信号

信号とは、何らかの変化を埋め込むことによって、何らかの媒体を介してデータを伝送するプロセスと結果の両方を指します。信号は、信号処理、情報理論、生物学など、複数の分野で重要です。

信号処理において、信号とは現象に関する情報を伝える関数である。 ^[1]空間または時間にわたって変化する可能性のあるあらゆる量は、観測者間でメッセージを共有するための信号として使用できる。^[2] IEEE Transactions on Signal Processing では、信号の例としてオーディオ、ビデオ、音声、画像、ソナー、レーダーが挙げられている。 ^[3]信号は、情報を伝えていなくても、空間または時間にわたる量の観測可能な変化 (時系列)として定義されることもある。 ^[a]

自然界では、シグナルとは、近くの植物に捕食者がいることを警告するために植物化学物質を放出することから、動物が他の動物に餌があることを警告するために出す音や動きまで、生物が他の生物に警告するために行う行動である。シグナル伝達は、細胞レベルでもすべての生物で発生し、細胞シグナル伝達もその一つである。進化生物学におけるシグナル伝達理論では、動物がシグナル伝達方法を発達させることで互いにコミュニケーションをとる能力が進化の大きな原動力であると提唱されている。人間工学では、シグナルは通常センサーによって提供され、多くの場合、元のシグナル形式はトランスデューサーを使用して別のエネルギー形式に変換される。たとえば、マイクは音響信号を電圧波形に変換し、スピーカーはその逆を行う。^[1]

信号のもう一つの重要な特性は、エントロピーまたは情報量である。情報理論は、信号とその内容の正式な研究として機能している。信号の情報にはノイズが伴うことが多く、ノイズは主に信号の望ましくない変更を指すが、望ましい信号と衝突する望ましくない信号（クロストーク）も含まれるように拡張されることが多い。ノイズの低減は、信号整合性の見出しの下で部分的に扱われている。望ましい信号を背景ノイズから分離することは信号回復の分野であり、^[5]その1つの分野は推定理論であり、ランダムな外乱を抑制するための確率的アプローチである。

電気工学などの工学分野は、情報の伝送、保存、操作を含むシステムの設計、研究、実装を進歩させてきました。20世紀後半には、電気工学自体がいくつかの分野に分かれました。電子工学とコンピュータ工学は、物理的な信号を操作するシステムの設計と分析に特化するように発展し、設計工学は、ユーザーとマシンのインターフェースにおける信号の機能設計に対処するように発展しました。

サブフィールドに固有の定義は一般的です。

• 電子工学および電気通信において、信号とは、情報を伝達する時間変化する電圧、電流、または電磁波を指します。
• 信号処理では、信号はアナログ物理量のアナログおよびデジタル表現です。
• 情報理論では、信号はコード化されたメッセージ、つまりメッセージをエンコードする通信チャネル内の状態のシーケンスです。
• 通信システムでは、送信機がメッセージをエンコードして信号を作成し、通信チャネルによって受信機に伝送されます。たとえば、「メリーさんのひつじ」という言葉が電話で話されたメッセージであるとします。電話の送信機は音を電気信号に変換します。信号は有線で受信側の電話に送信され、受信機で音に再変換されます。
• 電話ネットワークでは、共通チャネル信号などのシグナリングは、実際の音声信号ではなく、電話番号やその他のデジタル制御情報を指します。

信号はさまざまな方法で分類できます。最も一般的な^{[検証が必要] の}区別は、関数が定義される離散空間と連続空間 (たとえば、離散時間領域と連続時間領域) の区別です。 離散時間信号は、他の分野では 時系列と呼ばれることがよくあります。連続時間信号は、連続信号と呼ばれることがよくあります。

2 つ目の重要な違いは、離散値と連続値の違いです。特にデジタル信号処理では、デジタル信号は離散値のシーケンスとして定義され、通常は基礎となる連続値の物理プロセスに関連付けられます。デジタル エレクトロニクスでは、デジタル信号はデジタル システム内の連続時間波形信号であり、ビット ストリームを表します。

信号は空間分布によって点信号（PSS）または分散信号（DSS）に分類されることもある。^[2]

