キャビティオプトメカニクス

キャビティオプトメカニクスは、低エネルギースケールでの光と機械的物体の相互作用に焦点を当てた物理学の分野です。これは、光学、量子光学、固体物理学、材料科学の分野を横断するものです。キャビティオプトメカニクスの研究の動機は、量子論と重力の基本的な効果、および技術的応用にあります。 ^[1]

この分野の名前は、関心のある主な効果、すなわち光共振器 (キャビティ)を使用した光 (光子) と物質間の放射圧相互作用の強化に関連しています。干渉計型重力波検出器ではオプトメカニカル効果を考慮する必要があるため、この分野は重力波検出の文脈で初めて関連しました。さらに、オプトメカニカル構造によってシュレーディンガーの猫を実現できると考えることもできます。数十億個の原子からなる巨視的物体は、量子力学的に振る舞う可能性のある集団的自由度を共有しています (たとえば、直径 1 マイクロメートルの球が 2 つの異なる場所の間で空間的に重ね合わされているなど)。このような量子運動状態により、研究者はデコヒーレンスを実験的に調査できます。デコヒーレンスは、物体が量子力学によって記述される状態からニュートン力学によって記述される状態に移行する現象です。オプトメカニカル構造は、量子力学とデコヒーレンス モデルの予測をテストする新しい方法を提供し、それによって現代物理学の最も基本的な質問のいくつかに答えることができるかもしれません。^{[2] [3] [4]}

実験的な光機械システムは多岐にわたり、その説明はほぼ同等であるものの、サイズ、質量、周波数がまったく異なります。キャビティ光機械は、量子情報、ベル不等式、レーザーなどの確立された概念や技術とともに、自然光子学における最新の「光子史のマイルストーン」として取り上げられました。^[5]

最も基本的な光と物質の相互作用は、任意の物体（原子、分子、ナノビームなど）による光線の散乱です。弾性光散乱は常に発生し、出射光の周波数は入射光の周波数と同一です。対照的に、非弾性散乱は、物質物体の励起または脱励起を伴います（たとえば、内部の原子遷移が励起される場合があります）。ただし、物体の機械的振動により、原子または分子の内部電子詳細とは無関係に ブリルアン散乱が発生する可能性は常にあります。 ここで、は振動周波数です。これらのストークス/反ストークス過程に対して、振動はそれぞれエネルギーを獲得または失い、一方、光サイドバンドは入射光周波数の周囲に生成されます。 ストークス散乱と反ストークス散乱が同じ速度で発生する場合、振動は物体を加熱するだけです。しかし、光キャビティは（反）ストークス過程を抑制するために使用することができ、基本的な光機械装置の原理を明らかにしている。レーザー駆動の光キャビティは、何らかの物体の機械的振動に結合されている。キャビティの目的は、光周波数を選択して（例えば、ストークス過程を抑制するために）、共鳴的に光強度を高め、機械的振動に対する感度を高めることである。この装置は、光と機械の真の双方向相互作用の特徴を示しており、光場が機械を制御する（またはその逆）がループが閉じていない光ピンセット、光格子、または振動分光法とは対照的である。 ^{[1] [6]}${\displaystyle \omega '=\omega }$$${\displaystyle \omega '=\omega \pm \omega _{m},}$$${\displaystyle \omega_{m}}$$${\displaystyle \omega '=\omega \mp \omega _{m}.}$$

