ユーティリティ周波数

商用電力の最初の用途は、白熱灯と整流子式電動機であった。どちらも直流で正常に動作するが、直流は電圧を容易に変更できず、一般的には必要な使用電圧でしか生成されなかった。

白熱電球を低周波電流で点灯すると、交流電流の半周期ごとにフィラメントが冷却され、明るさの変化や電球のちらつきが生じます。この現象は、アーク灯、そして後に登場した水銀灯や蛍光灯でより顕著になります。開放型アーク灯は交流電流を流すと耳障りなブザー音を発したため、高周波交流発電機を用いて音を人間の可聴域以上に高める実験が行われました。

整流子型モーターは、電流の急激な変化がモーター界磁のインダクタンスによって妨げられるため、高周波交流ではうまく動作しません。整流子型ユニバーサルモーターは交流家庭用電化製品や電動工具でよく使われますが、1 kW 未満の小型モーターです 。誘導モーターは50 ～ 60 Hz 付近の周波数でうまく動作することがわかっています が、1890 年代に入手可能な材料では、例えば 133  Hz の周波数ではうまく動作しません。誘導モーター界磁の磁極数、交流の周波数、回転速度の間には固定された関係があります。したがって、所定の標準速度によって周波数の選択肢が制限されます (逆もまた同様)。交流電動モーターが普及すると、顧客の機器との互換性のために周波数を標準化することが重要になりました。

低速往復動エンジンで駆動される発電機は、例えば高速蒸気タービンで駆動される発電機よりも、同じ極数であれば低い周波数を生成します。原動機の回転速度が非常に低い場合、高い交流周波数を供給するのに十分な極数を持つ発電機を製造するのはコストがかかります。また、2台の発電機を同じ速度に同期させるのは、低速の方が容易であることがわかっています。ベルト駆動は低速エンジンの回転速度を上げる方法として一般的でしたが、非常に大きな定格（数千キロワット）では、高価で非効率的かつ信頼性に欠けていました。1906年頃以降、蒸気タービンで直接駆動される発電機はより高い周波数を好むようになりました。高速機械の回転速度が安定しているため、回転コンバータの整流子が適切に動作しました。 ^{[ 2 ]} 同期速度N（RPM）は、次の式を使用して計算されます。

${\displaystyle N={\frac {120f}{P}},}$

ここで、 fは周波数（ヘルツ）、Pは極の数である。

直流電力は交流電力に完全に取って代わられたわけではなく、鉄道や電気化学プロセスにおいて有用であった。水銀アークバルブ整流器が開発される以前は、交流から直流電力を生成するために回転式コンバータが使用されていた。他の整流子型機械と同様に、これらのコンバータは低周波数でより良好に動作した。

交流（AC）では、変圧器を用いて高電圧の送電電圧を顧客の利用電圧まで降圧することができます。変圧器は実質的に可動部品のない電圧変換器であり、メンテナンスもほとんど必要ありません。交流の利用により、定期的なメンテナンスと監視が必要な直流（DC）電圧変換用モーター発電機が不要になりました。

一定の電力レベルにおいて、変圧器の寸法は周波数にほぼ反比例するため、周波数が高いほど、多くの変圧器を用いたシステムの方が経済的になる。

長距離送電では、低周波数が有利となる。これは、低周波数では送電線の分布容量と分布インダクタンスの影響が小さくなるためである。

発電機は、周波数と波形が同じ場合にのみ並列運転が可能です。使用周波数を標準化することで、同一地域内の発電機を電力網に接続することができ、信頼性の向上とコスト削減につながります。

1895年にウェスティングハウス社が建設したナイアガラの滝プロジェクトの最初の発電機は 25Hzでした。これは、交流送電が正式に選択される前にタービンの回転速度がすでに設定されていたためです。ウェスティングハウス社はモーター負荷を駆動するために30Hzの低周波数を選択しました が、プロジェクト用のタービンはすでに250RPMに指定されていました 。機械は、重い整流子型モーターに適した16 + 2 / 3Hzの電力を供給するように作ることができましたが、ウェスティングハウス社は、これは照明には望ましくないとして反対し、33 + 1 / 3Hzを提案しました。最終的に、12極250RPMの発電機で25Hzという妥協案が選択されました。^{[ 2 ]}ナイアガラプロジェクトは電力システムの設計に非常に大きな影響を与えたため、25Hzは北米の低周波交流の標準として普及しました。     

