面を効果的に除去することで反射を減少させるという原理で機能します。人間はこの効果を利用して実用的な反射防止フィルムを作っています。^{[ 13 ]}これはバイオミミクリーの一種です。キヤノンは、レンズフレアを大幅に低減するSWCサブ波長構造コーティングに蛾の目の技術を使用しています。^{[ 14 ]}

このような構造はフォトニックデバイスにも使用されており、例えば、酸化タングステンと酸化鉄から成長させた蛾の目構造は、水を分解して水素を生成するための光電極として使用できます。^{[ 15 ]}この構造は、直径数百マイクロメートルの酸化タングステン球状体で構成され、数ナノメートルの酸化鉄でコーティングされています。^{[ 16 ] [ 17 ]}

表面にラミネートされた円偏光子は、反射を除去するために使用できます。^{[ 18 ] [ 19 ]}偏光子は、円偏光の一方のキラリティ（「旋光性」）を持つ光を透過します。偏光子を通過した後の表面で反射された光は、反対の「旋光性」に変換されます。この光は、キラリティが変化したため（たとえば、右円偏光から左円偏光に）、円偏光子を再び通過することはできません。この方法の欠点は、入力光が無偏光の場合、アセンブリを通過する透過率が50%未満になることです。

光線が一方の媒質から他方の媒質へ移動する時（例えば、光が空気中を通過した後、ガラス板に入る時）、光の一部は2つの媒質の境界面（界面と呼ばれる）で反射されます。これは、例えば窓を通して見ると、窓ガラスの前面と背面からの（弱い）反射が見られることからも分かります。反射の強さは、2つの媒質の屈折率の比と、界面と光線の角度によって決まります。正確な値は、フレネル方程式を用いて計算できます。

光が界面に垂直に入射する場合、反射される光の強度は反射係数、または反射率Rで表されます。

${\displaystyle R=\left({\frac {n_{0}-n_{S}}{n_{0}+n_{S}}}\right)^{2},}$

ここで、n ₀とn _Sはそれぞれ第 1 媒体と第 2 媒体の屈折率です。R の値は0 (反射なし) から 1 (すべての光が反射) まで変化し、通常はパーセントで表されます。Rの補数となるのが透過係数、または透過率Tです。吸収と散乱を無視すると、 Tの値は常に 1 − Rになります。したがって、強度Iの光線が表面に入射すると、強度RIの光線が反射され、強度TIの光線が媒体に透過されます。

空気（ n ₀ ≈ 1.0）から一般的なガラス（n _S ≈ 1.5 ）へ進む可視光の単純化されたシナリオでは、1回の反射におけるRの値は0.04、つまり4%です。したがって、実際にガラスに入る光は最大でも96%（T = 1 − R = 0.96）であり、残りは表面で反射されます。反射される光の量は反射損失として知られています。

光が窓を通過する際の、より複雑な多重反射のシナリオでは、光は空気からガラスへ進むときと、ガラスから空気へ戻るときに窓の反対側で反射されます。どちらの場合も損失の大きさは同じです。光は、ある表面から別の表面へ複数回反射することもあり、そのたびに部分的に反射され、部分的に透過されます。全体として、合成反射係数は2 R /(1 + R )で与えられます。空気中のガラスの場合、これは約 7.7% です。

レイリー卿が指摘したように、ガラス表面に薄い膜（例えば変色）ができると、反射率が低下することがあります。この現象は、空気（屈折率 n₀）とガラス（屈折率 n₅）の間に屈折率 n₁ の薄い層が存在すると考えることで説明できます_。光線は、空気_と薄い_層の間の表面で一度、そして薄い層とガラスの界面で一度、計二度反射します。

上記の式と既知の屈折率から、両界面の反射率をそれぞれR ₀₁とR _1Sと計算できます。したがって、各界面での透過率はT ₀₁ = 1 − R ₀₁およびT _1S = 1 − R _1Sとなります。ガラスへの全透過率はT _1S T _{01となります。n} 1のさまざまな値に対して_この値を計算すると、層の最適な屈折率の特定の値で両界面の透過率が等しくなり、これがガラスへの全透過率が最大になることがわかります。

この最適値は、周囲の2つの指標の幾何平均によって与えられます。

${\displaystyle n_{1}={\sqrt {n_{0}n_{S}}}.}$

空気 ( n ₀ ≈ 1.0 ) 中のガラス ( n _S ≈ 1.5 )の例では、この最適な屈折率はn ₁ ≈ 1.225です。^{[ 20 ] [ 21 ]}

各界面の反射損失は約1.0%（合計損失は2.0%）であり、全体の透過率T1ST01_{は約98%である。したがって、空気とガラスの間に中間コーティングを施すことで}、反射損失を半減させることができる。