オプトメカニカルキャビティの原理を解釈する別の同等の方法は、放射圧の概念を使用することです。光の量子論によれば、波数 を持つすべての光子は運動量 を持ちます。ここで はプランク定数です。つまり、運動量保存則により、鏡面から反射された光子は運動量を鏡に伝達します。この効果は極めて小さく、ほとんどの日常的な物体では観察できませんが、鏡の質量が非常に小さい場合や光子の数が非常に多い場合 (つまり光の強度が高い場合) には、より顕著になります。光子の運動量は非常に小さく、吊り下げられた鏡の位置を大幅に変更するには不十分であるため、相互作用を強化する必要があります。これを行う 1 つの方法は、光キャビティを使用することです。光子が 2 つの鏡 (1 つは発振器、もう 1 つは重い固定鏡) の間に閉じ込められている場合、光子は鏡で何度も跳ね返り、鏡に当たるたびに運動量を伝達します。光子が運動量を伝達できる回数は、キャビティの精度に直接関係しており、これは反射率の高いミラー表面で改善できます。光子の放射圧は、吊り下げられたミラーを単にどんどん遠ざけるわけではありません。キャビティの光場への影響を考慮する必要があるためです。ミラーがずれると、キャビティの長さが変わり、キャビティの共振周波数も変わります。したがって、変化したキャビティと変化していないレーザー駆動周波数の間のデチューニング(キャビティ内の光振幅を決定する) が変更されます。これによりキャビティ内の光振幅が決定されます。デチューニングのレベルが小さいほど、キャビティの共振周波数に近づくため、実際にキャビティに入る光が多くなります。光振幅、つまりキャビティ内の光子の数によって放射圧が生じ、その結果ミラーがずれるため、ループは閉じます。放射圧は、実質的にミラーの位置に依存します。光キャビティのもう 1 つの利点は、振動ミラーによるキャビティ長の変調が、キャビティのスペクトルで直接確認できることです。^{[1] [7]}${\displaystyle k}$${\displaystyle p=\hbar k}$${\displaystyle \hbar}$${\displaystyle \Delta p=2\hbar k}$

機械共振器に対する光の最初の効果は、放射圧力を電位に変換し 、それを機械振動子の 固有の調和振動子電位に追加することで捉えることができます。ここで、は放射圧力の傾きです。この結合された電位は、システム内の静的多重安定性の可能性を明らかにします。つまり、電位はいくつかの安定した最小値を特徴とすることができます。さらに、は機械的バネ定数の修正であると理解できます。 この効果は光バネ効果（光誘起バネ定数）として知られています。^[9]$${\displaystyle {\frac {d}{dx}}V_{\text{rad}}(x)=-F(x),}$$${\displaystyle F(x)}$${\displaystyle F(x)}$$${\displaystyle D=D_{0}-{\frac {dF}{dx}}.}$$

しかし、このモデルは不完全で、空洞共振器内の光子の減衰率が有限であることによる遅延効果を無視している。力はミラーの動きに若干の時間遅延を伴ってのみ追従し、^[10]摩擦などの効果につながる。たとえば、平衡位置が共振の上昇傾斜のどこかにあると仮定する。熱平衡では、遅延のためにこの位置の周囲に共振の形状に従わない振動が発生する。1 振動サイクル中のこの遅延した放射力の結果として、仕事が実行される。この特定のケースでは仕事は負で、、つまり放射力が機械的エネルギーを抽出する (余分な光誘起減衰がある)。これは機械的運動を冷却するために使用でき、光冷却またはオプトメカニカル冷却と呼ばれる。^[11]これは、デバイスに対する熱雑音の影響が無視できるほど小さい機械的振動子の量子領域に到達するために重要である。^[12]同様に、平衡位置が空洞共振の下降傾斜にある場合、仕事は正で機械的運動が増幅される。この場合、余分な光誘起減衰は負であり、機械的運動（加熱）の増幅につながります。^{[1] [13]}この種の放射線誘起減衰は、1970年にブラギンスキーと同僚による先駆的な実験で初めて観測されました。^[14]${\displaystyle \kappa}$${\textstyle \oint F\,dx<0}$

冷却と増幅の基本的な光機械効果の別の説明は、量子化された図で与えることができます。空洞共振からの入射光を赤色サイドバンドにデチューンすることにより、光子は機構からのエネルギーを持つフォノンを受け取った場合にのみ空洞に入ることができます。これにより、環境からの加熱機構とレーザーノイズとのバランスが取れるまでデバイスが効果的に冷却されます。同様に、駆動レーザーを青色側にデチューンすることにより、構造を加熱する（機械的な動きを増幅する）こともできます。この場合、レーザー光子は空洞光子に散乱し、機械振動子に追加のフォノンを生成します。 ${\displaystyle \hbar \omega _{m}}$

