ロスビー波

ロスビー波は惑星波としても知られ、回転する流体で自然に発生する慣性波の一種です。 ^[1]ロスビー波は、スウェーデン生まれのアメリカの気象学者カール・グスタフ・アルビド・ロスビーによって1939年に地球の大気圏で初めて特定されました。ロスビー波は、地球やその惑星の自転により、地球や他の惑星の大気圏と海洋で観測されています。地球上の大気ロスビー波は、高高度の風の巨大な蛇行で、天候に大きな影響を与えます。これらの波は、気圧系やジェット気流（特に極渦の周り）に関連しています。^[2]海洋ロスビー波は、海洋の暖かい上層と冷たい深層との境界である サーモクラインに沿って移動します。

大気ロスビー波は渦位保存則から生じ、コリオリの力と圧力勾配の影響を受ける。^[3]左の図は、波の復元力や西向きの位相速度など、波の基本原理を描いたものである。回転により、流体は北半球では右に、南半球では左に移動する。たとえば、赤道から北極に向かって移動する流体は東に逸れ、北から赤道に向かって移動する流体は西に逸れる。これらの偏差は、コリオリの力と渦位保存則によって引き起こされ、相対的な渦度の変化につながる。これは、力学における角運動量保存則に類似している。地球を含む惑星の大気では、ロスビー波は緯度によるコリオリ効果の変化によって生じる。

地球上のロスビー波は、波頭で示される位相速度が常に西向きの成分を持っていることから識別できます。 ^{[1] [4]しかし、集められたロスビー波のセットは、その}群速度と呼ばれる速度でどちらの方向にも動いているように見える場合があります。一般に、短い波は東向きの群速度を持ち、長い波は西向きの群速度を持ちます。

「順圧」と「傾圧」という用語は、ロスビー波の垂直構造を区別するために使用されます。順圧ロスビー波は垂直方向に変化せず^{[明確化が必要]}、伝播速度が最も速いです。一方、傾圧波モードは垂直方向に変化します。また、速度は遅く、速度はわずか数センチメートル/秒以下です。^[5]

ロスビー波の研究のほとんどは、地球の大気中のロスビー波を対象に行われてきました。地球の大気中のロスビー波は、ジェット気流の大規模な蛇行（通常 4～6 個）として簡単に観測できます。これらの偏差が非常に顕著になると、冷たい空気または暖かい空気の塊が分離して、それぞれ低強度のサイクロンおよび高気圧になり、中緯度の日々の天候パターンの原因となります。ロスビー波の作用は、北半球の大陸の東端（米国北東部やカナダ東部など）が同じ緯度の西ヨーロッパよりも寒い理由[ 6 ^]や、地中海が夏に乾燥する理由（ロッドウェル・ホスキンス機構）を部分的に説明しています。^[7]

エルニーニョ現象の際など、熱帯地方の非常に暖かい海面では、対流圏への深層対流（熱伝達）が強化されます。この熱帯の強制力により、極方向および東方向に移動する大気ロスビー波が発生します。

極方向に伝播するロスビー波は、低緯度気候と高緯度気候の間で観測される統計的関係の多くを説明する。^[8]そのような現象の1つが、突然の成層圏温暖化である。極方向に伝播するロスビー波は、北アメリカ太平洋パターンに表れているように、北半球の変動の重要かつ明白な部分である。同様のメカニズムが南半球にも適用され、南極のアムンゼン海地域の激しい変動を部分的に説明する。^[9] 2011年、一般循環モデルを使用したNature Geoscienceの研究では、中央熱帯太平洋の温度上昇によって生成された太平洋ロスビー波がアムンゼン海地域の温暖化に関連し、移流の増加を介して西南極のエルズワースランドとマリーバードランドの冬と春の大陸温暖化につながったとされた。^[10]

大気ロスビー波はケルビン波と同様に、大気を持つあらゆる自転惑星で発生する可能性があります。金星のY字型の雲の特徴はケルビン波とロスビー波によるものです。^[11]