信号とシステムでは、信号はさまざまな基準に従って分類できます。主に、値の異なる特徴に従ってアナログ信号とデジタル信号に分類されます。信号の決定性に従って決定論的信号とランダム信号に分類されます。信号の強度に従って、エネルギー信号と電力信号に分類されます。

実際に遭遇する信号には、主にアナログとデジタルの 2 種類があります。図は、特定の時点におけるアナログ信号の値を近似して得られるデジタル信号を示しています。デジタル信号は量子化されていますが、アナログ信号は連続的です。

アナログ信号とは、信号の時間変化特性が他の時間変化量の表現である連続信号、すなわち他の時間変化信号に類似した信号である。例えば、アナログ音声信号では、信号の瞬間電圧は音圧に応じて連続的に変化する。これは、連続量が有限の数の値のうちの1つしかとれない離散値のシーケンスの表現であるデジタル信号とは異なる。 ^{[6] [7]}

アナログ信号という用語は通常、電気信号を指しますが、アナログ信号は機械、空気圧、油圧などの他の媒体を使用する場合もあります。アナログ信号は、媒体の特性を利用して信号の情報を伝達します。たとえば、気圧計は回転位置を信号として使用して圧力情報を伝達します。電気信号では、信号の電圧、電流、または周波数を変化させて情報を表すことができます。

あらゆる情報はアナログ信号で伝えられます。多くの場合、このような信号は音、光、温度、位置、圧力などの物理現象の変化に対する測定された応答です。物理変数はトランスデューサーによってアナログ信号に変換されます。たとえば、録音では、空気圧の変動 (つまり、音) がマイクの振動板に当たり、対応する電気的な変動を引き起こします。電圧または電流は音の アナログであると言われています。

デジタル信号は、離散的な物理量の波形の離散的な集合から構成され、離散的な値のシーケンスを表す信号です。^{[8] [9] [10]}論理信号は、2つの値のみを持つデジタル信号であり、^{[11] [12]}任意のビットストリームを記述します。他の種類のデジタル信号は、3値ロジックまたはそれ以上の値のロジックを表すことができます。

あるいは、デジタル信号は、そのような物理量によって表されるコードのシーケンスであると考えることもできる。^[13]物理量には、可変電流または電圧、光またはその他の電磁場の強度、位相または偏光、音圧、磁気記憶媒体の磁化などがある。デジタル信号は、すべてのデジタル電子機器、特にコンピューティング機器とデータ伝送に存在している。

デジタル信号の場合、システム ノイズは、それほど大きくない限りシステムの動作に影響を与えませんが、アナログ信号の場合はノイズによって必ずある程度動作が劣化します。

デジタル信号は、多くの場合、アナログ信号のサンプリングによって生成されます。たとえば、ライン上の継続的に変動する電圧は、アナログ/デジタル コンバータ回路によってデジタル化できます。この場合、回路はライン上の電圧レベルを、たとえば 50マイクロ秒ごとに読み取り 、各読み取り値を固定数のビットで表します。結果として得られる数値ストリームは、離散時間と量子化された振幅信号上のデジタル データとして保存されます。 コンピューターやその他のデジタルデバイスは、離散時間に制限されます。

信号の強さに応じて、実用的な信号はエネルギー信号と電力信号の2つのカテゴリに分類できます。^[14]

エネルギー信号: これらの信号のエネルギーは有限の正の値に等しいが、平均電力は 0 です。

${\displaystyle 0<E=\int _{-\infty }^{\infty }s^{2}(t)dt<\infty }$

電力信号: これらの信号の平均電力は有限の正の値に等しいですが、エネルギーは無限大です。

${\displaystyle P=\lim _{T\rightarrow \infty }{\frac {1}{T}}\int _{-T/2}^{T/2}s^{2}(t)dt}$

決定論的信号とは、いつでも値が予測可能であり、数式で計算できる信号です。

ランダム信号は、任意の時点でランダムな値をとる信号であり、確率的にモデル化される必要がある。^[15]