原理は次のように要約できます: 冷却するとフォノンは光子に変換され、増幅するとその逆になります。

光学機械システムの基本的な動作は、レーザー周波数と空洞共振周波数の離調に応じて、一般的に異なる領域に分けられます。^[1]${\displaystyle \Delta =\omega _{L}-\omega _{\text{cav}}}$

• 赤色離調領域（赤色サイドバンドに最も顕著な影響）：この領域では、2 つの共鳴振動子間の状態交換が発生する可能性があります（量子光学用語ではビームスプリッター）。これは、フォノンと光子間の状態転送（いわゆる「強結合領域」が必要）または前述の光冷却に使用できます。${\displaystyle \Delta <0}$${\displaystyle \Delta =-\omega _{m}}$
• 青デチューン領域（青サイドバンドに最も顕著な影響あり）: この領域は「2 モード スクイージング」を表します。機械エネルギーの増加が固有の損失（主に機械摩擦）を圧倒する場合、量子エンタングルメント、スクイージング、および機械的「レーザー発振」（機械的運動を自立型光機械振動 /リミット サイクル振動に増幅）を実現するために使用できます。${\displaystyle \Delta >0}$${\displaystyle \Delta =+\omega _{m}}$
• 共鳴状態: この状態では、キャビティは単純に機械的な動きを読み取る干渉計として動作します。${\displaystyle \Delta =0}$

光学スプリング効果もデチューニングに依存します。これは高レベルのデチューニング ( ) で観察され、その強度はデチューニングとレーザー駆動によって変化します。 ${\displaystyle \Delta \gg \omega _{m},\kappa }$

標準的な光機械装置はファブリ・ペロー共振器であり、この装置では 1 つのミラーが可動で、追加の機械的自由度が提供されます。このシステムは、単一の光共振器モードと単一の機械モードの結合によって数学的に記述できます。結合は、最終的にミラーを動かす光場の放射圧から発生し、これにより共振器の長さと共振周波数が変わります。光モードは外部レーザーによって駆動されます。このシステムは、次の有効ハミルトニアンによって記述できます。^[15] ここで、 およびはそれぞれ、特定の共振器モードと機械的共振器のボソン消滅演算子、 は光モードの周波数、は機械的共振器の位置、 は機械モード周波数、は駆動レーザー周波数、は振幅です。これは 、 に依存する交換関係を満たします。最後の項は駆動を記述し、 によって与えられます。 ここで、 は対象の光モードに結合された入力電力とその線幅です。システムは環境と結合されているため、システムの完全な処理には光学的および機械的散逸（それぞれおよびで示される）とシステムに入る対応するノイズも含まれます。[ ^16]$${\displaystyle H_{\text{tot}}=\hbar \omega _{\text{cav}}(x)a^{\dagger }a+\hbar \omega _{m}b^{\dagger }b+i\hbar E\left(ae^{i\omega _{L}t}-a^{\dagger }e^{-i\omega _{L}t}\right)}$$${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$${\displaystyle \omega _{\text{cav}}}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \omega_{m}}$${\displaystyle \omega_{L}}$${\displaystyle E}$$${\displaystyle [a,a^{\dagger }]=[b,b^{\dagger }]=1.}$$ ${\displaystyle \omega_{cav}}$${\displaystyle x}$$${\displaystyle E={\sqrt {\frac {P\kappa }{\hbar \omega _{L}}}}}$$${\displaystyle P}$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle \Gamma }$