海洋ロスビー波は、海盆内の大規模な波である。その振幅は小さく、数百キロメートルのオーダーである大気ロスビー波と比較して、数センチメートル（表面）から数メートル（サーモクライン）のオーダーである。海洋ロスビー波が海盆を横切るには数か月かかることがある。海洋表層の風圧によって勢いを増し、風と浮力の両方による強制力の変動により、気候変動を伝えると考えられている。赤道外ロスビー波は、東境界流に逆らって東に伝播するケルビン波によって伝播すると考えられている一方、赤道付近のケルビン波は、ロスビー波が西境界流に反射することでエネルギーの一部を得ていると考えられている。^[12]

順圧波と傾圧波はどちらも海面高度の変動を引き起こしますが、波の長さのために衛星 高度測定法の登場まで検出が困難でした。衛星観測により海洋ロスビー波の存在が確認されています。^[13]

傾圧波はまた、海洋のサーモクラインに数十メートルにも及ぶ大きな変位を引き起こす。衛星観測により、ロスビー波がすべての海域、特に低緯度と中緯度で堂々と進行していることが明らかになった。ベータ効果により、ロスビー波の伝播時間は緯度とともに長くなる。太平洋のような海域では、赤道を伝わる波は数か月かかるが、極に近いところでは伝播に数十年かかることがある。^[14]

ロスビー波は木星の衛星エウロパの海洋加熱を説明する重要なメカニズムとして示唆されている。^[15]

ロスビー波不安定性は、例えば新しく形成された星の周りの天体ディスクでも発見されると考えられています。^{[16] [17]}

北半球で大気循環パターンの閉塞に関連する多くの地域的な異常気象は、ロスビー波の準共鳴増幅によって引き起こされた可能性があると提案されている。例としては、 2013年のヨーロッパの洪水、2012年の中国の洪水、2010年のロシアの熱波、2010年のパキスタンの洪水、2003年のヨーロッパの熱波などがある。地球温暖化を考慮しても、2003年の熱波はそのようなメカニズムがなければほとんど発生しなかっただろう。

通常、自由に移動する総観規模のロスビー波と準定常の惑星規模のロスビー波は、中緯度に弱い相互作用のみで存在する。ウラジミール・ペトウホフ、ステファン・ラームストルフ、ステファン・ペトリ、ハンス・ヨアヒム・シェルンフーバーが提唱する仮説は、ある状況下ではこれらの波が相互作用して静的パターンを生成するというものである。これが起こるためには、両タイプの波の帯状（東西）波数が6～8 の範囲で、総観波が対流圏内で停止し（エネルギーが成層圏に逃げないように）、中緯度の導波管が総観波の準定常成分を捕捉する必要があると彼らは示唆している。この場合、惑星規模の波は「準共鳴」のために地形や熱源およびシンクに異常に強く反応する可能性がある。^[18]

マン、ラームストルフらによる2017年の研究では、人為的な北極増幅現象と惑星波共鳴および異常気象との関連が指摘された。^[19]

まず、帯状平均流Uは、時間と空間で一定である摂動を受けると考えられます。を全水平風速場とします。ここで、uとv はそれぞれx方向とy方向の風の成分です。全風速場は、平均流U に小さな摂動 u′ と v′ を重ねたもので表すことができます。 ${\displaystyle {\vec {u}}=\langle u,v\rangle }$

${\displaystyle u=U+u'(t,x,y)\!}$

${\displaystyle v=v'(t,x,y)\!}$

摂動は平均帯状流よりもはるかに小さいと想定されます。

${\displaystyle U\gg u',v'\!}$

相対渦度と摂動は、流れ関数で表すことができます（流れ関数が流れを完全に記述する非発散流れを想定）。 ${\displaystyle \eta}$${\displaystyle u'}$${\displaystyle v'}$ ${\displaystyle \psi}$

${\displaystyle {\begin{aligned}u'&={\frac {\partial \psi }{\partial y}}\\[5pt]v'&=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\\[5pt]\eta &=\nabla \times (u'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\imath }}} +v'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\jmath }}} )=-\nabla ^{2}\psi \end{aligned}}}$

