ネットワークアナライザ（交流電源）

^{1929年[ 1 ]}から1960年代後半にかけて、大規模な交流電力システムは、交流ネットワークアナライザ（交流ネットワーク計算機または交流計算ボードとも呼ばれる）または過渡ネットワークアナライザでモデル化され、研究されました。これらの特殊用​​途のアナログコンピュータは、初期の電力システム解析で使用されていた直流計算ボードから発展したものです。1950年代半ばまでに、50台のネットワークアナライザが稼働していました^{[ 2 ]} 。交流ネットワークアナライザは、電力潮流研究、短絡計算、システム安定性研究に広く使用されていましたが、最終的にはデジタルコンピュータで実行される数値解法に置き換えられました。アナライザは、アルゴリズムの数値安定性を気にすることなく、イベントのリアルタイムシミュレーションを提供できましたが、高価で柔軟性に欠け、シミュレーションできるバスとラインの数に制限がありました^{[ 3 ]} 。 最終的に、実用的な計算では強力なデジタルコンピュータがアナログネットワークアナライザに取って代わりましたが、電気過渡現象を研究するためのアナログ物理モデルは今でも使用されています。

20世紀初頭、交流電力システムが大規模化し、相互接続される機器が増加するにつれて、システムの予測される挙動を計算する問題はより困難になった。手動による方法は、少数の電源とノードからなるシステムにしか実用的ではなかった。実際の問題の複雑さから、手動による計算手法は手間がかかりすぎたり、精度が低すぎたりして、実用的ではなかった。ネットワーク電力システムに関する問題を解決するために、多くの機械的な計算補助装置が開発された。

直流計算ボードは、抵抗器と直流電源を用いて交流回路を表現していた。抵抗器は回路の誘導リアクタンスをモデル化するために用いられ、回路の実際の直列抵抗は無視された。主な欠点は、複雑なインピーダンスをモデル化できないことであった。しかし、短絡故障解析においては、抵抗成分の影響は通常小さかった。直流ボードは、約20%の誤差で結果を出すことができ、一部の用途には十分であった。

人工線路は、伝送線の解析に用いられた。実物大の伝送線の分布インダクタンス、容量、抵抗を忠実に再現したこれらの人工線路は、伝送線路におけるインパルスの伝搬を調査し、伝送線路特性の理論計算を検証するために使用された。人工線路は、ガラス円筒に錫箔を挟み込みながらワイヤを何層にも巻き付けることで作製され、実物大の伝送線路と比例的に同じ分布インダクタンスと容量を持つモデルとなった。その後、伝送線の集中定数近似が、多くの計算において十分な精度を示すことがわかった。

複数機システムの安定性に関する実験室での調査は、直接操作式の指示計器（電圧計、電流計、電力計）の使用によって制約を受けていました。計器がモデルシステムにほとんど負荷をかけないようにするために、使用する機械の出力レベルは相当なものでした。1920年代には、電力システムを表すために、定格600 kVA、2300ボルトまでの三相モデル発電機を使用する研究者もいました。ゼネラル・エレクトリック社は、定格3.75 kVAの発電機を使用したモデルシステムを開発しました。^{[ 4 ]}複数の発電機を同期させることは難しく、ユニットのサイズとコストが制約となっていました。送電線と負荷は実験室での再現に正確に縮小できましたが、回転機は正確に小型化して実物大のプロトタイプと同じ動的特性を維持することはできませんでした。機械の慣性モーメントと摩擦損失の比率はスケーリングされませんでした。^{[ 5 ]}

ネットワークアナライザシステムは、基本的に特定の電力システムの電気的特性の縮尺モデルでした。発電機、送電線、負荷は、モデル化されたシステムに比例した縮尺値を持つ小型の電気部品で表されました。^{[ 6 ]}モデル部品は、モデル化されたシステムの概略図を表すために、柔軟なコードで相互接続されました。

小型回転機の代わりに、精密に校正された位相シフト変圧器を用いて電気機械をシミュレートした。これらはすべて同一の電源（地域の電力周波数、または電動発電機セット）から給電されるため、本質的に同期が維持された。各位相シフト変圧器ユニットの回転目盛を用いて、各シミュレート発電機の位相角と端子電圧を設定することができた。単位法を用いることで、追加の計算なしに値を容易に解釈することができた。

モデル部品のサイズを小さくするため、ネットワークアナライザは、50  Hz または 60  Hzの商用周波数よりも高い周波数で動作させることが多かった。動作周波数は、高品質のインダクタとコンデンサを製造でき、利用可能な指示計器と互換性があるほど十分に高いが、浮遊容量が結果に影響を与えない程度に低く設定された。多くのシステムでは、モデル部品のサイズを小さくするために、モータ発電機セットから供給される440  Hz または 480 Hz が使用された。一部のシステムでは、無線電子機器で使用されるものと同様のコンデンサとインダクタを使用して10 kHzが使用された。  