標準的な光機械ハミルトニアンは、レーザー駆動項の明示的な時間依存性を取り除き、光機械相互作用を自由光発振器から分離することによって得られます。これは、レーザー周波数で回転する基準フレームに切り替え（この場合、光モード消滅演算子は変換 を受ける）、にテイラー展開を適用することによって行われます。2 次および高次の結合項は通常無視されるため、標準ハミルトニアンは となり、レーザーの離調と位置演算子 となります 。最初の 2 つの項 (および) は、それぞれ自由光学ハミルトニアンと自由機械ハミルトニアンです。3 番目の項には光機械相互作用が含まれます。 は単一光子光機械結合強度（裸の光機械結合とも呼ばれる）です。これは、機械発振器がゼロ点不確実性 だけ変位した場合の空洞共振周波数シフトの量を決定します。は機械発振器の有効質量です。ミラーの変位あたりの周波数変化を決定するには 、周波数プル パラメータまたは を使用する方が便利な場合があります。${\displaystyle \omega _{L}}$${\displaystyle a\rightarrow ae^{-i\omega _{L}t}}$${\displaystyle \omega _{\text{cav}}}$$${\displaystyle H_{\text{tot}}=-\hbar \Delta a^{\dagger }a+\hbar \omega _{m}b^{\dagger }b-\hbar g_{0}a^{\dagger }a{\frac {x}{x_{\text{zpf}}}}+i\hbar E\left(a-a^{\dagger }\right)}$$${\displaystyle \Delta =\omega _{L}-\omega _{\text{cav}}}$${\displaystyle x=x_{\text{zpf}}(b+b^{\dagger })}$${\displaystyle -\hbar \Delta a^{\dagger }a}$${\displaystyle \hbar \omega _{m}b^{\dagger }b}$${\displaystyle g_{0}=\left.{\tfrac {d\omega _{\text{cav}}}{dx}}\right|_{x=0}x_{\text{zpf}}}$${\textstyle x_{\text{zpf}}={\sqrt {\hbar /2m_{\text{eff}}\omega _{m}}}}$${\displaystyle m_{\text{eff}}}$${\displaystyle G={\frac {g_{0}}{x_{\text{zpf}}}}}$

例えば、長さのファブリ・ペロー共振器と可動端鏡の光機械結合強度は、形状から直接決定することができ、次のように表すことができます。^[1]${\displaystyle L}$${\displaystyle g_{0}={\frac {\omega _{\text{cav}}(0)x_{\text{zpf}}}{L}}}$

この標準ハミルトニアンは、1 つの光モードと機械モードのみが相互作用するという仮定に基づいています。原理的には、各光キャビティは、1 つ以上の振動/振動モードを持つ無限の数のモードと機械振動子をサポートします。このアプローチの妥当性は、レーザーが単一の光モードのみを占有するように調整できる可能性に依存しています (つまり、キャビティ モード間の間隔が十分に大きい必要があります)。さらに、他のモードへの光子の散乱は無視できると想定されており、これは、駆動モードの機械的 (運動) サイドバンドが他のキャビティ モードと重ならない場合、つまり、機械モード周波数が光モードの一般的な分離よりも小さい場合に当てはまります。^[1]${\displaystyle H_{\text{tot}}}$

単一光子の光機械結合強度は通常、共振器の減衰率 よりもはるかに小さい周波数ですが、駆動電力を増やすことで有効な光機械結合を強化できます。十分に強い駆動力があれば、システムのダイナミクスは、古典的な定常状態、つまり の周りの量子変動と見なすことができます。ここで、 は平均光場振幅で、 は変動を表します。光子数 を展開すると、項は省略できます。これは、共振器の平衡位置を単にシフトする一定の放射圧力につながるためです。線形化された光機械ハミルトニアンは、 2 次項 を無視することで取得できます。 ここで、 です。このハミルトニアンは2 次関数ですが、線形運動方程式につながるため、「線形化」されていると見なされます。これは多くの実験の有効な記述ですが、 は通常は非常に小さく、駆動レーザーによって強化する必要があります。現実的な記述では、光振動子と機械振動子の両方に散逸を追加する必要があります。標準ハミルトニアンの駆動項は、線形化が実行された古典的な光振幅のソースであるため、線形化されたハミルトニアンの一部ではありません。 ${\displaystyle g_{0}}$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle a=\alpha +\delta a}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \delta a}$${\displaystyle a^{\dagger }a}$${\displaystyle ~\alpha ^{2}}$${\displaystyle H_{\text{lin}}}$${\displaystyle ~\delta a^{\dagger }\delta a}$$${\displaystyle H_{\text{lin}}=-\hbar \Delta \delta a^{\dagger }\delta a+\hbar \omega _{m}b^{\dagger }b-\hbar g(\delta a+\delta a^{\dagger })(b+b^{\dagger })}$$${\displaystyle g=g_{0}\alpha }$${\displaystyle g_{0}}$${\displaystyle \alpha }$

