タレブ分布

経済学と金融において、タレブ分布とは、通常は小さなプラスの収益をもたらす一方で、小さいながらも重大な壊滅的な損失のリスクを伴う投資の統計的プロファイルです。この用語は、ジャーナリストのマーティン・ウルフと経済学者のジョン・ケイによって、「どの期間でも適度な利益を得る可能性が高く、巨額の損失の可能性が低い」投資を説明するために造られました。^[1]

この概念は、ナシム・ニコラス・タレブの著書『Fooled by Randomness』で概説されたアイデアに基づいて名付けられました。

タレブは著書『サイレントリスク』の中で、この用語は確率分布そのものよりも、基礎となる確率分布のペイオフ関数の重要性を反映するために「ペイオフ」と呼ぶべきだとしている。 ^{[2]この用語は、小さな利益の}確率が高く、利益を上回る非常に大きな損失の確率が低い投資収益プロファイルを指すものである。このような状況では、期待値はゼロよりはるかに小さいが、この事実は低リスクで安定した収益の外観によってカモフラージュされる。これは尖度リスクと歪度リスクの組み合わせであり、全体的な収益は極端なイベント（尖度）によって支配され、そのイベントは下向き（歪度）となる。このような種類の分布は、景気循環に関連する経済時系列で研究されてきた。^[3]

確率の低いイベントへの賭けに関するより詳細で正式な議論は、タレブの学術論文「2008年の危機はなぜ起きたのか？」と、行動ファイナンスジャーナルの2004年の論文「なぜ我々は非対称な報酬を好むのか？」で述べられている。その中で彼は「他人の資本を危険にさらすエージェントは、安定した収入を見せることで資産をカモフラージュするインセンティブを持つだろう。直感的に言えば、ヘッジファンドは年間ベースで報酬を受け取るが、例えば災害は4～5年ごとに起こる。ファンドマネージャーはインセンティブ料を返済しない。」と書いている。^{[4] [5]}

タレブ分布に従う取引戦略を追求すると、一定期間安定した収益を得られる可能性が高くなりますが、時間の経過とともに破滅のリスクが確実になります。これは、リスクの高い取引戦略として意識的に行われる人もいますが、一部の批評家は、危険性に気付かない一部の人によって無意識に行われている（「無邪気な詐欺」）、または特にヘッジファンドなどの他の人によって意識的に行われていると主張しています。

意識的に自分の資本を使って、または投資家に公開して行う場合、これはリスクの高い戦略ですが、一部の人にとっては魅力的です。まれなイベントが発生する前に取引を終了したいと考えるからです。これは、たとえば投機バブルで発生します。投機バブルでは、資産は上がる可能性が高いが、急落する可能性もあると予想して資産を購入し、バブルが崩壊する前に資産を売却することを望んでいます。

これは「圧路機の前で小銭を拾う」とも呼ばれている。^[6]

ジョン・ケイは証券取引を危険な運転に例えている。どちらもタレブ分布に特徴付けられるからだ。 ^[7]運転手は内側からの追い越しや車間距離の詰めなどのリスクを冒すことで、一時的には小さな利益を得られるが、深刻な交通事故という形で非常に大きな損失を被るリスクがある。ケイはタレブ分布をキャリートレードの基盤と表現し、時価会計やその他の慣行とともに、ジョン・ケネス・ガルブレイスが「無実の詐欺」と呼ぶものの一部を構成していると主張している。 ^[8]

ヘッジファンド業界に対する批評家の中には、報酬構造がタレブ分布に従う投資戦略に対して高い手数料を生み出し、モラルハザードを生じさせていると主張する者もいる。^[9] このようなシナリオでは、ファンドは高い資産運用手数料とパフォーマンス手数料を請求できるが、突然「破綻」し、投資家に多額の損失を与え、以前の期間に投資家が得た利益をすべて帳消しにする。しかし、ファンドマネージャーは損失が発生する前に稼いだ手数料をすべて保持し、損失を支払わないため、長期的には自分自身が富を得ることになる。

タレブ分布はいくつかの根本的な問題を提起しており、いずれもリスクが見落とされる原因となっている可能性があります。

極度の有害事象の存在

不利な出来事の存在や可能性自体が問題を引き起こす可能性がありますが、平均的なケースだけを見ると、その問題は無視されます。つまり、決定は期待値としては良いかもしれませんが（全体的には、長期的には）、まれな出来事が 1 つ発生するだけで、投資家が破滅する可能性があります。

観察されていない出来事

これがタレブの中心的な主張であり、彼はこれをブラックスワンと呼んでいる。極端な出来事はまれであり、まだ観測されていないことが多く、そのためシナリオ分析やストレステストには含まれないからである。

計算が難しい期待値

より微妙な問題は、期待が確率に関する仮定に非常に敏感であるということです。99.9% の確率で 1 ドルの利益があり、0.1% の確率で 500 ドルの損失がある取引の期待値はプラスです。一方、500 ドルの損失が 0.2% の確率で発生する場合、期待値はほぼ 0 になります。また、500 ドルの損失が 0.3% の確率で発生する場合、期待値はマイナスになります。まれなイベントの確率を推定することが難しいこと (この例では、自信を持って確率を推定するには何千もの試行を観察する必要があります) と、金融レバレッジの使用によって、この問題は悪化します。小さな損失を小さな利益と勘違いし、レバレッジによって拡大すると、隠れた大きな損失が発生します。

より正式には、既知の分布のリスクは計算できますが、実際には分布はわかりません。つまり、経済学ではナイトの不確実性と呼ばれる不確実性の下で活動していることになります。

タレブらは、いくつかの緩和策を提案している。^[要出典]これらには以下が含まれる。

バーベル戦略を使用して大きな損失を被らない

例えば、オプションを買うだけ（プレミアムを失うだけで済む）で、売らない。多くのファンドがタレブが提唱するような「テールプロテクション」を提供し始めている。^[10]

仮定に基づく感度分析の実行

これによってリスクが排除されるわけではありませんが、どの仮定が結論の鍵となるかが特定され、綿密な調査の価値があるかどうかがわかります。

シナリオ分析とストレステスト

業界で広く使用されているこの指標には、予期せぬ出来事は含まれず、さまざまな可能性と損失の可能性が強調されるため、これまで損失がなかったからといって目がくらむことはありません。

非確率的意思決定技術を使用する

古典的な意思決定理論のほとんどは期待値や期待効用の確率的手法に基づいていますが、さまざまな結果の確率についての仮定を必要とせず、したがって堅牢な代替手法も存在します。これには、ミニマックス、ミニマックス・リグレット、情報ギャップ意思決定理論が含まれます。

モラルハザードを減らすために給与体系を変更する

金融業界の労働者の場合、戦略はタレブ分布に従っており、成功を長期的な（現金ではない）報酬に結び付け、介入の失敗があった場合にはその報酬を引き出すことができます。たとえば、銀行の従業員に現金ボーナスではなく銀行の長期ストックオプションで支払うなどです。

資産配分に、収益の聖杯分布を伴う戦略を追加する

市場パフォーマンスショックの影響を軽減するパフォーマンスパターンを備えた補完的な戦略を追加する（聖杯分布）^[11]

• ファットテール分布
• ギャンブラーの破滅
• 聖杯の配布
• 尖度リスク
• 歪度リスク
• ブラックスワン：あり得ない出来事の影響