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ルネ・フレデリック・トム（フランス語: [ ʁəne tɔm ]、1923年9月2日 - 2002年10月25日）は、フランスの数学者で、 1958年にフィールズ賞を受賞した。
彼は位相幾何学者として名声を確立し、後に特異点理論と呼ばれるものの側面へと研究を進めました。彼は、この後者の関心の一側面、すなわちカタストロフィー理論の創始者としての研究（後にクリストファー・ジーマンによって発展させられた）によって、より広い学術界や教養ある一般大衆の間で世界的に有名になりました。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]
ルネ・トムはドゥー県のモンベリアールで質素な家庭に育ち、 1940年にバカロレアを取得した。ドイツ軍のフランス侵攻後、彼の家族はスイス、そしてリヨンへと避難した。1941年に彼はパリに移り、サン・ルイ高校に通い、1943年に高等師範学校で数学を学び始め、1946年にアグレジェを取得した。 [ 6 ]
彼は1951年にパリ大学から博士号を取得した。彼の博士論文は「球束とスティーンロッド正方形のファイバー空間」と題され、アンリ・カルタンの指導の下で執筆された。[ 7 ]
プリンストン大学大学院でのフェローシップ（1951～1952年）の後、グルノーブル大学（1953～1954年）とストラスブール大学（1954～1963年）で准教授となり、1957年にストラスブール大学で教授に任命された。1964年にビュール＝シュル＝イヴェットの高等科学研究所に移り、1990年までそこで働いた。[ 8 ]
1958年、トムはエジンバラで開催された国際数学者会議で、すでに彼の学位論文に示されていたコボルディズム理論の基礎に関する功績によりフィールズ賞を受賞した。 [ 9 ]彼はその後も2回、国際数学者会議に招待講演者として招かれた。1970年にニースで開催された会議[ 10 ]と、1983年にワルシャワで開催された会議（彼は出席しなかった） [ 11 ]である。
彼は1970年にブロウワー・メダル[ 12 ] 、1974年にパリ市科学大賞、1976年にジョン・フォン・ノイマン講演賞を受賞しました[ 13 ]。 1973年にはルイ・ネールと共に新設されたルイ・ド・ブロイ財団の初代会長に就任し[ 14 ] 、 1976年にはパリ科学アカデミーの会員に選出されました[ 15 ]。
サルバドール・ダリは絵画『ツバメの尾』と『ヨーロッパのトポロジカルな誘拐』でルネ・トムに敬意を表した。[ 16 ]
ルネ・トムは1968年から1972年にかけてのカタストロフィー理論の発展で一般には最もよく知られているが[ 17 ] 、彼の学術的業績は主にトポロジーに関する数学的研究である[ 18 ] [ 19 ]。
1950年代初頭、彼は現在トム空間、特性クラス、コボルディズム理論、トム横断性定理と呼ばれるものに関心を寄せていた。この研究のもう1つの例はトム予想であり、そのバージョンはゲージ理論を用いて研究されてきた。1950年代半ばから彼は特異点理論へと進み、カタストロフィー理論はその一側面に過ぎず、1960年から1969年にかけての一連の深遠な（そして当時は難解だった）論文で、層状集合と層状写像の理論を発展させ、ホイットニー層状集合の局所的な円錐構造を記述する基本的な層状同位性定理を証明した。これは現在トム・マザー同位性定理として知られている。彼が行った階層化集合に関する研究の多くは、位相的に安定な写像の概念を理解するために展開され、最終的には、2 つの滑らかな多様体間の位相的に安定な写像の集合が稠密な集合であることを証明することにつながった。
1960 年にボン大学で行われたトムの微分可能写像の安定性に関する講義は、ハロルド・レヴィンによってまとめられ、 1969 年から 70 年にリバプール大学で 1 年間にわたって開催された特異点に関するシンポジウムの議事録にCTC ウォール編集で掲載された。位相的に安定な写像の稠密性の証明は、トムがそれまでの 10 年間で展開したアイデアに基づいて、1970 年にジョン・マザーによって完成された。首尾一貫した詳細な説明は、1976 年にクリストファー・ギブソン、クラウス・ヴィルトミュラー、アンドリュー・デュ・プレシス、およびエドゥアルト・ロイエンガによって発表された。[ 20 ]
トムの晩年の20年間の出版物は主に哲学と認識論に関するもので、彼はアリストテレスの科学に関する著作の再評価に取り組んだ。1992年には、ジャック・デリダに名誉博士号を授与する計画に抗議する書簡をケンブリッジ大学に送った18人の学者のうちの1人だった。 [ 21 ]
トムは代数トポロジーへの貢献に加え、一般特性の研究を通して微分可能な写像についても研究した。晩年には、構造的トポロジーに関する自身の考えを「記号物理学」という形で思考、言語、意味といった問題に応用しようと試みた。