モデル回路は、十分な精度で安全に測定できるように、比較的低い電圧で通電されました。モデルの基本量は、メーカーや設計時期によって異なりました。増幅指示計器が普及するにつれて、より低い基本量が可能になりました。MITアナライザでは、モデルの電圧と電流は当初約200ボルトと0.5アンペアでしたが、それでも直接駆動（ただし特に高感度）の計器を使用してモデルパラメータを測定することができました。後の機種では、増幅指示計器とともに、50ボルトと50mAという低電圧が使用されました。パーユニットシステムを使用することで、モデル量を電圧、電流、電力、インピーダンスといった実際のシステム量に容易に変換することができました。モデルで測定された1ワットは、モデル化されたシステムでは数百キロワットまたはメガワットに相当する可能性があります。モデルで測定された100ボルトは、パーユニット1に相当する可能性があり、これは例えば、送電線では23万ボルト、配電システムでは1万1千ボルトに相当する可能性があります。通常、測定値の約2%の精度で結果が得られます。^{[ 7 ]}モデルコンポーネントは単相デバイスでしたが、対称コンポーネント法を使用すると、不平衡三相システムも研究できます。

完全なネットワークアナライザは、広い部屋を埋め尽くすシステムでした。あるモデルは、U 字型に配置された 26 フィート (8 メートル) の 4 つの機器ベイで構成されていました。ゼネラル エレクトリックやウェスティングハウスなどの企業は、アナライザに基づいてコンサルティング サービスを提供できましたが、一部の大手電力会社は独自のアナライザを運用していました。ネットワーク アナライザの使用により、難しい計算問題に対する迅速な解決策が可能になり、手動計算では計算が非経済的になる問題を分析できるようになりました。構築と運用には費用がかかりますが、ネットワーク アナライザは、計算時間の短縮とプロジェクト スケジュールの迅速化により、その費用を回収することが多かったのです。^{[ 8 ]}例えば、安定性調査では、系統障害時の安定性マージンを維持するために、送電線に太い導体または異なる間隔の導体が必要かどうかを示すことができ、何マイルものケーブルと何千もの碍子を節約できる可能性があります。

ネットワークアナライザは、負荷印加による機械の動特性（トルク角など）への動的な影響を直接シミュレートするものではありませんでした。その代わりに、アナライザは動的な問題を段階的に解決するために使用され、まず負荷潮流を計算し、次に電力潮流に応じて機械の位相角を調整し、電力潮流を再計算するという手順が踏まれました。

使用時には、モデル化対象のシステムは単線図として表現され、線路と機械のすべてのインピーダンスはアナライザ上でモデル値にスケーリングされます。モデル要素間の相互接続を示すために、接続図が作成されます。回路要素はパッチケーブルで相互接続されます。モデルシステムに通電し、モデル内の関心のあるポイントで測定を行います。これらの測定値は、フルスケールシステムの値にスケーリングできます。^{[ 9 ]}

マサチューセッツ工科大学（MIT）に設置されたネットワークアナライザは、ヒュー・H・スペンサーとハロルド・ロック・ヘイゼンが1924年に執筆した論文プロジェクトから発展したもので、ヴァネヴァー・ブッシュが提唱した電力系統モデリングの概念を研究したものであった。小型回転機の代わりに、各発電機は電圧と位相を調整可能な変圧器で表され、すべて共通の電源から給電される。これにより、小型回転機を用いたモデルの精度が低い大きな原因が解消された。1925年に発表されたこの論文は、システム安定性のモデリング問題に関心を持っていたゼネラル・エレクトリック社のロバート・ドハーティの注目を集めた。ドハーティはヘイゼンに、負荷変動時の機械の挙動をモデルが正確に再現できるかどうかを検証するよう依頼した。

設計と構築はゼネラル・エレクトリックとMITが共同で行いました。1929年6月に初めて実証されたとき、このシステムには同期機を模擬する8つの位相シフト変圧器がありました。その他の要素には、100個の可変線路抵抗器、100個の可変リアクトル、32個の固定コンデンサ、および40個の調整可能な負荷ユニットが含まれていました。アナライザーは、1930年のHL Hazen、OR Schurig、およびMF Gardnerの論文で説明されています。アナライザーの基本量は200ボルト、0.5アンペアでした。測定には、高感度の携帯型熱電対タイプの機器が使用されました。^{[ 10 ]}アナライザーは、U字型に配置された4つの大きなパネルを占め、各セクションの前には測定機器を置くためのテーブルがありました。アナライザーは主に教育ツールとして構想されましたが、装置の使用料を支払う外部企業によってかなり使用されました。 アメリカン・ガス・アンド・エレクトリック社、テネシー渓谷開発公社、およびその他多くの組織が、最初の10年間の運用中にMITアナライザーの問題を研究しました。 1940年、システムはより複雑なシステムに対応できるよう、移転・拡張された。