ゼネラル・エレクトリック社の 調査では、20世紀初頭の四半世紀に入手可能な材料と設備を考慮すると、40 Hz が照明、モーター、送電のニーズの間で良い妥協点であったと結論付けられました。いくつかの 40 Hz システムが構築されました。ラウフェン・フランクフルト実証では、1891 年に 175 km の送電に40 Hz が使用されました。1920 年代後半にナショナル グリッド (UK) が登場するまで、イングランド北東部 (ニューカッスル・アポン・タイン電力供給会社、NESCO) には大規模な相互接続された 40 Hzネットワークが存在し、イタリアのプロジェクトでは 42 Hz が使用されました。^{[ 6 ]}米国で最も長く継続的に稼働している商業用水力発電所であるメカニックビル水力発電所は、現在も 40 Hz で発電し、周波数変換器を介して地域の 60 Hz 送電システムに電力を供給しています。北米やオーストラリアの工業プラントや鉱山では、40Hzの電気システムで建設された施設があり、採算が合わなくなるまで維持されていた。40Hzに近い周波数は商業的に広く利用されていたものの、大量生産を行う機器メーカーが好む25Hz、50Hz、60Hzといった標準周波数に取って代わられた。          

ハンガリーのガンツ社は、自社製品の周波数を毎分5000回（41 2/3 Hz）に標準化していたため、ガンツ社の顧客は、場合によっては何年も稼働する41 2/3 Hzのシステムを使用していた。^{[ 7 ]}  

電化初期には、非常に多くの周波数が使用されていたため、統一された周波数は存在しませんでした（1918年のロンドンでは10種類の周波数が使われていました）。20世紀が進むにつれて、 北米では60Hz、 ヨーロッパとアジアの大部分では50Hzで発電される電力が増加しました。標準化によって電気機器の国際貿易が可能になり、さらに後になって、標準周波数の使用によって電力網の相互接続が可能になりました。より統一された規格が制定されたのは、第二次世界大戦後、手頃な価格の電気製品が登場してからのことでした。

英国では、 1904年にはすでに50Hzの標準周波数が宣言されていましたが、他の周波数でも重要な開発が続けられました。^{[ 8 ]} 1926年に始まったナショナルグリッドの導入により、相互接続された多数の電力供給事業者間で周波数の標準化が強制されました。50Hzの標準が完全に確立されたのは第二次世界大戦 後です。

By about 1900, European manufacturers had mostly standardized on 50 Hz for new installations. The German Verband der Elektrotechnik (VDE), in the first standard for electrical machines and transformers in 1902, recommended 25 Hz and 50 Hz as standard frequencies. VDE did not see much application of 25 Hz, and dropped it from the 1914 edition of the standard. Remnant installations at other frequencies persisted until well after the Second World War.^[7]

Because of the cost of conversion, some parts of the distribution system may continue to operate on original frequencies even after a new frequency is chosen. 25 Hz power was used in Ontario, Quebec, the northern United States, and for railway electrification. In the 1950s, many 25 Hz systems, from the generators right through to household appliances, were converted and standardized. Until 2006, some 25 Hz generators were still in existence at the Sir Adam Beck 1 (these were retrofitted to 60 Hz) and the Rankine generating stations (until its 2006 closure) near Niagara Falls to provide power for large industrial customers who did not want to replace existing equipment; and some 25 Hz motors and a 25 Hz power station exist in New Orleans for floodwater pumps.^[9] The 15 kV AC rail networks, used in Germany, Austria, Switzerland, Sweden, and Norway, still operate at 16+2⁄3 Hz or 16.7 Hz.