摂動前には相対渦度を持たない空気塊（均一なUには渦度がない）だが、緯度の関数として惑星の渦度f を持つ空気塊を考えると、摂動によって緯度がわずかに変化するため、摂動を受けた相対渦度は、潜在渦度を保存するために変化しなければなりません。また、上記の近似U >> u'により、摂動流が相対渦度を移流させないことが保証されます。

${\displaystyle {\frac {d(\eta +f)}{dt}}=0={\frac {\partial \eta }{\partial t}}+U{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+\beta v'}$

ストリーム関数の定義を代入すると次 のようになります。${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}}$

${\displaystyle 0={\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial t}}+U{\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial x}}+\beta {\frac {\partial \psi }{\partial x}}}$

未定係数法を用いると、帯状波数kと子午線波数 ℓ、周波数の進行波解を考えることができる。 ${\displaystyle \omega}$

${\displaystyle \psi =\psi _{0}e^{i(kx+\ell y-\omega t)}\!}$

これにより、分散関係が得られます。

${\displaystyle \omega =Uk-\beta {\frac {k}{k^{2}+\ell ^{2}}}}$

ロスビー波の 帯状（x方向）位相速度と群速度は次のように表される。

${\displaystyle {\begin{aligned}c&\equiv {\frac {\omega }{k}}=U-{\frac {\beta }{k^{2}+\ell ^{2}}},\\[5pt]c_{g}&\equiv {\frac {\partial \omega }{\partial k}}\ =U-{\frac {\beta (\ell ^{2}-k^{2})}{(k^{2}+\ell ^{2})^{2}}},\end{aligned}}}$

ここで、cは位相速度、c _gは群速度、Uは平均西風、はロスビーパラメータ、kは帯状波数、ℓ は子午線波数です。ロスビー波の帯状位相速度は平均風Uに対して常に西向き（東から西へ移動）ですが、ロスビー波の帯状群速度は波数に応じて東向きまたは西向きになることに注意してください。 ${\displaystyle \beta}$

ロスビーパラメータは、子午線方向に沿った コリオリ周波数の変化率として定義されます。

${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}={\frac {1}{a}}{\frac {d}{d\varphi }}(2\omega \sin \ varphi )={\frac {2\omega \cos \varphi }{a}},}$

ここで、 は緯度、ωは地球の自転の角速度、a は地球の平均半径です。 ${\displaystyle \varphi}$

の場合、ロスビー波は発生しません。ロスビー波は、惑星の自転の接線速度の勾配 (惑星の渦度) に起因します。「円筒」惑星にはロスビー波は発生しません。これはまた、地球を含む球状自転惑星の赤道では、 であるにもかかわらず、ロスビー波が発生することを意味します。これは、赤道ロスビー波として知られています。 ${\displaystyle \beta =0}$${\displaystyle f=0}$${\displaystyle \beta >0}$

• 大気波
• 赤道波
• 赤道ロスビー波– 数学的処理
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• ケルビン波
• 極渦
• ロスビーホイッスル

• ロスビー、C.-G. (1939 年 6 月 21 日)。「大気の帯状循環の強度の変化と半永久的作用中心の変位の関係」。海洋研究ジャーナル。2 (1): 38–55。doi : 10.1357 /002224039806649023。S2CID 27148455  。
• Platzman , GW (1968年7 月)。「ロスビー波」。王立気象学会季刊誌。94 (401): 225–248。Bibcode :1968QJRMS..94..225P。doi :10.1002/qj.49709440102。
• ディキンソン、 RE （1978年1月）。「ロスビー波 - 海洋と大気の長周期振動」。流体力学年次レビュー。10 （1）：159-195。Bibcode ：1978AnRFM..10..159D。doi ：10.1146 / annurev.fl.10.010178.001111。

• アメリカ気象学会によるロスビー波の説明
• 海洋ロスビー波の紹介と衛星データによる研究
• ロスビー波と異常気象（ビデオ）