アルゴリズム構成

アルゴリズム作曲とは、アルゴリズムを使用して音楽を作成する手法です。

アルゴリズム（または少なくとも正式なルールセット）は、何世紀にもわたって音楽を作曲するために使用されてきました。たとえば、西洋の対位法で声部進行を描くために使用される手順は、多くの場合、アルゴリズム決定性に還元できます。この用語は、偶然の手順の導入など、継続的な人間の介入なしに実行される音楽生成技術を説明するために使用できます。ただし、ライブコーディングやその他のインタラクティブインターフェイスを通じて、アルゴリズム作曲への完全に人間中心のアプローチが可能です。^[1]

音楽に直接関係のないアルゴリズムやデータは、作曲家^[2]によって音楽の創造的なインスピレーションとして使用されています。フラクタル、Lシステム、統計モデルなどのアルゴリズム、さらには任意のデータ（国勢調査の数字、GIS座標、磁場測定など）もソース資料として使用されています。

作曲アルゴリズムは通常、使用する特定のプログラミング手法によって分類されます。プロセスの結果は、1) コンピューターで作曲された音楽と 2) コンピューターの助けを借りて作曲された音楽に分けられます。アルゴリズムが作成プロセス中に独自の選択を行える場合、 音楽はコンピューターで作曲されたとみなされます。

作曲アルゴリズムを分類する別の方法は、作曲プロセスの結果を調べることです。アルゴリズムは、1) 他の楽器に記譜情報 (楽譜またはMIDI ) を提供するか、2) 独立したサウンド合成方法(作曲自体を演奏する) を提供します。記譜データとサウンド合成の両方を作成するアルゴリズムもあります。

合成アルゴリズムを分類する方法の一つは、その構造とデータの処理方法によって分類することであり、このモデルでは6つの部分的に重複するタイプが示されている: ^[3]

• 数学モデル
• 知識ベースシステム
• 文法
• 進化論的方法
• 学習するシステム
• ハイブリッドシステム

これは、既存の非音楽媒体からの情報を新しいサウンドに「翻訳」する音楽合成のアプローチです。翻訳は、ルールベースまたは確率的のいずれかになります。たとえば、画像をサウンドに変換する場合、水平線のJPEG画像はサウンドでは一定のピッチとして解釈される可能性があり、上向きの傾斜線は上昇するスケールとして解釈される可能性があります。多くの場合、ソフトウェアはメディアから概念またはメタファー (高さや感情など) を抽出し、抽出した情報を適用して、音楽理論がそれらの概念を通常表す方法を使用して曲を生成しようとします。別の例は、テキストから音楽への翻訳です。^{[4] [5]これは、}感情分析などの機械学習方法を使用してテキストから感情 (肯定的または否定的) を抽出して作曲にアプローチし、生成された音楽出力でマイナー (悲しい) またはメジャー (幸せな) コードなどのコード品質でその感情を表します。

数学モデルは、数式とランダムなイベントに基づいています。数学を通じて作曲する最も一般的な方法は、確率過程です。確率モデルでは、音楽作品は非決定論的な方法の結果として作曲されます。作曲プロセスは、ランダムなイベントの可能性に重み付けすることによって、作曲家によって部分的にのみ制御されます。確率アルゴリズムの顕著な例としては、マルコフ連鎖とガウス分布のさまざまな使用があります。確率アルゴリズムは、さまざまな意思決定プロセスで他のアルゴリズムと組み合わせて使用​​されることがよくあります。

音楽は自然現象を通じて作曲されることもあります。これらのカオスモデルは、自然界の調和的および非調和的な現象から作曲を作成します。たとえば、1970 年代以降、フラクタルはアルゴリズム作曲のモデルとしても研究されてきました。

数学モデルによる決定論的作曲の例として、オンライン整数列百科事典では、整数列を12 音平均律音楽として演奏するオプションを提供しています。(最初は、一定のリズムで 88 を法とする整数を計算し、各整数を 88 鍵の音楽キーボードの音符に変換するように設定されています。したがって、自然数 123456 は半音階の半分に相当します。) 別の例として、全音程列はコンピューター支援作曲に使用されています。^[6]

作曲方法の一つは、特定の音楽ジャンルの美的コードを分離し、このコードを使用して新しい類似の作曲を作成することです。知識ベースのシステムは、同じスタイルまたはジャンルの新しい作品を作曲するために使用できる、事前に作成された一連の引数に基づいています。通常、これは、作曲が完了するために満たす必要がある一連のテストまたはルールによって達成されます。^[7]

音楽は、独特の文法セットを持つ言語として考察することもできます。作曲は、まず音楽文法を構築することによって作成され、次にそれを使用して理解可能な楽曲が作成されます。文法には、単一の音符ではなく、 たとえばハーモニーやリズムなどのマクロレベルの作曲のルールが含まれることがよくあります。

明確に定義されたスタイルを生成する場合、音楽は組み合わせ最適化問題とみなすことができます。その目的は、目的関数が最小化されるような適切な音符の組み合わせを見つけることです。この目的関数には通常、特定のスタイルのルールが含まれますが、マルコフモデルなどの機械学習手法を使用して学習できます。^{[8]研究者は、整数計画法、 [9]}可変近傍探索、^[10]および次のサブセクションで説明する進化的方法を含む、無数の異なる最適化手法を使用して音楽を生成してきました。

音楽を作曲する進化的方法は、遺伝的アルゴリズムに基づいています。^[11]作曲は進化のプロセスによって構築されています。突然変異と自然淘汰を通じて、さまざまな解決策が適切な音楽作品に向かって進化します。アルゴリズムの反復動作により、悪い解決策が排除され、プロセスを生き残った解決策から新しい解決策が作成されます。プロセスの結果は、作成された楽曲の品質を制御するアルゴリズムの重要な部分である批評家によって監視されます。