In some cases, where most load was to be railway or motor loads, it was considered economic to generate power at 25 Hz and install rotary converters for 60 Hz distribution.^[10] Converters for production of DC from alternating current were available in larger sizes and were more efficient at 25 Hz compared with 60 Hz. Remnant fragments of older systems may be tied to the standard frequency system via a rotary converter or static inverter frequency changer. These allow energy to be interchanged between two power networks at different frequencies, but the systems are large, costly, and waste some energy in operation.

 25Hzと60Hzの周波数を変換するために使用される回転機式周波数変換器は、 設計が困難であった。24 極の60Hz機は、10極の25Hz機と同じ速度で回転するため 、機械は大型化し、低速で、高価になった。60対30の比率であれば設計は簡素化されただろうが、25Hzの設備稼働台数が 多すぎたため、経済的に反対することはできなかった。

米国では、サザンカリフォルニアエジソンが50Hzを標準としていた 。^{[ 11 ]}南カリフォルニアの大部分は 50Hzで運用されており、1948年頃まで発電機や顧客設備の周波数を60Hzに完全に変更することはなかった。 オーセーブル電力会社の一部のプロジェクトでは、 1914年に最大110,000ボルトの送電電圧で30Hzを使用していた。 ^{[ 12 ]}

当初ブラジルでは、電気機械はヨーロッパやアメリカから輸入されていたため、地域によって 50Hzと60Hzの両方の基準が存在していた。1938年、連邦政府は、8年以内に国全体を50Hzに統一することを目的とした法律、 Decreto-Lei 852を制定した。この法律は機能せず、1960年代初頭には、先進工業地帯のほとんどが60Hzを使用していたため、ブラジルを60Hz基準に統一することが決定され、1964年に新しい法律Lei 4.454が公布された。ブラジルは60Hzへの周波数変換プログラムを実施し、1978年まで完了しなかった。^{[ 13 ]}     

メキシコでは、 1970年代に50Hzグリッドで運用されていた地域が60Hzに統一され、国全体が60Hzになった 。^{[ 14 ]}

日本では、西側（名古屋以西）は60Hz  、東側（東京以東）は50Hzを使用している。これは、1895年に東京向けにAEG社から、1896年に大阪向けにゼネラル・エレクトリック社から発電機が初めて購入・設置されたことに由来する。両地域の境界には、周波数変換を行う4つのHVDC 変電所が背中合わせに設置されている。これらは、新信濃変電所、佐久間ダム変電所、南福光変電所、東清水変電所である。

1897年の北米における公益事業周波数^{[ 15 ]}

1900年までのヨーロッパにおける電力周波数^{[ 7 ]}

20世紀半ばになっても、商用周波数は現在一般的な50Hz または 60Hzに完全に標準化されていませんでした。1946年に無線機器の設計者向けの参考マニュアル^{[ 16 ]}には、現在では廃止された以下の周波数が使用されていたと記載されています。これらの地域の多くでは、50サイクル、60サイクル、または直流電源も使用されていました。

 1946年に使用されていた周波数（ 50Hzと60Hzを含む ）

(*)印が付いている地域では、その地域で表示されている電力周波数はこれだけです。

電力網の周波数は比較的一定であるため、一部の電気時計は正確な時刻を維持するためにこの周波数を利用しています。実際には、電力網の周波数は公称周波数を中心に変動し、負荷が高いときは周波数が低くなり、負荷が低いときは周波数が高くなります。しかし、ほとんどの電力会社は、一定のサイクル数が発生するように、一日を通して発電量を電力網に調整します。^{[ 19 ]}

時刻精度を確保するための電力系統周波数の調整は、ヘンリー・ウォーレンがウォーレン発電所マスタークロックと自己始動同期モーターを発明した1916年以降まで一般的ではありませんでした。ニコラ・テスラは、1893年のシカゴ万国博覧会で、電源周波数で同期する時計の概念を実演しました。ハモンドオルガンもまた、内部の「トーンホイール」ジェネレーターの正しい速度を維持するために同期交流クロックモーターに依存しており、それによってすべての音程が完璧になります。