離調の特定の選択により、異なる現象が観察される可能性がある（物理的プロセスのセクションも参照）。最も明確な区別は次の3つのケースに分けられる：^{[1] [17]}

• ${\displaystyle \Delta \approx -\omega _{m}}$:線形化ハミルトニアンの回転波近似では、非共鳴項をすべて省略し、結合ハミルトニアンをビームスプリッター演算子 に簡略化します。この近似は共鳴時、つまりデチューニングが負の機械周波数と正確に等しくなる場合に最も有効です。機械モード周波数と等しい量の負のデチューニング (レーザーのキャビティ共鳴からの赤のデチューニング) は、反ストークス サイドバンドに有利に働き、共振器の正味の冷却につながります。レーザー光子は、フォノンを消滅させることにより機械振動子からエネルギーを吸収し、キャビティと共鳴します。${\displaystyle H_{\text{int}}=\hbar g_{0}(\delta a^{\dagger }b+\delta ab^{\dagger })}$
• ${\displaystyle \Delta \approx \omega _{m}}$:線形化されたハミルトニアンの回転波近似により、他の共鳴項が生じます。結合ハミルトニアンは の形をとり、これは 2 モード スクイージング演算子に比例します。したがって、このパラメータを選択すると、機械モードと光学モード間の 2 モード スクイージングとエンタングルメントを観察できます。正のデチューニング (レーザーの空洞共鳴からの青色デチューニング) も不安定性につながる可能性があります。ストークス サイドバンドが強化されます。つまり、レーザー光子がエネルギーを放出し、フォノンの数が増加し、その過程で空洞と共鳴するようになります。${\displaystyle H_{\text{int}}=\hbar g_{0}(\delta ab+\delta a^{\dagger }b^{\dagger })}$
• ${\displaystyle \Delta =0}$: 共鳴駆動の場合、 のすべての項を考慮する必要があります。光学モードは機械的変位に比例したシフトを経験し、それがキャビティを透過（または反射）する光の位相シフトに変換されます。キャビティは光学的な精度の係数によって増強された干渉計として機能し、非常に小さな変位を測定するために使用できます。この設定により、LIGO は重力波を検出できるようになりました。^[18]${\displaystyle H_{\text{int}}=\hbar g_{0}(\delta a+\delta a^{\dagger })(b+b^{\dagger })}$

線形化されたハミルトニアンから、ハイゼンベルクの運動方程式に散逸項とノイズ項を加えると、光機械システムのダイナミクスを支配する、いわゆる線形化された量子ランジュバン方程式を導くことができる。 ^{[19] [20]} $${\displaystyle {\begin{aligned}\delta {\dot {a}}&=(i\Delta -\kappa /2)\delta a+ig(b+b^{\dagger })-{\sqrt {\kappa }}a_{\text{in}}\\[1ex]{\dot {b}}&=-(i\omega _{m}+\Gamma /2)b+ig(\delta a+\delta a^{\dagger })-{\sqrt {\Gamma }}b_{\text{in}}\end{aligned}}}$$

ここで、 および は入力ノイズ演算子 (量子ノイズまたは熱ノイズ) であり、および は対応する散逸項です。光子の場合、高周波数のため熱ノイズは無視できるため、光入力ノイズは量子ノイズのみで記述できます。これは、光機械システムのマイクロ波実装には適用されません。機械振動子の場合、熱ノイズを考慮する必要があり、これが、多くの実験が周囲温度を下げるために追加の冷却環境に置かれる理由です。 ${\displaystyle a_{\text{in}}}$${\displaystyle b_{\text{in}}}$${\displaystyle -\kappa \delta a}$${\displaystyle -\Gamma \delta p}$

これらの1 次微分方程式は、周波数空間で書き直すと(つまり、フーリエ変換を適用すると) 簡単に解くことができます。

光が機械振動子に及ぼす 2 つの主な影響は、次のように表現できます。

$${\displaystyle \delta \omega _{m}=g^{2}\left({\frac {\Delta -\omega _{m}}{\kappa ^{2}/4+(\Delta -\omega _{m})^{2}}}+{\frac {\Delta +\omega _{m}}{\kappa ^{2}/4+(\Delta +\omega _{m})^{2}}}\right)}$$