偶数信号は条件を満たす${\displaystyle x(t)=x(-t)}$

または、の領域内のすべてのおよびに対して次の式が成り立つ場合と同等です。 ${\displaystyle t}$${\displaystyle -t}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle x(t)-x(-t)=0.}$

奇数信号は条件を満たす${\displaystyle x(t)=-x(-t)}$

または、の領域内のすべてのおよびに対して次の式が成り立つ場合と同等です。 ${\displaystyle t}$${\displaystyle -t}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle x(t)+x(-t)=0.}$

信号が周期的であるとは、次の条件を満たす場合を指します。

${\displaystyle x(t)=x(t+T)\quad \forall t\in [t_{0},t_{max}]}$または${\displaystyle x(n)=x(n+N)\quad \forall n\in [n_{0},n_{max}]}$

どこ：

${\displaystyle T}$= 基本期間、

${\displaystyle 1/T=f}$= 基本周波数。

にも同じことが当てはまります。周期信号は周期ごとに繰り返されます。 ${\displaystyle N}$

信号は、連続時間または離散時間に分類できます。数学的な抽象化では、連続時間信号の定義域は実数 (またはその区間) の集合ですが、離散時間 (DT) 信号の定義域は整数(または実数のその他のサブセット) の集合です。これらの整数が表す内容は信号の性質によって異なりますが、ほとんどの場合は時間です。

連続時間信号は、ある間隔（最も一般的には無限間隔）内の各時間tで定義される関数です。離散時間信号の単純なソースは、連続信号をサンプリングし、特定の時点における値のシーケンスで信号を近似することです。

信号をデジタル データのシーケンスとして表現する場合、正確な精度を維持することは不可能です。シーケンス内の各数値の桁数は有限である必要があります。その結果、このような信号の値は、実用的な表現のために有限セットに量子化する必要があります。量子化とは、連続したアナログ オーディオ信号を離散的な整数の数値を持つデジタル信号に変換するプロセスです。

自然に発生する信号は、さまざまなセンサーによって電子信号に変換できます。例には次のようなものがあります。

• 運動。物体の運動は信号とみなすことができ、さまざまなセンサーで監視して電気信号を提供することができます。 ^[16]たとえば、レーダーは航空機の動きを追跡するための電磁信号を提供できます。運動信号は1次元（時間）であり、範囲は通常3次元です。したがって、位置は3ベクトル信号であり、剛体の位置と方向は6ベクトル信号です。方向信号はジャイロスコープを使用して生成できます。 ^[17]
• 音。音は媒体（空気など）の振動であるため、音信号は圧力値を時間のすべての値と、場合によっては移動方向を示す3つの空間座標に関連付けます。音信号はマイクロフォンによって電気信号に変換され、音信号のアナログとして電圧信号が生成されます。音信号は、離散的な時間ポイントの集合でサンプリングできます。たとえば、コンパクトディスク（CD）には、 44,100 Hzで録音された音を表す離散信号が含まれています。CDはステレオで録音されるため、各サンプルには左チャンネルと右チャンネルのデータが含まれており、これは2ベクトル信号と見なすことができます。CDエンコーディングは、レーザーで情報を読み取ることによって電気信号に変換され、音信号は光信号に変換されます。 ^[18]
• 画像。絵や画像は、2 次元の位置の関数である明るさまたは色信号で構成されます。物体の外観は、放射または反射された光、つまり電磁信号として表されます。電荷結合素子などのデバイスを使用して、電圧または電流の波形に変換できます。2D 画像は、従来の写真や絵画のように連続した空間領域を持つこともあれば、デジタル画像のように空間的に離散化されることもあります。カラー画像は通常、3 つの原色のモノクロ画像の組み合わせとして表されます。
• ビデオ。ビデオ信号は画像のシーケンスです。ビデオ内のポイントは、画像内の 2 次元の位置と発生時刻によって識別されるため、ビデオ信号は 3 次元のドメインを持ちます。アナログ ビデオには、1 つの連続ドメイン次元 (スキャンライン全体) と 2 つの離散次元 (フレームとライン) があります。
• 生体膜電位。信号の値は電位（電圧）です。ドメインを確立するのはより困難です。一部の細胞または細胞小器官は全体的に同じ膜電位を持ちますが、ニューロンは一般に異なるポイントで異なる電位を持ちます。これらの信号のエネルギーは非常に低いですが、神経系を機能させるには十分であり、電気生理学の技術によって総合的に測定できます。
• 温度情報を伝達する熱電対の出力。^[1]
• 酸性度情報を伝えるpHメーターの出力。 ^[1]

