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天体航法において、月の距離は月と他の天体との間の角距離であり、月距離とも呼ばれる。月距離法では、この角度と航海暦を使用して、必要に応じてグリニッジ時間を計算したり、拡張して他の任意の時間を計算したりします。計算された時間は、球面三角形を解くのに使用できます。この理論は、必要な暦が出版される前の1524年にヨハネス・ヴェルナーによって初めて発表されました。より完全な方法は1763年に発表され、1850年頃まで使用されましたが、その後、海洋クロノメーターに取って代わられました。同様の方法で、木星のガリレオ衛星の位置が使用されます。
目的
天体航法では、グリニッジ（または他の既知の場所）の時刻と、1つ以上の天体の測定位置がわかっていれば、航海士は緯度と経度を計算することができます。[1] 信頼性の高い海洋クロノメーターは18世紀後半まで入手できず、19世紀まで手頃な価格ではありませんでした。[2] [3] [4]この方法は、トビアス・メイヤーの先駆的な研究に基づいて、 1763年にイギリスの天文学者ロイヤル・ネヴィル・マスケリン によって初めて発表されて以来、約100年間（1850年頃まで）[5]、クロノメーターを持たない船乗りは、経度を決定するための重要なステップとして、月の距離法を使用してグリニッジ時刻を決定しました。逆に、クロノメーターを持っている船乗りは、グリニッジ時刻を月で決定することでクロノメーターの精度をチェックできました。[2]この方法は、クロノメーターを購入する余裕がなかったり、クロノメーターの修正にこの技術に頼らざるを得なかった小型船舶では、20世紀初頭まで使用されていました。[6]
方法
まとめ
この方法は、背景の空を横切る月の比較的速い動きを利用しており、月は27.3日（恒星月）で360度一周し、1日あたり13.2度です。1時間で月は背景の星と太陽に対して 約半度[1] 、おおよそ自身の角度直径だけ動きます。
航海士は六分儀を使って、月と他の天体との間の角度を正確に測定する。[1]それは太陽かもしれないし、黄道 付近の月の軌道に近い一群の明るい星かもしれない。その瞬間、地球上で同じ 2 つの天体を見ることができる人は誰でも、視差を補正した後、同じ角度を観測する。航海士は次に、月との距離とそれが起こる時刻を記した用意された表を参照する。[1] [7] 補正された月との距離を表の値と比較することで、航海士はその観測のグリニッジ時刻を見つける。グリニッジ時刻と現地時間がわかれば、航海士は経度を計算できる。[1]
現地時間は、太陽や星の高度を六分儀で観測することで判定できます。[8] [9] 次に、現地時間とグリニッジ標準時の差から、1時間あたり15度の差で経度（グリニッジを基準）を簡単に計算します。
実際には
月との距離と 2 つの天体の高さを測定すると、航海士は次の 3 つの手順でグリニッジ時間を求めることができます。
- 予備知識：暦表は、月の中心と他の天体との間の月の距離を予測している（1767年から1906年の間にイギリスで出版された）。[10] [11] しかし、観測者は月（または最も頻繁に使用される第2の天体である太陽）の中心を正確に見つけることができない。その代わりに、月の距離は常に月（または太陽）の明るく照らされた外縁（縁であって、境界線ではない）まで測定される。月の距離に対する最初の補正は、月の縁と中心の間の距離である。月の見かけの大きさは地球からの距離によって変化するため、暦では各日の月と太陽の半径を示している。[12]さらに、観測された高度から半径が消去される。
