ハーモニックセブンス

ハーモニックセブンス
逆	7度音程の長2度
名前
その他の名前	七度短七度、下七度、鋭減七度、四分音符増六度
略語	午前 7 時、午後 7 時、最小 7 分、累積暗さ 7、8月 6 日
サイズ
半音	〜9.7
インターバルクラス	〜2.3
ちょうど間隔	7:4
セント
純正律	968.826

ハーモニックセブンスインターバルは、セプティマルマイナーセブンス[ ^2]^[3] またはサブマイナーセブンス^[4]^[5]^[6]としても知られ、正確に7:4の比率^[7] （約969 セント）の音です。^{[8]これは、イントネーション比が9:5}^[11] （約1018セント）である「通常の」^[10]^短七度よりもいくらか狭く、「特に甘く」、「より甘い品質」です。

倍音七度は、倍音列から第四倍音（基本音の2オクターブ目）と第七倍音の間の音程として生じます。そのオクターブでは、倍音4、5、6、7は、（順番に）純粋に協和な長和音（ルート位置）に短七度（または増六度、使用する調律システムによって異なります）を加えた4つの音を構成します。

固定ピッチ: 音階音ではない

名前の「セブンス」という言葉は音階の第 7 音を示唆しており、いくつかのチューニングシステムでは主音から 7 番目のピッチがハーモニックセブンスを形成するために実際に使用されていますが、ハーモニックセブンスは主音に対するピッチの関係であり、音階内の序数音の位置ではありません。音階の位置音ではなくピッチの関係 (基準音または主音から 968.826 セント上) として、ハーモニックセブンスは異なるチューニングシステムで異なる音によって生成されます。

5度限界純正律では、ハーモニック7度は正確には鋭減7度に非常に近い：7^$￪$ .^[a]
四分音符ミーントーンのさまざまな微妙なバリエーションでは、和声的な七度は七度ではなく増六度音程で正確に表現されます。 ^[b]

音楽の練習での実際の使用

ナチュラルホルンで演奏する場合、妥協案としてルート音の16:9に調整されることが多い（ハ長調^{7 ♭}の場合、代替音はB ♭ - 、996.09セント）が、ブリテンのテナー、ホルンと弦楽のためのセレナーデなど、一部の作品では純粋な和声的7度が要求されている。^[12]作曲家のベン・ジョンストンは、臨時記号として小さな「7」を使用して音が49セント（1018 − 969 = 49）下げられたことを示したり、逆さまの「7」を使用して音が49セント上がったことを示したりしている。したがって、ハ長調では、「第7部分音」または和声的7度は♭音として表記され、フラットの上に「7」が書かれている。^[13]^[14]

ハーモニックセブンスは、バーバーショップカルテットの歌手が属七和音（ハーモニックセブンスコード）を調律するときにも期待されており、バーバーショップスタイルの重要な要素であると考えられています。^[15]^[16]^[c]^[17]

バロック時代とそれ以前に標準であった1/4 コンマのミーントーン調律では、増 6 度は 965.78 セントで、7:4 よりわずか 3 セント低いだけであり、通常の調律誤差とビブラートの範囲内です。パイプオルガンは、平均律を採用した最後の固定調律楽器でした。19 世紀後半から 20 世紀初頭にかけてオルガンの調律がミーントーンから平均律に移行したことにより、以前は調和的であった G _maj⁷^♭と B ^♭_maj⁷^♭は(他のコードとともに) 「失われたコード」になりました。

ハーモニックセブンスは、⁠の5度制限の増6度とは異なります。 225 /128⁠中隔クライスマによる( ⁠ 225 /224⁠、7.71セント）、または約⁠ 1 /3⁠ ピタゴラスのコンマ。^[19] ハーモニックセブンスノートは約⁠ 1 /3⁠平均律の短七度よりも半音（≈31セント）低い。この低い七度を使用すると、属七和音が五度下がって「解決する必要性」は弱くなるか、まったくなくなる。この和音は主音（ I ⁷と表記）で使用されることが多く、「完全に解決された」最終和音として機能する。^[20]

21 番目のハーモニック( 470.78 セント) はドミナントのハーモニックセブンスであり、バーバーショップミュージックなどのハーモニックセブンスを使用するスタイルでは、セカンダリドミナントのチェーン(ラグタイム進行として知られる) で発生します。

注記

^ 残念ながら、7 度倍音の音程をどれだけ正確に再現しているかに関わらず、5 限界の純正調の急性減七度は理論上の音高にすぎません。純正調のネットワークにおける音高の位置は主音から離れすぎていて、両方が同じオクターブに存在したり、同じコードで演奏されたりすることはありません。純正調の音高の拡張ネットワーク内には正しく指定された音符が存在しますが、理論上の音符は実際には使用できません。12 音のみで構成される実現可能な純正調のオクターブでは、主音から重音減七度に到達することはできません。
^ ミーントーンの小さな修正（5度がちょうど4分音符フラットの1/4よりわずかに高い）により、チューニングが調整され、7番目の倍音が増6度として正確に再現されます。調整された4分音符では、従来の4分音符ミーントーン（5度を4分音符フラットにすることで純粋な長3度を生成する）で使用される696.578セントではなく、696.883 セントの5度が使用されます。
^ Hagerman & Sundberg (1980) ^[17]は、この主張の正確性に疑問を投げかける実証データを提示している。

