実質価値と名目価値

経済学では、名目 価値は絶対的な金額で測定された価値を指しますが、実質価値は、特定の時点で交換できる実際の商品やサービスと比較して検討および測定されます。実質価値は、インフレと、購買力と関連した資産の価値を考慮に入れます。マクロ経済学では、実質国内総生産がインフレを補うため、経済学者は成長の数字からインフレを除外し、経済が実際にどれだけ成長するかを見ることができます。名目GDPにはインフレが含まれるため、より高くなります。

商品バンドルは、異なる時間 (または場所) 間で比較する目的で、商品が属する経済全体の商品の合計を表すために使用される商品のサンプルです。ある時点で、商品バンドルは商品のリストで構成され、リスト内の各商品には市場価格と数量があります。商品の市場価値は、その時点での市場価格に数量を掛けたものです。ある時点での商品バンドルの名目価値は、商品バンドルの合計市場価値であり、その時点での商品バンドル内の各商品の市場価格と数量によって異なります。

価格指数は、商品バンドルの相対価格です。価格指数は、一定期間にわたって測定することも、異なる場所や市場で測定することもできます。一定期間にわたって測定される場合、それは一定期間にわたる一連の値です。時系列価格指数は、基準日または参照日を基準として計算されます。は、基準日における指数の値です。たとえば、基準日が 1992 年 (の年末) である場合、は 1992 年 (の年末) における指数の値です。価格指数は通常、基準日で 100 から始まるように正規化されるため、 は100 に設定されます。 ${\displaystyle P_{t}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle P_{0}}$${\displaystyle P_{0}}$${\displaystyle P_{0}}$

の各値と次の値の間の時間の長さは、通常、暦年などの一定の定期的な時間間隔です。は、基準日後の時刻における価格指数の値です。 は、時刻における商品バンドルの値の 100 倍を基準日における商品バンドルの値で割った値に等しくなります。商品バンドルの価格が基準日後の最初の期間に 1 パーセント上昇した場合、P ₁ = 101 となります。 ${\displaystyle t}$${\displaystyle P_{t}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle P_{t}}$${\displaystyle t}$

時刻と時刻の間のインフレ率は 、物価指数の変化を時刻の物価指数値で割ったものです。 ${\displaystyle i_{t}}$${\displaystyle t-1}$${\displaystyle t}$${\displaystyle t-1}$

${\displaystyle i_{t}={\frac {P_{t}-P_{t-1}}{P_{t-1}}}}$

${\displaystyle ={\frac {P_{t}}{P_{t-1}}}-1}$

パーセンテージで表されます。

商品バンドルの名目価値は、時間の経過とともに変化する傾向があります。対照的に、定義により、商品バンドル全体の実質価値は時間の経過とともに同じままです。個々の商品または商品の実質価値は、相対的に互いに上昇または下降する可能性がありますが、代表的な商品バンドル全体は、ある期間から次の期間にかけてその実質価値を一定に保持します。実質価値は、たとえば、基準日の価格レベルを 100 に固定した 1992 年の一定ドルで表すことができます。

物価指数は、賃金や総生産量などの数量の名目値を調整して実質値を求めるために使用されます。実質値は、基準年の購買力で表された値です。指数価格を基準年の値で割ると、物価指数の成長係数が得られます。実質値は、名目値を物価指数の成長係数で割ることで求められます。名目値を実質値に変換するための除数として物価指数の成長係数を使用すると、基準日を基準とした時点tの実質値は次のようになります。 ${\displaystyle Q}$${\displaystyle P_{t}/P_{0}}$

${\displaystyle {\frac {P_{0}\cdot Q_{t}}{P_{t}}}}$

実質成長率は、前日以降の名目数量の実質的な変化です。数量の購買力が単一期間にどれだけ変化したかを測定します。 ${\displaystyle r_{t}}$${\displaystyle Q_{t}}$${\displaystyle t-1}$

${\displaystyle r_{t}={\frac {P_{0}\cdot Q_{t}}{P_{t}}}{\Bigg /}{\frac {P_{0}\cdot Q_{t-1}}{P_{t-1}}}-1}$