1953年までに、MITのアナライザは最先端技術に遅れを取り始めていた。デジタルコンピュータは、1949年の「Whirlwind」で電力系統の問題に初めて使用された。当時稼働していた他の40台のアナライザのほとんどとは異なり、MITの機器は 440Hzや480Hzではなく60Hzで動作していた ため、部品が大きくなり、新しいタイプの問題への拡張が困難だった。多くの電力会社の顧客は独自のネットワークアナライザを購入していた。MITシステムは解体され、1954年にプエルトリコ水資源局に売却された。 ^{[ 11 ]}

1947年までに、ネットワークアナライザは14台製造され、総工費は約200万米ドルに達した。ゼネラル・エレクトリック社は、自社の業務および顧客へのサービス用に、本格的なネットワークアナライザを2台製造した。ウェスティングハウス社は、社内用にシステムを構築し、電力会社や大学などの顧客に20台以上のアナライザを提供した。第二次世界大戦後、アナライザはフランス、イギリス、オーストラリア、日本、ソビエト連邦で使用されていることが知られている。後期のモデルでは、スイッチングの集中制御、中央測定ベイ、結果を自動的に記録するチャートレコーダーなどの改良が加えられた。

ゼネラル・エレクトリックのモデル307は、4つのジェネレータユニットと1つの電子増幅メータリングユニットを備えた小型の交流ネットワークアナライザでした。これは、手計算では大きすぎるがフルサイズのアナライザをレンタルする費用に見合わない問題を解決するために電力会社を対象としていました。アイオワ州立大学のアナライザと同様に、 60 Hzまたは480 Hz ではなく10 kHzのシステム周波数を使用していたため、はるかに小型の無線機タイプのコンデンサとインダクタを使用して電力システムコンポーネントをモデル化することができました。307は1957年からカタログに掲載され、約20の電力会社、教育機関、政府機関の顧客リストがありました。1959年の定価は8,590ドルでした。^{[ 12 ]}  

1953年、メトロポリタン・エジソン社と他の6つの電気会社が、フィラデルフィアのフランクリン研究所に設置するために、ウェスティングハウス製の新しい交流ネットワークアナライザーを購入した。このシステムは、これまでに作られた中で最大規模と言われ、費用は40万ドルだった。^{[ 13 ]}

日本では、1951年からネットワークアナライザが設置され始めました。横河電機 は1956年から3980Hzで動作するモデルを導入しました。^{[ 14 ]}

大恐慌や第二次世界大戦中であっても、送電に関する計算を解く上で非常に価値があったため、多くのネットワークアナライザが製造されました。1950年代半ばまでに、米国では約30台のアナライザが利用可能となり、供給過剰の状態となりました。MITなどの機関は、有料顧客からの収入が運営費をかろうじて賄える程度であったため、アナライザの運用を正当化できなくなりました。^{[ 22 ]}

十分な性能を持つデジタルコンピュータが利用可能になると、アナログネットワークアナライザで開発された解析手法はデジタル領域へと移行し、プラグボード、スイッチ、メーターポインタはパンチカードとプリントアウトに置き換えられた。ネットワーク解析を実行する汎用デジタルコンピュータハードウェアは、給与計算などの業務機能と容易に兼用できるようになった。アナログネットワークアナライザは、潮流計算や故障解析では一般的に使用されなくなったが、過渡現象解析ではしばらくの間使用され続けた。アナログアナライザは解体され、他の電力会社に売却されたり、工学系の学校に寄贈されたり、廃棄されたりした。

いくつかのアナライザの運命は、この傾向をよく示している。アメリカン・エレクトリック・パワーが購入したアナライザは、1961年にデジタルシステムに置き換えられ、バージニア工科大学に寄贈された。オーストラリアのビクトリア州電力委員会が1950年に購入したウェスティングハウスのネットワークアナライザは、1967年に電力会社での使用が中止され、モナシュ大学の工学部に寄贈されたが、1985年までには、アナライザの教育的使用さえも実用的ではなくなり、最終的にシステムは解体された。^{[ 23 ]}

アナログモデルが時代遅れになった要因の一つは、相互接続された電力システムの複雑化が進んだことである。大型アナライザでも、数台の機器、せいぜい数本のスコアラインとバスしか表現できなかった。一方、デジタルコンピュータは、数千本のバスと送電線を持つシステムを日常的に処理できた。

• ネットワークアナライザ（電気用）
• 電力系統保護
• 微分解析装置
• 予測される短絡電流

• Lee Allen Mayoの論文「複製なしのシミュレーション」（ノートルダム大学、2011年、 52～101ページ）では、理論計算のためのネットワークアナライザの使用について論じている。