信号処理は、信号を操作することです。一般的な例としては、異なる場所間での信号伝送が挙げられます。信号を電気形式で実現するには、信号を元の形式から電流や電圧、または光信号や無線伝送などの電磁放射として表される波形に変換するトランスデューサーを使用します。電子信号として表現された信号は、電子増幅器やフィルタなどの電気装置でさらに処理することができ、送信機によって遠隔地に送信したり、無線受信機を使用して受信したりできます。

電気工学（EE）プログラムでは、信号は信号とシステムとして知られる授業と研究分野で扱われます。学校によって異なりますが、学部生のEEの学生は、通常、以前に受講した線形代数と微分方程式の授業の数とレベルに応じて、3年生または4年生として授業を受講します。 ^[19]

この分野では、入力信号と出力信号、およびシステムと呼ばれるそれらの間の数学的表現を、時間、周波数、s、z の4 つの領域で研究します。信号とシステムは両方ともこの 4 つの領域で研究されるため、研究には 8 つの主要な部門があります。たとえば、連続時間信号 ( t ) を扱う場合、時間領域から周波数またはs領域に変換したり、離散時間 ( n ) から周波数またはz領域に変換したりすることがあります。システムも、信号と同様に、連続からsへ、離散からzへ、これらの領域間で変換できます。

信号とシステムは、数学モデリングの分野のサブセットです。数学モデリングといくつかの数値手法による回路解析と設計が含まれ、数十年前に微分方程式や最近ではラグランジアンなどの動的システムツールで更新されました。学生は、モデリング ツールだけでなく、数学、物理学、回路解析、8 つのドメイン間の変換を理解することが求められます。

摩擦、減衰などの機械工学 (ME) のトピックは信号科学 (インダクタンス、抵抗、電圧など) と非常によく似ているため、元々 ME 変換で使用されていたツール (ラプラス変換、フーリエ変換、ラグランジアン、サンプリング理論、確率、差分方程式など) の多くが、現在では EE の信号、回路、システムとそのコンポーネント、分析、設計に適用されています。ノイズ、フィルタリング、その他のランダムまたはカオス的なアトラクターとリペラーを含む動的システムにより、確率科学と統計は、この分野におけるより決定論的な離散関数と連続関数の間に位置づけられるようになりました (ここでの決定論的とは、時間の関数として完全に決定される信号を意味します)。

電気工学の分類学者は、信号とシステムが信号処理と回路解析および数学的モデリングの分野全体のどこに位置するのかまだ決めていませんが、学習コースで扱われるトピックの共通リンクによって、境界が明確になり、「信号とシステム」と呼ばれる数十冊の本やジャーナルなどが出版され、電気工学のテキストや試験対策として、また最近ではコンピュータ工学の試験対策として使用されています。^[20]

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  信号手が真珠湾管制塔から腕木信号を送信している 。1960年頃。
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  ムホス駅の西側進入路にあるフィンランドの遠隔信号機には、「Expect Stop」と表示されています。
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  タクシーを呼んでいる女性は、乗車可能であることを知らせる信号を送っています。
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  照明弾は、暗闇や煙が充満している状況で信号を送るための一般的な手段です。

ウィキブックスには信号とシステムに関する本があります。

• コミュニケーションの数学的理論 – 1948 年、クロード・シャノンによる学術論文
• 電流ループ– プロセス制御に広く使用されている信号システム
• 信号対雑音比

• Hsu, PH (1995)。Schaumの理論と問題:信号とシステム。McGraw- Hill。ISBN 0-07-030641-9。
• Lathi, BP (1998).信号処理と線形システム. Berkeley-Cambridge Press. ISBN 0-941413-35-7。