反射防止コーティングを形成するために中間層を用いる方法は、電気信号のインピーダンス整合技術に類似していると考えられる。（同様の方法は光ファイバーの研究でも用いられており、屈折率整合油を用いて全反射を一時的に抑制し、光をファイバーに出し入れできるようにすることがある。）理論的には、このプロセスを複数の材料層に拡張し、各層の屈折率を空気の屈折率と基板の屈折率の間で徐々に変化させることで、さらに反射を低減できる可能性がある。

しかし、実用的な反射防止コーティングは、反射率を直接低減するだけでなく、薄膜の干渉効果を利用するためにも中間層に依存しています。層の厚さが、層内の光の波長のちょうど4分の1​​（ λ/4 = λ _{0 /(4} n ₁ )、ここでλ ₀は真空波長）となるように精密に制御されていると仮定します。この層は、1 /4波長コーティングと呼ばれます。このタイプのコーティングでは、垂直に入射したビームIが2番目の界面で反射されると、最初の表面で反射されたビームよりもちょうど半分の波長だけ遠くまで進み、破壊的干渉が生じます。これは、より厚いコーティング層（3λ/4、5λ/4など）でも当てはまりますが、この場合、反射率が波長と入射角に強く依存するため、反射防止性能は低下します。

2つのビームR1_とR2の強度が完全に等しい場合、それらは位相が_完全にずれているため、互いに打ち消し合って破壊干渉を起こします。したがって、表面からの反射はなく、ビームのエネルギーはすべて透過光線Tに含まれます。積層体からの反射を計算する際には、伝達行列法を用いることができます。

実際のコーティングは、表面反射率を 0.1% 未満に低減することはできますが、完全な性能には達しません。また、層の厚さは、特定の波長の光に対してのみ理想的です。その他の困難としては、通常のガラスに使用できる適切な材料を見つけることが挙げられます。これは、反射光線の強度を完全に等しくするために必要な屈折率 ( n ≈ 1.23 ) を持つ有用な物質が少ないためです。フッ化マグネシウム(MgF _{2 ) は、耐摩耗性に優れ、}物理蒸着法を使用して基板に容易に塗布できるため、よく使用されますが、その屈折率は望ましい値よりも高い ( n = 1.38 ) です。

複数のコーティング層を使用することで、反射が表面から最大限に破壊的干渉を起こすように設計することで、さらに反射率を低減できます。その方法の一つは、低屈折率層と基板の間に、1/4波長厚の高屈折率層を追加することです。3つの界面すべてからの反射が破壊的干渉を起こし、反射防止効果が得られます。他の手法では、コーティングの厚さを変化させます。2層以上のコーティング層を使用し、それぞれの層に所望の屈折率と分散が最適に一致するように材料を選択することで、可視光域（400～700 nm）をカバーする広帯域反射防止コーティングを、 最大反射率0.5%未満で実現することが一般的です。

コーティングの正確な性質によって、コーティングされた光学部品の外観が決まります。眼鏡や写真レンズによく用いられる反射防止コーティングは、他の可視光線よりも青色の光をわずかに多く反射するため、やや青みがかった色に見えることが多いですが、緑色やピンクがかったコーティングも使用されています。

コーティングされた光学部品を非垂直入射（つまり、光線が表面に垂直でない入射角）で使用すると、反射防止性能が多少低下します。これは、入射角が垂直入射から大きくなるにつれて、反射直後の光の位相に対する層内で蓄積される位相が減少するためです。これは直感に反する現象です。なぜなら、光線は垂直入射の場合よりも層内でより大きな位相シフトを受けるからです。この矛盾は、光線が入射位置から空間的にずれた位置で層から出射し、界面に到達するためにさらに遠くまで移動した（したがって、より多くの位相を蓄積した）入射光線からの反射と干渉することによって解消されます。結果として、相対位相は実際に減少し、コーティングがシフトするため、光学部品が傾くと、コーティングの反射防止帯はより短い波長側に移動する傾向があります。非垂直入射角では、通常、反射が偏光に依存するようになります。

反射は、表面に3Dピラミッドや2D溝（格子）などのテクスチャを施すことで低減できます。このようなテクスチャコーティングは、例えばラングミュア・ブロジェット法を用いて作製できます。^{[ 22 ]}

波長がテクスチャサイズよりも大きい場合、テクスチャは反射率が低下した屈折率分布膜のように振る舞います。この場合の反射率を計算するには、有効媒質近似を用いることができます。反射率を最小限に抑えるために、立方体、五次、または整数指数関数プロファイルなど、さまざまなピラミッド形状が提案されています。

波長がテクスチャのサイズよりも小さい場合、反射率の低下は幾何光学近似を用いて説明できます。光線は光源に向かって戻る前に何度も反射されるはずです。この場合、反射率は光線追跡法を用いて計算できます。

テクスチャを用いることで、特徴サイズと同程度の波長における反射も低減されます。この場合、近似は適用できず、反射はマクスウェル方程式を数値的に解くことで計算できます。

テクスチャ表面の反射防止特性は、最適なテクスチャサイズを見つけるために、幅広いサイズ対波長比（長波長および短波長の限界を含む）について文献で十分に議論されている。^{[ 23 ]}