デジタル信号（信号処理）

デジタル信号処理（DSP）の文脈では、デジタル信号とは、離散時間で量子化された振幅信号のことです。言い換えれば、離散集合（整数のサブセットに1対1で対応できる可算集合）から値を取るサンプルで構成されるサンプリング信号です。その離散集合が有限であれば、離散値は有限幅のデジタルワードで表現できます。最も一般的には、これらの離散値は固定小数点ワード（波形値に比例するか圧縮される）または浮動小数点ワードとして表現されます。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

アナログ信号をデジタル信号に変換するプロセスによってデジタル信号が生成されます。^{[ 6 ]}この変換プロセスは、2つのステップで行われると考えることができます。

1. 連続値の離散時間信号を生成するサンプリング、そして
2. 量子化とは、各サンプル値を、与えられた離散セットから選択された近似値（例えば、切り捨てや丸めなど）に置き換える処理です。

アナログ信号は、デジタル変換後（使用される量子化によって得られる精度まで）に再構成することができる。ただし、その信号がナイキスト限界を超える周波数帯域で無視できるほどの電力しか持たず、かつ量子化器を飽和させない場合に限る。

一般的な実用的なデジタル信号は、パルス符号変調を用いて8ビット（256レベル）、16ビット（65,536レベル）、24ビット（1,680 万レベル）、32ビット（43 億レベル）で表現されます。この際、量子化レベルの数は必ずしも2のべき乗に限定されるわけではありません。多くのDSPアプリケーションでは、浮動小数点表現が用いられています。