上記の式は光バネ効果と呼ばれ、振り子鏡などの低周波発振器の場合、大きな周波数シフトにつながる可能性があります。^{[21] [22] [23]}より高い共振周波数（MHz）の場合、周波数は大きく変化しません。調和振動子の場合、周波数シフトとバネ定数の変化の関係はフックの法則に由来します。 ${\displaystyle \omega _{m}\gtrsim 1}$$${\displaystyle \Gamma ^{\text{eff}}=\Gamma +g^{2}\left({\frac {\kappa }{\kappa ^{2}/4+(\Delta +\omega _{m})^{2}}}-{\frac {\kappa }{\kappa ^{2}/4+(\Delta -\omega _{m})^{2}}}\right)}$$

上記の式は光減衰、すなわち光機械的相互作用により固有の機械的減衰が強くなる（または弱くなる）ことを示しています。式から、負の離調と大きな結合の場合、機械的減衰は大幅に増加する可能性があり、これは機械的振動子の冷却に対応します。正の離調の場合、光機械的相互作用により有効減衰が減少します。有効減衰がゼロ（）を下回ると不安定性が発生する可能性があります。これは、機械的振動子の減衰ではなく、全体的な増幅に変わることを意味します。^[24]${\displaystyle \Gamma }$${\displaystyle \Gamma ^{\text{eff}}<0}$

光学機械システムを動作させることができる最も基本的な領域は、レーザーのデチューニングによって定義され、上で説明されています。結果として生じる現象は、機械振動子の冷却または加熱のいずれかです。ただし、追加のパラメータによって、実際に観察できる効果が決まります。 ${\displaystyle \Delta }$

良好/不良キャビティ領域(分解/未分解サイドバンド領域とも呼ばれる) は、機械的周波数を光線幅に関連付けます。良好キャビティ領域 (分解サイドバンド限界) は、機械的振動子の基底状態冷却、つまり 未満の平均機械的占有数への冷却を達成するために必要な要件であるため、実験的に重要です。「分解サイドバンド領域」という用語は、キャビティ共振から運動サイドバンドを区別する可能性を指し、キャビティの線幅 がキャビティ共振からサイドバンド ( ) までの距離よりも小さい場合に当てはまります。この要件により、いわゆるサイドバンドパラメータ の条件が導かれます。システムが不良キャビティ領域 (未分解サイドバンド限界) にある場合、運動サイドバンドはキャビティ共振のピーク内にあります。未分解サイドバンド領域では、広いキャビティ線幅に多くの運動サイドバンドを含めることができ、単一の光子が複数のフォノンを生成できるため、機械的振動子の増幅が大きくなります。 ${\displaystyle 1}$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle \omega _{m}}$${\displaystyle \omega _{m}/\kappa \gg 1}$${\displaystyle \omega _{m}/\kappa \ll 1}$

光機械結合の強さによっても区別できる。（強化された）光機械結合が共振器線幅（）よりも大きくなると、強結合領域が達成される。そこでは、光学モードと機械モードが混成し、通常モードの分裂が起こる。この領域は、（実験的にはるかに難しい）単一光子強結合領域と区別する必要がある。この領域では、裸の光機械結合は共振器線幅 のオーダーになる。 によって記述される完全な非線形相互作用の効果は、この領域でのみ観測可能になる。たとえば、光機械システムで非ガウス状態を作成することが前提条件である。現在、典型的な実験は線形化領域（ が小さい）で行われ、線形化されたハミルトニアンの効果のみを調査している。^[1]${\displaystyle g\geq \kappa }$${\displaystyle g_{0}\geq \kappa }$${\displaystyle \hbar g_{0}a^{\dagger }a(b+b^{\dagger })}$${\displaystyle g_{0}\ll \kappa }$

光機械ハミルトニアンの強みは、適用できる実験的実装の範囲が広いことであり、その結果、光機械パラメータのパラメータ範囲が広くなります。たとえば、光機械システムのサイズはマイクロメートルのオーダー、またはLIGOの場合はキロメートルのオーダーになります。（ただし、LIGOは重力波の検出に特化しており、光機械の研究に特化したものではありません）。^[18]