今日、交流電力ネットワーク事業者は、時計が正しい時刻から数秒以内の誤差に収まるように、日平均周波数を調整しています。実際には、同期を維持するために、公称周波数を特定の割合で上げ下げします。1日を通して、平均周波数は数百ppm以内の公称値に維持されます。^{[ 20 ]}ヨーロッパ大陸の同期グリッドでは、ネットワーク位相時間とUTC （国際原子時に基づく）の偏差が、スイスの制御センターで毎日8:00に計算されます。その後、目標周波数は、必要に応じて 50Hzから±0.01Hz（±0.02%）まで調整され 、長期的に正確に50Hz  ×60秒/分×60分/時間×24時間/日となる周波数平均が確保されます。   1日あたり4,320,000サイクル。^{[ 21 ]}北米では、東部相互接続で誤差が 10 秒、テキサス相互接続で 3 秒、西部相互接続で 2 秒を超えると、±0.02 Hz (0.033%) の補正が 適用されます。時間誤差補正は、毎正時または 30 分に開始および終了します。^{[ 22 ] [ 23 ]}

英国の発電用リアルタイム周波数計はオンラインで入手可能で、National Grid の公式のものと Dynamic Demand が管理する非公式のものがある。^{[ 24 ] [ 25 ]}ヨーロッパ大陸の同期グリッドのリアルタイム周波数データは、www.mainsfrequency.comなどの Web サイトから入手できる。テネシー大学の周波数監視ネットワーク (FNET) は、北米の電力グリッド内および世界の他のいくつかの地域の相互接続の周波数を測定している。これらの測定値はFNET Web サイトに表示される。^{[ 26 ]}

米国では、連邦エネルギー規制委員会が2009年に時刻誤差補正を義務付けました。^{[ 27 ]} 2011年には、北米電力信頼性評議会（NERC）が、電力網の周波数調整要件を緩和する実験案について議論しました。^{[ 28 ]}これは、60Hzの電力網周波数を時間基準として使用する時計やその他の機器の長期的な精度を低下させるものです 。^{[ 29 ]}

現代の交流グリッドでは、ネットワークに接続された発電機を協調させるために、帯域外信号として精密な周波数制御が使用されています。この方式は、機械式発電機の周波数が入力力と出力負荷によって変化するため生まれました。過負荷は発電機の軸から回転エネルギーを引き出し、発生電流の周波数を低下させます。過負荷は回転エネルギーを供給し、周波数を上昇させます。自動発電制御（AGC）は、発電機のガバナーを調整して周波数の変化に対抗することで、スケジュールされた周波数と電力潮流を維持します。通常、数十秒以内に調整されます。^{[ 30 ]}

フライホイールの物理法則は、インバータ接続型太陽光発電所やその他の直流リンク電源には適用されません。ただし、そのような発電所や蓄電システムは、周波数信号に追従するようにプログラムすることができます。 ^{[ 31 ]}実際、 CAISO の2017年の試験では、太陽光発電所は回転する質量を加速する必要がないため、従来の発電機よりも信号に速く反応できることが分かりました。^{[ 32 ]}

小規模で一時的な周波数変動は需要の変化に伴う避けられない結果ですが、劇的で急速な周波数変動は配電網が容量限界に近づいていることを示している場合が多いです。例外的な例は、大規模な停電の前に発生しています。発電機や送電線が深刻な故障を起こすと、それに伴う負荷と発電量の不均衡により、局所的な電力系統の周波数が変動します。相互接続が失われると、損失の上流では系統周波数が上昇しますが（過剰発電のため）、損失の下流では周波数または電圧が崩壊する可能性があります（過剰負荷のため）。 そのため、多くの電力系統保護リレーは、深刻な低周波数（系統の擾乱耐性と保護対策の厳しさに応じて、通常0.5 ～ 2Hz低い）で自動的に作動します。これにより、負荷遮断が開始されたり、相互接続線が遮断されたりして、少なくともネットワークの一部の運用が維持されます。^{[ 33 ]}

小規模な電力システムは、多数の発電機や負荷と広範囲に相互接続されていないため、同じ程度の精度で周波数を維持することはできません。負荷が大きい期間にシステム周波数が厳密に制御されていない場合、システム運用者は、許容できる精度の1日の平均周波数を維持するために、負荷が小さい期間にシステム周波数を上昇させる場合があります。^{[ 34 ] [ 35 ]}電力系統に接続されていない可搬式発電機は、一般的な負荷が小さな周波数偏差に鈍感であるため、周波数を厳密に制御する必要はありません。