- クリアリング: 月までの距離は、観測時の視差と大気の屈折の影響を考慮して補正されます。アルマナックには、観測者が透明な地球の中心にいる場合の月までの距離が示されています。月は恒星よりも地球に非常に近いため、地球の表面上の観測者の位置によって、月の相対的な位置が最大で 1 度シフトします。[13] [14] 視差と屈折のクリアリング補正は、観測された月までの距離と 2 つの天体の高度の三角関数です。[15]航海士は、さまざまなクリアリング方法のいずれかを使用してこれらの計算を行うために、一連の数学表を使用しました。今日では、実際の用途では、ブルース・スタークの表[16]を使用して月までの距離をクリアリングできます。これらの表は、三角関数による評価の代わりに、表に示された数字の加算と減算のみが必要になるように作成されています。
- 時刻の決定: 月との距離を調べた航海士は、観測のグリニッジ時間を決定するために、月との距離とそれらの発生時刻を記した用意された表を参照します。[1] [7]何年も前に月の位置を予測するには、地球、月、太陽がすべて関係するため、三体問題を解く必要があります。オイラーは、オイラー法と呼ばれる数値計算法を開発し、計算を実行するために経度委員会から助成金を受け取りました。
（絶対）グリニッジ時間を見つけたら、航海士はそれを観測された現地の見かけの時間（別の観測）と比較して経度を見つけるか、クロノメーターをチェックしたい場合は（利用可能な場合）クロノメーターのグリニッジ時間と比較します。[1]
エラー
年鑑エラー
1810 年までに、暦の予測誤差は 1 分角の約 4 分の 1 にまで減少しました。1860 年頃 (月の距離の観測がほとんど歴史の中に消え去った後) までに、暦の誤差は最終的に、理想的な条件での六分儀の誤差範囲 (1 分角の 10 分の 1) 未満にまで減少しました。
月の距離観測
1750年に数学者で歴史家のジョン・バローが出版した『ブリタニカ航海記』という本の中でバーニヤの英語の記述が広まった後、後の六分儀（ 1800年頃以降）は0.1分角の角度を示すことができました。海上での実際の誤差はもう少し大きく、空が曇っていたり月が新月（太陽のまぶしさに隠れている）の場合には、月の距離の観測はできませんでした。
合計エラー
月の距離は、1時間に約0.5度、つまり30分角の割合で時間とともに変化します。[1] 2つの誤差源を合わせると、通常、月の距離では約0.5分角になり、これはグリニッジ時間では1分に相当し、これは経度で最大0.5度、つまり赤道で約15海里（28 km）の誤差に相当します。
文学では
ジョシュア・スローカム船長は、 1895年から1898年にかけて、世界で初めて単独で地球を一周した際、時代錯誤的に月の測量法と推測航法を航海に使用した。彼は著書『Sailing Alone Around the World』の中で、南太平洋で見た光景について述べている。航海日誌に誤りがあったため、それを修正したところ、結果は驚くほど正確だった。[17]
月の表と長い格闘の末、3 回の観測の結果、その船の経度は推測航法による経度と 5 マイル以内で一致していることがわかった。これはすばらしいことだった。しかし、どちらも間違っている可能性はあったが、私は両方ともほぼ正確で、あと数時間で陸地が見えるだろうと確信していた。そして、その通りになった。そのとき、マルケサス諸島の最南端にあるヌカヒバ島がはっきりと高くそびえているのがわかったのだ。横並びで確認した経度は、2 つの航海図の中間だった。これは驚くべきことだった。航海士なら誰でも、ある日とある日で、船の航海記録が 5 マイル以上遅れたり進んだりすることがあると言うだろう。また、月に関しては、熟練した月測量士でさえ、平均して真実から 8 マイル以内であれば、巧みな仕事をしていると見なされる...
これらの観測の結果は、当然私の虚栄心をくすぐりました。なぜなら、大きな船の甲板に立って、2 人の助手とともに、ほぼ真実に近い月の観測を行うのは、素晴らしいことだとわかっていたからです。アメリカの船員の中でも最も貧しい一人として、たとえ偶然であったとしても、スループ船で一人で成し遂げた小さな成果を誇りに思いました...