実際の光学機械実装の例は次のとおりです。

• 可動ミラーを備えたキャビティ: オプトメカニカル システムの原型。光はミラーから反射され、可動ミラーに運動量を伝達し、キャビティの共振周波数を変化させます。
• 中間膜システム：固定された巨大な鏡で構成された空洞内に微小機械膜が挿入される。膜は機械振動子の役割を果たす。空洞内の膜の位置に応じて、このシステムは標準的な光機械システムのように動作する。^[25]

  

• 浮遊システム：光学的に浮遊した ナノ粒子を、固定された巨大な鏡で構成された空洞に持ち込む。浮遊したナノ粒子は機械的振動子の役割を果たす。空洞内の粒子の位置に応じて、このシステムは標準的な光機械システムのように動作する。^[26]
• 光ウィスパリングギャラリーモードをサポートするマイクロトロイドは、トロイドの機械的モードに結合することも、近接したナノビームにエバネッセント結合することもできます。 ^{[27] [28]}
• 光機械結晶構造：パターン化された誘電体またはメタマテリアルは、光学的および/または機械的（音響的）モードを閉じ込めることができます。パターン化された材料が光を閉じ込めるように設計されている場合、それはフォトニック結晶キャビティと呼ばれます。音を閉じ込めるように設計されている場合、それはフォノニック結晶キャビティと呼ばれます。どちらも、それぞれ光学部品または機械部品として使用できます。音と光の両方を同じ領域に閉じ込めるハイブリッド結晶は、完全な光機械システムを形成するため、特に便利です。^[29]
• 光機械システムの電気機械的な実装では、金属コーティングされた膜やその上に接着された小さなコンデンサプレートのような機械的に適合する静電容量を持つ超伝導LC回路が使用されます。可動コンデンサプレートを使用することで、プレートまたは膜の機械的運動（物理的変位）によって静電容量が変化し、機械的振動が電気振動に変換されます。^{[30] LC発振器は}マイクロ波周波数範囲で共​​振するため、LC回路はマイクロ波共振器とも呼ばれます。物理的性質は光空洞の場合とまったく同じですが、マイクロ波放射は可視光や赤外レーザー光よりも波長が長いため、パラメータの範囲が異なります。${\displaystyle C}$

同じシステムの異なる設計を研究する目的は、異なる設定でアクセスできる異なるパラメータ領域と、それらを商業的に使用できるツールに変換する異なる可能性です。

光機械システムは、ホモダイン検出のような方式を使用して測定できます。駆動レーザーの光を測定するか、または強力なレーザーを使用して光機械システムを目的の状態に駆動し、2 番目のレーザーを使用してシステムの状態を読み取る 2 モード方式に従います。この 2 番目の「プローブ」レーザーは通常弱いため、その光機械相互作用は、強力な「ポンプ」レーザーによって引き起こされる効果と比較して無視できます。^[17]

光出力フィールドは単一光子検出器で測定して光子カウント統計を得ることもできます。

現在も議論が続いている疑問の 1 つは、デコヒーレンスの正確なメカニズムです。シュレーディンガーの猫の思考実験では、猫が量子状態にあることは決してありません。量子波動関数の崩壊のようなものが必要であり、それが猫を量子状態から純粋な古典的状態へと移行させます。問題は、量子特性を持つ物体と古典的物体の境界がどこにあるかです。空間的重ね合わせを例にとると、重ね合わせに持ち込める物体のサイズには制限があるかもしれませんし、重ね合わせの質量中心の空間的分離には制限があるかもしれませんし、重力場の重ね合わせとそれが小さなテスト質量に与える影響にも制限があるかもしれません。これらの予測は、量子レベルで操作できる大きな機械構造で確認できます。^[31]

量子力学の予測で検証しやすいものとしては、特定の量子状態に対する負のウィグナー関数の予測、 ^[32]光のスクイーズ状態を用いた標準量子限界を超える測定精度、 ^[33]量子基底状態付近の共振器のスペクトルにおけるサイドバンドの非対称性などがあります。^[34]