負荷周波数制御（LFC）は、周辺地域への電力供給または消費に関する契約を遵守しながら、系統周波数を回復させる統合制御の一種です。§周波数と負荷で説明する自動生成方式は、平均周波数誤差Δfの大きさを最小化する減衰を確立します。ここで、fは周波数、Δ は測定値と目標値の差を表し、上線は時間平均を示します。 

LFCは、異なるエリア間の電力伝送、いわゆる「正味連系線電力」を最小化量に組み込んでいます。特定の周波数バイアス定数Bの場合、任意の時点におけるLFCに関連するエリア制御エラー（ACE）は単純に$${\displaystyle \Delta (P_{T}-Bf){\text{,}}}$$ここでP _{T は}連系線電力を表します。^{[ 36 ]} この瞬時誤差は数値積分されて時間平均が得られ、ガバナはその値を打ち消すように調整されます。^{[ 37 ] [ 38 ]} 係数Bは従来負の値をとるため、周波数が目標値より低い場合、エリアの発電量が増加するはずです。その大きさは通常MW / dHzのオーダー です。^{[ 39 ]}

タイラインバイアスLFCは1930年代から知られていましたが、戦後までほとんど使用されていませんでした。1950年代に、ネイサン・コーンは一連の記事でこの手法を普及させ、負荷周波数制御によって負荷変動に必要な調整が最小限に抑えられると主張しました。^{[ 40 ]} 特に、コーンはグリッドのすべての領域が共通の線形レジームを共有し、追加負荷あたりの周波数変化は場所不変であると仮定しました^{[ 41 ]}。電力会社が選択した場合$${\displaystyle B={\frac {1}{2}}{\frac {dL}{df}}{\text{,}}}$$ある地域で一時的な故障やその他の発電負荷の不一致が発生した場合、隣接する発電機では周波数の低下が観測されるが、それと釣り合うように送電線からの電力潮流が増加するため、ACEは発生しない。したがって、故障した地域が復旧するまでの（想定される）短い期間中は、ガバナの調整は行われない。^{[ 42 ]}

周波数変化率（ROCOFとも呼ばれる）は、単にユーティリティ周波数の時間微分である（${\displaystyle {df}/{dt}}$）通常、Hz/秒、Hz/sで測定されます。このパラメータの重要性は、従来の同期発電機が可変再生可能エネルギー（VRE）インバータベースリソース（IBR）に置き換えられるときに高まります。同期発電機の設計は、 ROCOFを制限する慣性応答を本質的に提供します。IBRは電力系統に電気機械的に結合されていないため、VREの浸透率が高いシステムでは、残りの同期発電機にかかるストレス、保護装置のトリガー、負荷遮断により、システムの動作に問題を引き起こす可能性のある大きなROCOF値を示す可能性があります。^{[ 43 ]} ROCOFを使用して無害なノイズと危険な逸脱を区別することも難しく、誤った切断を引き起こす可能性があります。^{[ 44 ]}一部のHVDCターミナルは、ROCOFが2.5  Hz/sまで系統連系を維持する必要がありますが、風力タービンは4 Hz/sまで安定している場合があります 。^{[ 45 ]}

2017 年現在、一部のグリッドの規制では、発電所が 1〜4  Hz/s の ROCOF を許容することが求められており、上限は非常に高い値で、一般的な古いガスタービン発電機の設計目標よりも 1 桁高い値です。^{[ 46 ]}一般的なテスト設定はグリッドから電源が供給されているため、周波数を任意に変更できないため、高出力 (数MW ) 機器の ROCOF 許容テストは困難です。米国では、国立再生可能エネルギー研究所の制御可能なグリッドインターフェースが、数 MW ユニット(最大 7 MVA )のテストを可能にする唯一の施設です^{[ 47 ] [ 48 ]}大型火力ユニットのテストは不可能です。^{[ 47 ]}