${\displaystyle ={\frac {P_{t-1}\cdot Q_{t}}{P_{t}\cdot Q_{t-1}}}-1}$

${\displaystyle ={\frac {Q_{t}}{Q_{t-1}}}({\frac {P_{t}}{P_{t-1}}})^{-1}-1}$

${\displaystyle ={\frac {1+g_{t}}{1+i_{t}}}-1}$

ここで、は の名目成長率、 はインフレ率です。 ${\displaystyle g_{t}}$${\displaystyle Q_{t}}$${\displaystyle i_{t}}$

${\displaystyle 1+r_{t}={\frac {1+g_{t}}{1+i_{t}}}}$

−1から1（つまり±100パーセント）の間の値の場合、テイラー級数は${\displaystyle i_{t}}$

${\displaystyle (1+i_{t})^{-1}=1-i_{t}+i_{t}^{2}-i_{t}^{3}+...}$

それで

${\displaystyle 1+r_{t}=(1+g_{t})(1-i_{t}+i_{t}^{2}-i_{t}^{3}+...)}$

${\displaystyle =1+g_{t}-i_{t}-g_{t}i_{t}+i_{t}^{2}+{\text{higher order terms.}}}$

したがって、一次近似（つまり線形近似）として、

${\displaystyle r_{t}=g_{t}-i_{t}}$

消費者物価指数(CPI)の測定に使用される商品のバンドルは、消費者に適用されます。したがって、消費者としての賃金労働者にとって、実質賃金 (賃金の購買力) を測定する適切な方法は、名目賃金 (税引き後) を CPI の成長率で割ることです。国内総生産(GDP) は、総生産の尺度です。特定の期間の名目 GDP は、その時点の価格を反映しますが、実質 GDP はインフレを補正します。価格指数と米国国民所得および国民生産勘定は、商品とその価格のバンドルから構成されます。GDP の場合、適切な価格指数は GDP 価格指数です。米国国民所得および国民生産勘定では、名目 GDP は現在のドル建ての GDP (つまり、指定された各年の現在の価格) と呼ばれ、実質 GDP は[基準年] ドル建ての GDP (つまり、基準年と同じ量の商品 を購入できるドル建て) と呼ばれます。

上の実質成長率のセクションで示したように、

${\displaystyle 1+r_{t}={\frac {1+g_{t}}{1+i_{t}}}}$

どこ

${\displaystyle r_{t}}$実質的な量の増加率である。

${\displaystyle g_{t}}$は名目上の同じ量の増加率であり、

${\displaystyle i_{t}}$インフレ率です。

そして一次近似として、

${\displaystyle r_{t}=g_{t}-i_{t}.}$

増加する量が金融資産である場合、は名目金利、は対応する実質金利です。この一次近似はフィッシャー方程式として知られています。^[1]過去を振り返ると、事後的な実質金利は、ほぼ過去の名目金利からインフレ率を引いたものです。将来を見据えると、予想実質金利は、ほぼ名目金利から予想インフレ率を引いたものです。 ${\displaystyle g_{t}}$${\displaystyle r_{t}}$${\displaystyle r_{t}=g_{t}-i_{t}}$

上記のような時系列データだけでなく、例えば地理的に異なる価格に依存する横断的データも同様の方法で調整できます。例えば、ある国のある地域で生産される商品の合計価値は、量と価格の両方に依存します。異なる地域の生産量を比較するには、商品を共通価格または平均価格で再価格設定することで、地域の名目生産量を調整できます。

• Diewert, WE (2008) [1987]. 「インデックス番号」.新パルグレイブ経済学辞典(第 2 版). pp. 1–32. doi :10.1057/978-1-349-95121-5_940-2. ISBN 978-1-349-95121-5。
• O'Donnell, R. (1987) 「実質量と名目量」『新パルグレイブ経済学辞典』第 4 巻、97 ～ 98 ページ。（アダム・スミスの初期の区別が正当化された）
• セン、アマルティア（1979） 。「実質所得比較の福祉基準：調査」。経済文献ジャーナル。17 （1）：1–45。JSTOR  2723639。
• アッシャー、D. (1987)「実質所得」。『新パルグレイブ：経済学辞典』第4巻、pp.104-05。

• DataBasics:ダラス連邦準備銀行による名目値を実質値にデフレートする
• 米国労働統計局のCPIインフレ計算機