キャビティオプトメカニクスが独立した研究分野の地位を獲得する何年も前に、その技術の多くは、プランクスケールのオーダーでミラーの変位を測定する必要がある重力波検出器ですでに使用されていました。これらの検出器は量子効果の測定には対応していませんが、関連する問題（光子ショットノイズ）に直面しており、同様のトリック（スクイーズドコヒーレント状態）を使用して精度を高めています。その他の用途には、量子コンピューター用の量子メモリ^[35]、高精度センサー（例：加速度センサー^[36]）、および光領域とマイクロ波領域間の量子トランスデューサー^[37]（機械振動子が両方の周波数領域に簡単に結合できるという事実を利用）の開発が含まれます。

上記で説明した標準的なキャビティオプトメカニクスに加えて、最も単純なモデルのバリエーションがあります。

• パルス光機械工学：連続レーザー駆動をパルスレーザー駆動に置き換える。^[38]これはエンタングルメントを作成するのに役立ち、反作用を回避した測定を可能にする。
• 二次結合: 二次光機械結合を持つシステムは、線形結合項 を超えて調査することができます。相互作用ハミルトニアンは の項を特徴とします。中間膜セットアップでは、膜をキャビティ内の定在波の極値に配置することで、線形結合がない場合でも二次結合を実現できます。 ^[25]考えられる応用の 1 つは、フォノン数の量子非破壊測定を実行することです。${\displaystyle g_{0}=\left.{\tfrac {d\omega _{\text{cav}}(x)}{dx}}\right|_{x=0}x_{\text{zpf}}}$${\displaystyle \hbar g_{\text{quad}}a^{\dagger }a(b+b^{\dagger })^{2}}$${\displaystyle g_{\text{sq}}={\frac {1}{2}}\left.{\tfrac {d^{2}\omega _{\text{cav}}(x)}{dx^{2}}}\right|_{x=0}x_{\text{zpf}}^{2}}$
• 逆散逸モード: 標準的な光機械システムでは、機械的減衰は光学的減衰よりもはるかに小さい。この階層が逆転したシステムも設計可能であり、つまり光学的減衰は機械的減衰よりもはるかに小さい ( )。線形化モード内では、対称性は上記の効果の逆転を意味する。たとえば、標準的な光機械システムにおける機械的振動子の冷却は、逆散逸階層のシステムでは光振動子の冷却に置き換えられる。^[39]この効果は、1970 年代の光ファイバー ループでも確認された。^[要出典]${\displaystyle \kappa \ll \Gamma }$
• 散逸結合：光学と機械の結合は、位置に依存する空洞共振周波数の代わりに位置に依存する光散逸率から生じ、相互作用ハミルトニアンを変化させ、標準的な光機械システムの多くの効果を変える。例えば、この方式では、良好な空洞状態を必要とせずに機械的共振器を基底状態まで冷却することができる。^[40]${\displaystyle \kappa (x)}$${\displaystyle \omega _{cav}}$

標準的な光機械システムの拡張には、より多くの物理的に異なるシステムへの結合が含まれます。

• オプトメカニカルアレイ：複数のオプトメカニカルシステムを相互に結合する（例えば、光モードのエバネッセント結合を使用する）ことで、同期などのマルチモード現象を研究することができます。これまでに多くの理論的予測がなされてきましたが、実験はほとんど行われていません。最初のオプトメカニカルアレイ（2つ以上の結合システムを持つ）は、7つのオプトメカニカルシステムで構成されています。^[41]
• ハイブリッド システム: 光機械システムは、異なる性質のシステム (例:超低温原子の雲と2 レベル システム) と結合することができ、これにより、光機械システムと追加システムの両方に新しい効果をもたらすことができます。

キャビティオプトメカニクスは、トラップされたイオン物理学やボーズ・アインシュタイン凝縮と密接に関連しています。これらのシステムは非常によく似たハミルトニアンを共有していますが、光の場と相互作用する粒子の数は少なくなっています（イオントラップの場合は約10個、ボーズ・アインシュタイン凝縮の場合は10 ⁵～10 ^{8 個）。また、}キャビティ量子電気力学の分野とも関連しています。

• 量子調和振動子
• 光学空洞
• レーザー冷却
• 一貫した制御

• ダニエル・ステック、古典光学と現代光学
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