参照

引用

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さらに読む

ヒューイット、マイケル (2000)。『音調のフェニックス：素数 3、5、7 による音調進行の研究』オルフェウス出版。ISBN 978-3922626961。

[12] 残念ながら、7 度倍音の音程をどれだけ正確に再現しているかに関わらず、5 限界の純正調の急性減七度は理論上の音高にすぎません。純正調のネットワークにおける音高の位置は主音から離れすぎていて、両方が同じオクターブに存在したり、同じコードで演奏されたりすることはありません。純正調の音高の拡張ネットワーク内には正しく指定された音符が存在しますが、理論上の音符は実際には使用できません。12 音のみで構成される実現可能な純正調のオクターブでは、主音から重音減七度に到達することはできません。

[13] ミーントーンの小さな修正（5度がちょうど4分音符フラットの1/4よりわずかに高い）により、チューニングが調整され、7番目の倍音が増6度として正確に再現されます。調整された4分音符では、従来の4分音符ミーントーン（5度を4分音符フラットにすることで純粋な長3度を生成する）で使用される696.578セントではなく、696.883 セントの5度が使用されます。

[20] Hagerman & Sundberg (1980) ^[17]は、この主張の正確性に疑問を投げかける実証データを提示している。

[1] Haluska, Jan (2003). 「ハーモニックセブンス」.トーンシステムの数学的理論. CRC Press. p. $xxiii$ . ISBN 0-8247-4714-3。

[2] Gann, Kyle (1998). 「オクターブの構造」kylegann.com . 純正律の説明。

[3] パーチ、ハリー(1979)。音楽の起源。p. 68。ISBN 0-306-80106-X。

[4] フォン・ヘルムホルツ、HLF ;エリス、AJ (2007)。音の感覚について。エリス、AJ、英語版の翻訳者、編集者、および広範な付録（再版）の著者。コジモ。p. 456。ISBN 978-1-60206-639-7。

[5] エリス、AJ (1880)。「音楽のビートに関する観察ノート」。ロンドン王立協会紀要。30 (200–205): 520–533。doi :10.1098/rspl.1879.0155。

[6] ^エリス 、AJ (1877)。「音楽ピッチの測定と調整について」。芸術協会誌。25 (1279): 664–687。JSTOR 41335396。

[7] ホーナー、アンドリュー、エアーズ、リディア (2002)。Csoundを使った料理: 木管楽器と金管楽器のレシピ。AR エディション。p. 131。ISBN 0-89579-507-8。

[8] ボサンケット、RHM (1876)。『音程と音律に関する初等的論文』。Houten、NL：Diapason Press。pp. 41–42。ISBN 90-70907-12-7。

[9] Brabner, John HF (1884). The National Encyclopædia. 第 13 巻. ロンドン、イギリス. p. 135 – Google ブックス経由。 {{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません発行者 (リンク)

[10] ブレイクスピア、ユースタス・J. (1886–1887)。「ハーモニーの新たな側面について」。ミュージカル協会紀要。王立ミュージカル協会/オックスフォード大学出版局。119 ページ。

[11] ペレット、ウィルフリッド（1931-1932）。「音楽におけるギリシャの遺産」。ミュージカル協会紀要。王立ミュージカル協会/オックスフォード大学出版局。p.89。

[14] ファウベル、J. ;フラッド、R. ;ウィルソン、RJ (2006)。音楽と数学。オックスフォード大学出版局。pp. 21–22。ISBN 9780199298938。

[15] Keislar, Douglas; Blackwood, Easley ; Eaton, John ; Harrison, Lou ; Johnston, Ben ; Mandelbaum, Joel ; Schottstaedt, William (1991年冬)。「非標準チューニングに関する6人のアメリカ人作曲家」。Perspectives of New Music . 1. 29 (1): 176–211 (esp. 193). doi :10.2307/833076. JSTOR 833076.

[16] Fonville, J. ( 1991年夏) 。「ベン・ジョンストンの拡張純正律: 解釈者のためのガイド」。Perspectives of New Music。29 ( 2): 106–137。doi :10.2307/833435。JSTOR 833435。

[17] 「理髪店の調和の定義」。当社について。barbershop.org。

[18] リチャーズ、ジム、博士「理髪店の音響の物理学」。shop.barbershop.org。 {{cite web}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)

[Hagerman-Sundberg-1980-19] Hagerman, B.; Sundberg, J. (1980). 「理髪店での歌唱における基本周波数調整」（PDF） . STL-QPSR（音声伝送研究所。四半期進捗状況報告書） . 21 (1): 28–42 . 2021年8月13日閲覧。

[21] ハリソン、ルー（ 1988年）。ミラー、レタE.（編）。ルー・ハリソン：選集鍵盤楽器と室内楽 1937-1994年。p . $xliii。ISBN$ 978-0-89579-414-7。

[22] ボサンケット、RHM (1876–1877)。「完全協和音のハーモニーにおけるいくつかの点について」。ミュージカル協会紀要。王立ミュージカル協会/オックスフォード大学出版局。153 ページ。

[23] Mathieu, WA (1997). Harmonic Experience . ロチェスター、VT: Inner Traditions International. pp. 318–319. ISBN 0-89281-560-4。