進化的手法は発達過程と組み合わされて、複雑な構造の生成と最適化のための進化発生学アプローチを構成します。これらの手法は音楽作曲にも適用されており、非常に単純な作曲（数音）を複雑な本格的な楽曲（楽譜またはMIDIファイル）に変換する反復プロセスによって音楽構造が得られます。^{[12] [13]}

学習システムとは、扱う音楽のジャンルについての知識を持たないプログラムである。その代わりに、ユーザーやプログラマーが提供したサンプル素材から学習素材を自ら収集する。そして、その素材はサンプル素材に似た音楽作品に加工される。このアルゴリズム作曲法は、スタイルのアルゴリズムモデリング、^[14]、 機械即興演奏、認知科学やニューラルネットワークの研究などの研究と深く結びついている。AssayagとDubnov ^[15]は、異なる長さのモチーフやフレーズの継続を学習するための可変長マルコフモデルを提案した。MarchiniとPurwins ^[16]は、教師なしクラスタリングと可変長マルコフ連鎖を用いてリズミカルなパーカッションの断片のオーディオ録音の構造を学習し、そこから音楽のバリエーションを合成するシステムを発表した。

単一のアルゴリズムモデルに基づくプログラムが、美的に満足のいく結果を生み出すことに成功することはめったにありません。そのため、異なるタイプのアルゴリズムが一緒に使用され、これらのアルゴリズムの長所を組み合わせ、短所を軽減することがよくあります。音楽作曲のためのハイブリッドシステムの作成により、アルゴリズム作曲の分野が開拓され、アルゴリズムで作曲を行う多くの新しい方法も生まれました。ハイブリッドシステムの唯一の大きな問題は、複雑さが増し、これらのアルゴリズムを組み合わせてテストするためのリソースが必要になることです。^[17]

もう一つのアプローチは、コンピュータ支援作曲とも呼ばれ、最終的に「手作り」の楽曲の特定の構造をアルゴリズム的に作成するというものである。1960年代には早くもゴットフリート・ミヒャエル・ケーニッヒが偶然音楽用のコンピュータプログラムProject 1とProject 2 を開発し、その出力は演奏指示によって「手動で」適切に構造化されていた。2000年代には、アンドラニク・タンギアンがリズムカノンとリズムフーガのタイムイベント構造を決定するコンピュータアルゴリズムを開発し、 ^{[18] [19] 、これらはその後、和声作曲}Eine kleine Mathmusik IとEine kleine Mathmusik II に仕上げられた。楽譜と録音については、を参照のこと。^[20]

• アイヴァ
• 呼び出し音を変更する
• 計算による創造性
• デビッド・コープ
• ユークリッドリズム（ユークリッドのアルゴリズムによって生成される伝統的な音楽のリズム）
• ジェネレーティブミュージック
• ミュージカルダイスゲーム
• ポップミュージックの自動化
• 音楽ソフトウェア一覧

• 「アルゴリズム作曲：音楽における計算的思考」マイケル・エドワーズ著。Communications of the ACM、vol. 54、no. 7、pp. 58–67、2011 年 7 月doi :10.1145/1965724.1965742
• Karlheinz Essl : Algorithmic Composition. Cambridge Companion to Electronic Music、Nicholas Collins および Julio d'Escrivan 編、Cambridge University Press 2007. ISBN 978-0-521-68865-9。要約 
• ジョン・フランシス博士による「コンピュータ音楽アルゴリズム」。あらゆるスタイルの音楽を表現する音楽アルゴリズム コンピュータ プログラム。C ソース コード付きで、MIDI ファイルを生成します。2019 年第 19 版。現在、57 のプログラム、20 のスタイル、24 の章が含まれています。
• 「音楽生成システムの機能分類」、Dorien Herremans、Ching-Hua Chuang、Elaine Chew著。ACM Computing Surveys、vol. 55、no. 5、pp. 69:1–30 doi :10.1145/3108242。
• エドゥアルド・レック・ミランダ：コンピューターで音楽を作る。フォーカル・プレス 2001
• ゲルハルト・ニアーハウス：アルゴリズム作曲 - 自動音楽生成のパラダイム。Springer 2008年。ISBN 978-3-211-75539-6 
• Curtis Roads:コンピュータミュージックチュートリアル。MIT Press 1996年。ISBN 9780262680820。 
• 「非音楽的インスピレーション源からの自動作曲」、Robert Smith 他著
• 「アルゴリズム作曲に関する若干の考察」マーティン・サパー著。コンピュータ音楽ジャーナル25.1 (2001) 48–53
• フィル・ウィンザーとジーン・デ・リサ：Cにおけるコンピュータ音楽。ウィンドクレスト 1990 年。ISBN 978-1-57441-116-4 
• Wooller, Rene、Brown, Andrew R、Miranda, Eduardo、Diederich, Joachim、Berry, Rodney (2005)「アルゴリズム音楽システムにおけるプロセスの比較のためのフレームワーク」Generative Arts Practice、2005 年 12 月 5 ～ 7 日、オーストラリア、シドニー。
• 「プロセスによる作曲：ジェネレーティブミュージックとシステムミュージックの視点」ポッドキャスト

ウィキメディア・コモンズには、アルゴリズム作曲に関連するメディアがあります。

• Drew Krause: Vimeoのアルゴリズム作曲入門
• Algorithmic Composer、アルゴリズム作曲チュートリアルシリーズ