月の観測者の仕事は、クロノメーターが普及した今日ではほとんど行われていないが、非常に啓発的であり、航海の世界でこれほど人々の心を崇敬の念で高揚させるものはない。
博物学者のジョージ・フォースターは、1777 年の著書「世界一周航海」の中で、南太平洋でHMS レゾリューション号に乗船したジェームズ・クック船長との航海の印象を述べています。クックは、有名なジョン・ハリソンの時計に倣って、ラーカム・ケンドールとジョン・アーノルドが製作した 2 台の新しいクロノメーターを搭載していました。1774 年 3 月 12 日、イースター島に近づいたフォースターは、機械的な問題で故障する可能性のある時計と比較して、月の距離法が経度を決定する最良かつ最も正確な方法として賞賛に値することを発見しました。
参照
参考文献
- ^ abcdefgh Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. ロンドン. p. 222. 2007-09-27時点のオリジナルよりアーカイブ。2007-08-02閲覧。
- ^ ab Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. ロンドン. p. 221. 2007-09-27時点のオリジナルよりアーカイブ。2007-08-02閲覧。
- ^ テイラー、ジャネット (1851)。航海と海上天文学の概論 (第9版)。テイラー。p. 295f。2007-08-02閲覧。航海
年鑑 1849-1851。
- ^ ブリテン、フレデリック・ジェームズ（1894年）。かつての時計職人とその仕事。ニューヨーク：スポン＆チェンバレン。230ページ。 2007年8月8日閲覧。
クロノメーターは1825年頃までイギリス海軍に定期的に供給されていなかった。
- ^ レッキー、スクワイア、実用的な航海のしわ
- ^ Bowditch, Nathaniel (2002). . . 米国: National Imagery and Mapping Agency . p. – Wikisourceより。
- ^ ab ロイヤルグリニッジ天文台。「月の中心から太陽、および月東側の星までの距離」。ガーネット（編）『1804 年の航海年鑑と天文暦』（第 2 版アメリカ第 2 刷）ニュージャージー州ブラウベルト、92 ページ。2007 年 9 月 27 日時点のオリジナルからアーカイブ。2007年 8 月 2 日閲覧。;
Wepster, Steven. 「Precomputed Lunar Distances」。2007 年 12 月 15 日時点のオリジナルよりアーカイブ。2007年 8 月 2 日閲覧。
- ^ Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. ロンドン. p. 226. 2007-09-27時点のオリジナルよりアーカイブ。2007-08-02閲覧。
- ^ Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. ロンドン. p. 230. 2007-09-27時点のオリジナルよりアーカイブ。2007-08-02閲覧。
- ^ 1767年の航海年鑑と天文暦、ロンドン：W.リチャードソンとS.クラーク、1766年
- ^ 船員用航海年鑑（1924年）
- ^ Dunlop, GD; Shufeldt, HH (1972). Dutton's navigation and Piloting . アナポリス、メリーランド州、米国: Naval Institute Press . p. 409.著者らは、月の半径を補正する例を示しています。
- ^ ダッフェット・スミス、ピーター（1988年）。『電卓を使った実践天文学』第3版。ケンブリッジ大学出版局。66ページ。ISBN 9780521356992。
- ^ Montenbruck and Pfleger (1994). パーソナルコンピュータによる天文学、第2版。Springer。pp. 45–46。ISBN 9783540672210。
- ^ シュライター、ポール。「月の地心位置」。
- ^ スターク、ブルース (2010)。月の距離をクリアするためのスターク表、第3版。Starpath Publications。ISBN 9780914025214。
- ^ ジョシュア・スローカム船長『世界一周単独航海』第11章、1900年
- 海上での船の航海に必要なすべての指示を含む、実用的な航海の新しい完全な要約...これに新しい正確な表のセットが追加されています - JW Norie 1828
- アンドリュース、ウィリアム JH (編)：経度の探求。マサチューセッツ州ケンブリッジ、1996 年
- フォーブス、エリック G.:航海科学の誕生ロンドン 1974
- Jullien、Vincent (編集):経度の計算: 数学、天文学、温度測定、およびナビゲーションの計算。レンヌ 2002
- ハウズ、デレク：グリニッジ時間と経度。ロンドン 1997
- ハウズ、デレク：ネヴィル・マスケリン。船乗りの天文学者。ケンブリッジ、1989年
- 国立海洋博物館（編）：経度への4つのステップ。ロンドン、1962年
外部リンク
- Lunars について... George Huxtable 著。(無料チュートリアル)
- ナビゲーションスプレッドシート: 月の距離
- ナビゲーションアルゴリズム - 月面探査用無料ソフトウェア
- ルナズによる経度オンライン
- CプログラムLUNARS-V13による時間と位置
- 月の距離法に関するエッセイ、リチャード・ダン著、2015年11月6日アーカイブ、Wayback Machineにて